力的性質(zhì)及物體

力的性質(zhì)及物體第1頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)(statics)是研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。主要任務(wù)物體的受力分析力系的等效與簡化力系的平衡條件第2頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1靜力學(xué)基本概念一、力(force)的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用。2.力的效應(yīng)：①運動效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))3.力的三要素：大小，方向，作用點第3頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1靜力學(xué)基本概念A(yù)力的單位：牛頓(N)、千牛頓(kN)

表示沿力矢量方向的單位向量第4頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1靜力學(xué)基本概念等效力系作用在物體上的一個力系與另一個力系對物體的作用效果相同，則稱這兩個力系為等效力系。合力(resultantforce)某力系與一個力等效，則此力稱為該力系的合力。力系

(forcesystem)

是指作用在物體上的一群力。第5頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1靜力學(xué)基本概念就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。二.剛體(rigidbody)

是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。

三.平衡

(balance)平衡力系使物體處于平衡狀態(tài)的力系.第6頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2靜力學(xué)公理AAA最簡單力系的合成法則公理一力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。力的三角形法則第7頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月公理二二力平衡條件2.2靜力學(xué)公理最簡單力系的平衡條件作用在剛體上的兩個力使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。二力桿說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的

③二力構(gòu)件：只在兩個力作用下平衡的構(gòu)件叫二力構(gòu)件或二力桿。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件二力構(gòu)件第8頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月AB2.2靜力學(xué)公理公理三加減平衡力系公理推論1力的可傳性對剛體而言,力是滑移矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變對剛體的作用。作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。BABA第9頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2靜力學(xué)公理推論2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。第10頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2靜力學(xué)公理公理四作用力和反作用力定律兩物體間相互作用的力，即作用力和反作用力總是同時存在，且大小相等、方向相反，沿同一直線分別作用在兩個物體上。公理五剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論進(jìn)行分析第11頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖一、約束和約束反力約束(constraint)對非自由體的某些位移起限制性條件的周圍物體。約束反力

(constraintforce)當(dāng)物體有運動趨勢時，約束與該物體產(chǎn)生相互作用。自由體：位移不受限制的物體。非自由體：位移受給定條件限制的物體。主動力促使物體產(chǎn)生運動/運動趨勢的力，也稱載荷(如承受的負(fù)載、自重)。第12頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：GGN1N2第13頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖二、常見約束類型及約束反力1）柔索約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束柔性體約束只能承受拉力，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿柔性體軸線，背離被約束物體。是離點而去的力。第14頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖第15頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2）理想光滑面約束2.3物體的受力分析和受力圖動畫一動畫二第16頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖

約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體是向點而來的力。PNNP第17頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖齒輪嚙合力滑槽與銷釘N第18頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖3）光滑圓柱鉸鏈約束固定鉸支座約束特點：實質(zhì)是兩光滑圓弧表面約束。銷與孔在某點接觸，由光滑面約束反力特點，約束反力作用在接觸點上，作用線在接觸點的公法線上，指向物體。第19頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖第20頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月輥軸支座2.3物體的受力分析和受力圖第21頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖含銷釘孔約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成．活動鉸鏈第22頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖4）軸承約束向心軸承第23頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖第24頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖止推軸承止推軸承的結(jié)構(gòu)第25頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖第26頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖5）球鉸鏈ABNYXZ第27頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖6）雙鉸鏈剛桿約束ACBABSASB二力桿-1二力桿－2二力桿－3第28頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖三、物體的受力分析和受力圖1、物體的受力分析在工程實際中，為了求出未知的約束反力，需要根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解，為此，首先要確定構(gòu)件受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向，這種分析過程稱為物體的受力分析。2、選取研究對象為了清晰地表示物體的的受力情況，我們把需要研究的物體（稱為分離體）從周圍的物體（稱為施力體）中分離出來，單獨畫出他們的簡圖，這個步驟叫做取研究對象或取分離體第29頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3、受力圖選取研究對象后，要把施力物體對研究對象的作用力（包括主動力和約束反力）全部畫出來，這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖畫受力圖是解決靜力學(xué)的一個重要步驟，不能省略，更不能發(fā)生錯誤，否則，將導(dǎo)致以后分析計算上的錯誤2.3物體的受力分析和受力圖第30頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖4、畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束力1、取所要研究物體為研究對象（分離體)2、畫出所有主動力第31頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-11.取盤為研究對象；2.畫盤的分離體圖；3.畫盤受的主動力；4.畫盤受的約束反力；FAFBGF第32頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月AEFW1FFFECGBHEW1AFD解：1.物體B受力圖。2.球A受力圖。3.滑輪C的受力圖。FHFGIFCW2FDBD例2–2

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重W1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。CGHW2第33頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月ECABFDBCFBFC解：1.桿BC所受的力。2.桿AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFB′BADFFAHFB′例2–3

等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。第34頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月例2–4如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG第35頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1.桿AB的受力圖。ABFABBC解：2.桿BC的受力圖。ABDCGFCB第36頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月D3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FByABDCG第37頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月BFBCFBAF2F14.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。ABFABFCBBCABDCG第38頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月BCFBFC例2-5圖（b）,（c）受力圖正確嗎?BDAFDFAFEFB′FE(a)(b)(c)ECABFD柔繩第39頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月BCFByFCBDAFDFAxFAyFBx′EFFEFBy′FBx

解答ECABFD柔繩第40頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖畫受力圖應(yīng)注意2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。第41頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3物體的受力分析和受力圖約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。即受力圖一定要畫在分離體上。第42頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月8、尺規(guī)作圖7、正確判斷二力構(gòu)件，三力匯交原理的運用。2.3物體的受力分析和受力圖一個力，屬于外力(externalforce)還是內(nèi)力(internalforce)

，因研究對象的不同有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。第43頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成共點力系(concurrentforcesystem)

所有力的作用線匯交于一點的力系稱為共點力系，又叫匯交力系。

空間匯交力系第44頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成平面匯交力系第45頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成一、共點力合成的幾何法共點力（匯交力系）可簡化為一合力，合力為各分力的矢量和，作用線通過各力的交點。F1+F2F1+F2+F3平行四邊形法則第46頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成F1+F2F1+F2+F3力多邊形法則

把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段（稱為力鏈）。加上一封閉邊，就得到一個多邊形，稱為力多邊形。合力矢是力多邊形的封閉邊，這種求合力的方法成為力多邊形法。注意：在力多邊形中，各分力矢首尾相接，環(huán)繞同一方向，而合力矢則反向封閉力多邊形。可否變換力的順序?第47頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成二、力的投影與解析表達(dá)式AabxFB(+)CDcdF(-)ααB12.正負(fù)號規(guī)定1.定義3.數(shù)學(xué)表達(dá)式力在坐標(biāo)軸上的投影(projectionofforce)

第48頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成投影：分力：

若已知力在直角坐標(biāo)系Oxyz的投影，則力F的大?。悍较蛴嘞覟椋旱?9頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成間接投影法（二次投影法）

若已知力與某軸的夾角，在力與軸組成的平面內(nèi)將力沿軸及與軸垂直的方向分解分力的大小為：若在xy內(nèi)的方向可以確定，則投影為：注意：力在軸上投影是代數(shù)值。力在平面上的投影是矢量。第50頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成對平面力系力的投影為力的解析表達(dá)式為力F的大小和方向余弦可表示為第51頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成三、共點力合成的解析法(a)AF2F1F3F1F2RF3xABCD(b)

合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：以三個力組成的共點力系為例。設(shè)有三個共點力F1、F2、F3如圖。合矢量投影定理：第52頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成合力R在x軸上投影：F1F2RF3xABCD(b)

推廣到任意多個力F1、F2、Fn組成的共點力系，可得：abcd各力在x軸上投影：第53頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成共點力合成的解析法由合矢量投影定理，有FRx、FRy、FRz、為合力FR在x、y、z軸上的投影則合力為第54頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4共點力的合成對平面匯交力系,合力可表示為合力的大小和方向余弦為

匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點.第55頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-7圓柱斜齒輪，其上受嚙合力F作用。已知斜齒輪的齒傾角（螺旋角）β和壓力角，試求力F在各軸上的投影。Fy解：先將力F沿z軸和Oxy平面分解，得再將力Fxy向x、y軸的投影，有第56頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-8求平面匯交力系的合力。解：一、求各力投影第57頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月二、求合力大小FRyFRx第58頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月三、求合力的方向合力FR在第二象限。FRyFRxR第59頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩一、力對點的矩力對點的矩是力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。(2)力與矩心構(gòu)成的平面(1)矩心(3)力F、力臂力臂：矩心到力作用線的距離第60頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩方向由右手螺旋法則確定常用單位N·m或kN·m力對點之矩的矢量定義式設(shè)矩心O到力的作用點K的矢徑為，則定義力對矩心O點的矩矢量為：第61頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩則力對點的矩可表示為力對點的矩矢量大小和方向都與矩心的位置有關(guān)—定位矢量

第62頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩平面力對其作用面內(nèi)一點的力矩是空間力矩矢量的退化形式。d為力臂。平面力對其作用面內(nèi)一點的矩大?。阂蚱矫嬷兄挥许槪鏁r針兩個轉(zhuǎn)動方向，所以，只需正負(fù)兩個符號即可確定轉(zhuǎn)向。所以，平面中力對點的矩為：是代數(shù)量。-+第63頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩二、共點力的合力矩定理若力系存在合力，則合力對某一點的力矩等于各分力對同一點力矩的矢量和。可表示為證明：第64頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月解：①用力對點的矩的定義求

②應(yīng)用合力矩定理求例2-9已知：如圖F、Q、l,求：和 2.4力對點的矩和力對軸的矩第65頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩三、力對軸的矩力使物體繞固定軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量（1）力使扳手繞z軸轉(zhuǎn)動

轉(zhuǎn)動效應(yīng)與力的大小及dy有關(guān)，取決于力在Oxy平面內(nèi)對O點的矩。（2）力與z軸相交或與軸平行無繞軸的轉(zhuǎn)動效果第66頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩Def力對軸的矩為力在垂直于軸平面內(nèi)的分力對軸與該平面交點的力矩。也可先將力分解，利用合力矩定理求力對軸的矩FxFyxyzOFFxFyFz(x，y，z)Axyz正負(fù)按右手法則(大拇指與Z軸正方向同向時為正)。第67頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4力對點的矩和力對軸的矩四、力對點的矩和力對軸的矩的關(guān)系力對點的矩在過這點的軸上的投影等于力對這軸的矩，即第68頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-9如圖所示圓柱形直齒輪，受嚙合力F的作用，壓力角為θ，齒輪節(jié)圓半徑為r，計算力F對O點的力矩。xy解:直接按定