初中數(shù)學(xué)-探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過具體情境，讓學(xué)生掌握探索規(guī)律的方法，并利用它解決一些現(xiàn)實生活中的規(guī)律性問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。過程與方法：1.在活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，增強(qiáng)他們解決問題的能力。2.利用所學(xué)對一些規(guī)律性問題作出合理的解釋。3.進(jìn)一步體會規(guī)律在現(xiàn)實生活中應(yīng)用。情感與態(tài)度：1.通過具體情景使學(xué)生養(yǎng)成樂于思考，善于動腦的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)善于觀察，歸納推理的能力。2.在小組活動中，感受規(guī)律的多樣性，體會合作的重要性。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過具體情境，讓學(xué)生掌握探索規(guī)律的方法，并利用它解決一些現(xiàn)實生活中的規(guī)律性問題。教學(xué)難點(diǎn):通過具體問題情境，讓學(xué)生形成表達(dá)規(guī)律的能力，并能對規(guī)律問題作出合理的解釋。三、教學(xué)課型：新授課四、課時安排：1課時。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，電子筆，課堂評測練習(xí)。六、教學(xué)過程：情境引入:通過做一組簡單的規(guī)律題，復(fù)習(xí)前面所學(xué),學(xué)生觀察思考,通過學(xué)生觀察，自然引出課題,導(dǎo)入新課.環(huán)節(jié)一、合作探索-數(shù)字規(guī)律出示例題（數(shù)字規(guī)律）,學(xué)生思考回答，教師引導(dǎo)，師生共同完成,學(xué)生通過觀察，跟著老師的思路，分三步達(dá)成最后目標(biāo),教師使用電子筆書寫解題過程，提高解題效率.合作探索練習(xí)出示幻燈片第一組數(shù)字規(guī)律題（乘方），學(xué)生合作小組討論，找出規(guī)律，為降低難度，教師分析時，先讓學(xué)生完成一個表格，規(guī)律就明顯的展示出來了，教師使用電子筆圈劃標(biāo)注，重點(diǎn)突出。出示幻燈片第二組數(shù)字規(guī)律題（連續(xù)奇數(shù)求和），學(xué)生合作小組討論，然后回答觀察出的特點(diǎn)，教師點(diǎn)撥總結(jié)、批閱。出示幻燈片第三組數(shù)字規(guī)律題（兩位數(shù)的乘方），師生共同合作，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察底數(shù)個位和十位數(shù)字的特點(diǎn)與等式右邊的特點(diǎn)找出存在的規(guī)律，學(xué)生根據(jù)規(guī)律做出猜想計算題，教師圈劃標(biāo)注，突出規(guī)律.環(huán)節(jié)二、走進(jìn)生活-日歷中的規(guī)律出示幻燈片例題（某月的日歷表-套色方框），學(xué)生結(jié)合日歷中日期，觀察回答所提問題，教師圈畫，學(xué)生通過觀察能熟練回答出第（1）、（2）個問題，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成第（3）、第（4）個問題，待學(xué)生做完后教師進(jìn)行批閱.類比練習(xí)（一）出示幻燈片將套色方框改為“十字形”，學(xué)生合作小組完成，學(xué)生有例題做基礎(chǔ)，能夠熟練完成此題，教師校正答案。類比練習(xí)（二）出示幻燈片將套色方框改為“H”字形，學(xué)生合作小組完成，學(xué)生通過觀察非常熟練地就可以完成此題，教師校正答案。環(huán)節(jié)三、圖形中的規(guī)律出示幻燈片展示例題1-圖形排列問題，學(xué)生觀察，回答老師所提問題，適當(dāng)點(diǎn)撥，師生共同完成。通過觀察找出其中的規(guī)律，探索解決問題的方法。教師使用電子筆圈畫標(biāo)注，突出規(guī)律，最后書寫解題步驟完成此題。出示幻燈片例題2-找直線、射線、線段問題，學(xué)生觀察，回答老師所提問題，教師重點(diǎn)點(diǎn)撥最后一空，師生共同完成。通過觀察找出其中的規(guī)律，探索解決問題的方法。教師使用電子筆圈畫標(biāo)注，師生共同完成填空。合作探索練習(xí)出示幻燈片-拓展與延伸題，學(xué)生合作小組討論，找出規(guī)律，教師分析、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，圈畫出圖形，設(shè)計表格，學(xué)生完成表格。學(xué)生通過觀察圖形，找出圖形中存在的規(guī)律，讓學(xué)生完成表格。出示幻燈片展示鞏固練習(xí)，學(xué)生先獨(dú)立完成，教師標(biāo)注，畫圖，適時點(diǎn)撥，學(xué)生回答完成練習(xí)。出示幻燈片展示學(xué)以致用-達(dá)標(biāo)檢測，學(xué)生獨(dú)立完成，同學(xué)交流，教師點(diǎn)撥。學(xué)生尋找規(guī)律，掌握規(guī)律，形成能力。教師畫圖講解，理順解題思路。七、課堂小結(jié)：課堂回顧總結(jié)，學(xué)生討論考慮后總結(jié)回答。八、布置作業(yè)：收集有關(guān)規(guī)律題與同學(xué)們交流。《探索與表達(dá)規(guī)律》學(xué)情分析本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)及整式的加減運(yùn)算，有一定的代數(shù)意識。在前面的部分習(xí)題里，學(xué)生已經(jīng)有涉及探索規(guī)律的一些題目，積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。通過數(shù)字規(guī)律創(chuàng)設(shè)問題情境，七年級的學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，從而使他們的思維形象性和發(fā)散性得到提高，符號意識和代數(shù)意識得到形成，沿著發(fā)現(xiàn)規(guī)律、展示交流、表達(dá)規(guī)律到驗證規(guī)律、拓展提高的模式展開，教師始終把學(xué)生置于一種探究的欲望之中。學(xué)生就有了對該問題探究的欲望，也有了想解開數(shù)學(xué)神秘的好奇心，更有了想往后面學(xué)習(xí)的情感儲備和思維、靈感儲備，督促學(xué)生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數(shù)學(xué)”。通過設(shè)計有序的問題加以引導(dǎo)和啟發(fā)，不僅為解決實際問題提供了從特殊到一般的重要思想策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化方法、函數(shù)思想以及推理的方法也對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要作用。《探索與表達(dá)規(guī)律》效果分析《探索與表達(dá)規(guī)律》是學(xué)生在學(xué)過字母表示數(shù)（即符號化），積累到一定的經(jīng)驗和基本的探索方法才可以找到題目的規(guī)律，使學(xué)生的數(shù)學(xué)符號語言應(yīng)用能力得到了提升，也為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化方法、函數(shù)思想以及推理的方法也對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。首先通過做一組簡單的規(guī)律題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué),通過學(xué)生觀察思考，自然引出課題,導(dǎo)入新課。接著出示第一組規(guī)律題（數(shù)字規(guī)律）,讓學(xué)生思考回答，教師引導(dǎo)，學(xué)生通過觀察，跟著老師的思路，分三步達(dá)成最后目標(biāo),教師使用電子筆書寫解題過程，提高解題效率。并且及時跟進(jìn)三組練習(xí)題，分別是數(shù)字規(guī)律乘方題；數(shù)字規(guī)律連續(xù)奇數(shù)求和題；數(shù)字規(guī)律兩位數(shù)的乘方題，放手讓學(xué)生探究，學(xué)生通過合作小組討論，教師巡視指導(dǎo)，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生參與其中，生生互幫，面向全體，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，另一方面也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生在認(rèn)知數(shù)字規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活中，探究日歷中的規(guī)律，學(xué)生結(jié)合老師設(shè)計的問題，會非常熟練的回答出第（1）、（2）兩個問題，在此基礎(chǔ)上，老師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生不難探究出第（3）（4）兩個問題。有了套色方框中的規(guī)律，老師拋出“十字形”，“H”字形問題，一下子就激發(fā)出學(xué)生探究的激情，學(xué)生在小組合作中互相發(fā)言，歸納整理，驗證等，尤其將平日不太愛動腦筋的學(xué)生給帶動起來了，這些學(xué)生的積極性有了，信心足了，參與的積極性也高了，達(dá)到了關(guān)注全部學(xué)生的目的，并且順利完成問題的探究。在學(xué)生探究前面兩類規(guī)律題后，出示一組圖形規(guī)律題，以例題講解方法，讓學(xué)生掌握探索規(guī)律的方法，并結(jié)合一組拓展延伸題，還是發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)作用，全員參與，生生互動，師生互動，使問題圓滿解決。最后，通過一組當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，使題目從易到難，層層深入，步步為營，同時照顧到了全體學(xué)生，使每個學(xué)生都能學(xué)有所獲。從學(xué)生做題的正確率來看，學(xué)生基本能夠掌握這類規(guī)律題。但是，也有部分學(xué)生，課堂發(fā)言不積極，思考問題有點(diǎn)跟不上，還需要課后加以鞏固?！短剿髋c表達(dá)規(guī)律》教材分析一、教材的地位和作用：《探索與表達(dá)規(guī)律》是北師大版7年級上冊第三章最后一節(jié)設(shè)計的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課中比較抽象的一部分，它深刻揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對顯示世界的認(rèn)識，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過字母表示數(shù)（即符號化），學(xué)生需要積累一定的經(jīng)驗和基本的探索方法才可以找到題目的規(guī)律，在學(xué)習(xí)了代數(shù)式、合并同類項的基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號語言應(yīng)用能力得到了升華，本節(jié)課正是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了整合，不僅為解決實際問題提供了從特殊到一般的重要思想策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化方法、函數(shù)思想以及推理的方法也對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要作用。二、教學(xué)內(nèi)容：七年級上冊第三章最后一節(jié)，共一課時，本節(jié)是在這節(jié)的基礎(chǔ)上整合的一課時。三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上，我設(shè)想在探究新知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：知識與技能：通過具體情境，讓學(xué)生掌握探索規(guī)律的方法，并利用它解決一些現(xiàn)實生活中的規(guī)律性問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。過程與方法：1.在活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，增強(qiáng)他們解決問題的能力．2.利用所學(xué)對一些規(guī)律性問題作出合理的解釋。3.進(jìn)一步體會規(guī)律在現(xiàn)實生活中應(yīng)用．情感與態(tài)度：1.通過具體情景使學(xué)生養(yǎng)成樂于思考，善于動腦的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)善于觀察，歸納推理的能力。2.在小組活動中，感受規(guī)律的多樣性，體會合作的重要性。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過具體情境，讓學(xué)生掌握探索規(guī)律的方法，并利用它解決一些現(xiàn)實生活中的規(guī)律性問題。教學(xué)難點(diǎn):通過具體問題情境，讓學(xué)生形成表達(dá)規(guī)律的能力，并能對規(guī)律問題作出合理的解釋。《探索與表達(dá)規(guī)律》評測練習(xí)一、知識回顧觀察規(guī)律，填空：1、1,3,5,7,9,11，，；2、1,9,25,49，，；3、1，，，，，；4、，，，，。二、合作探究觀察規(guī)律，回答問題1、已知：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，……仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，22009的個位數(shù)字是。2、1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52……猜想（1）1+3+5+7+……+99=，（2）1+3+5+7+……+（2n-1）+(2n+1)=,用規(guī)律計算：101+103+105+……+197+1993、152=100×1×（1+1）+25=225252=100×2×（2+1）+25=625352=100×3×（3+1）+25=1225猜想：752=，852=。猜想計算：（10n+5）2=。三、日歷中的規(guī)律1、如圖是某月的日歷，觀察回答問題星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a（a（3）完成表格aaaaaa(4)(4)套色方框中，若中間數(shù)是a，則這9個數(shù)的和與中間數(shù)有什么關(guān)系？2、如果將日歷中的套色方框改為“十字形”，觀察后回答問題星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）套色十字形中橫行三個數(shù)的和是，與中間數(shù)9有什么關(guān)系？（2）套色十字形中豎行三個數(shù)的和是，與中間數(shù)9有什么關(guān)系？（3）套色十字形中5個數(shù)的和與中間數(shù)9有什么關(guān)系？若中間數(shù)是a，則這5個數(shù)的和為。3、如果將日歷中的套色方框改為“H字形”，觀察后回答問題星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）套色H字形中橫行三個數(shù)的和是，與中間數(shù)9有什么關(guān)系？（2）套色H字形中豎行三個數(shù)的和是，，與中間數(shù)有什么關(guān)系？（3）套色H字形中7個數(shù)的和與中間數(shù)9有什么關(guān)系？若中間數(shù)是a，則這7個數(shù)的和為。四、圖形中的規(guī)律1、拓展與延伸平面上2條直線相交有1個交點(diǎn)，若有3條直線，4條直線，5條直線，……n條直線相交，最多可以有多少個交點(diǎn)？完成表格直線的條數(shù)23456……n最多交點(diǎn)數(shù)2、鞏固練習(xí)（1）、圖（1）中有條線段，圖（2）中有條線段，圖（3）中有條線段AABABCABCD圖（1）圖（2）圖（3）oA1AoA1A2A3……An（3）、如圖，從同一個端點(diǎn)出發(fā)的n條射線（最大夾角小于平角）一共可以組成多少個角？（4）、一條線段上有n個端點(diǎn)，則共有條線段.3、學(xué)以致用（1）、已知：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187，……，推測323的個位數(shù)字是。（2）、在一個角內(nèi)，從頂點(diǎn)引出6條射線，則一共有個角。（3）、將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕，如果對折n次，可以得到條折痕。對折次數(shù)分成塊數(shù)折痕條數(shù)1234第一次對折第二次對折第三次對折《探索與表達(dá)規(guī)律》課后反思回顧本節(jié)課的教學(xué)過程反思如下：一、大膽整合教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只有一個探索規(guī)律的例子，我結(jié)合有關(guān)數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，圖形中的變化規(guī)律等大膽整合，這樣不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，而且始終把學(xué)生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗到數(shù)學(xué)就在我們的生活中。這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)學(xué)規(guī)律為我們解決問題提供了便利的道理。二、以學(xué)生為主體，在學(xué)習(xí)中建構(gòu)新的知識。課堂上在教師的引導(dǎo)、組織下，放手讓學(xué)生自主探究、學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作討論、共同探究，課堂氣氛活躍，學(xué)生全員參與，較好地落實了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在有趣的、富有挑戰(zhàn)性的活動中將問題解決，既提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，又能激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。三、突出小組合作教學(xué)的優(yōu)勢，提高