第七章(自相關)

第七章自相關性一、自相關性及其產生的原因定義：對于模型yxx...xut011t22tkktt如果隨機誤差項的各期值之間存在著相關關系，即：Cov(u,u)E(uu)0，i1,2,3,....,sttitti則稱模型存在著自相關性。原因：模型中遺漏了重要的解釋變量，經濟慣性，隨機因素的影響、模型函數形式的設定誤差。自相關的類型：一階自相關和高階自相關。一階自相關指隨機誤差項只與它的前一期相關。v，ttt1高階自相關指隨機誤差項與它的前幾期都相關。...vtt1t12t2ptp稱之為P階自回歸形式，或稱模型存在P階自相關。二、自相關的影響將產生如下不利影響：（一）最小二乘估計不再是有效估計OLS估計仍然是無偏估計，但不再具備有效性。和異方差對回歸的影響相同嗎？（二）一般會低估OLS估計的標準誤差會低估S()。i異方差對OLS估計的標準誤差是什么影響？（三）T檢驗的可靠性降低由于低估S()，使T值偏大。iT值偏大，會帶來什么后果？和異方差帶來的后果有何不同？（四）降低模型的預測精度異方差會對模型的預測精度產生何種影響？三、自相關性的檢驗1．殘差圖的分析如果隨著時間的推移，殘差分布呈現出周期性的變化，說明很可能存在自相關性。2．杜賓——瓦森檢驗檢驗范圍：一階自相關的檢驗。0，即不存在一階自相關。步驟：（1）提出原假設：H0：（2）構造檢驗統(tǒng)計量：2n(ee)t1DWt2ne2t2可以推導出：DW2(1)（3）檢驗自相關性：DW=0，則，正自相關，DW=4，則，負自相關，DW=2，則，不存在一階自相關。0dd24-d4-d4ULLu（1）0DWd,拒絕原假設，認為存在正自相關性。L（2）4dDW4時，拒絕原假設，認為存在負自相關性。L（3）dDW4d時，接受原假設，即認為不存在一階自相關。uU（4）dDWd，或4dDW4d，無法確定是否存在自相關性。LUULDW檢驗失效的情況：采用Durbin-h檢驗如果模型的解釋變量之間含有滯后的被解釋變量，這里DW接近于2，就已經不可靠了。思考：杜賓——瓦森的局限性在于什么？例題：中國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型（自相關性檢驗）。建立居民儲蓄存款模型，并檢驗模型的一階自相關性。其中，GDP指數是解釋變量，存款余額是被解釋變量。假設兩者是雙對數模型。表3-2我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款與GDP統(tǒng)計資料年份存款余額210.6GDP指數100年份存款余額5146.90GDP指數197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998271.3281.7307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2281.0107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.77034.20399.50523.70675.40892.501214.701622.602237.603073.303801.509107.0011545.4014762.3921518.8029662.2538520.8446279.8053407.473．高階自相關檢驗偏相關系數檢驗通過以上例子來說明。四、自相關性的解決辦法1．廣義差分法如果模型存在自相關性，首先應該分析模型是否遺漏了重要的解釋變量，或者說模型的設定形式是否不當。排除這些影響后，使用廣義差分法來解決自相關性。廣義差分法的簡單推導過程。設線性回歸模型：yabxttt一階自相關性vt存在：tt1如何進行廣義差分法來進行OLS估計。2．廣義差分法的EVIEWS軟件實現。一個實例。仍以上面的例子來說明。

作業(yè)：1．自相關性有哪幾種類型？自相關性對模型的OLS估計有何影響？模型存在自相關性時，為什么容易將不重要的解釋變量誤認為有顯著影響的變量？2．如何用DW統(tǒng)計量檢驗自相關性？DW檢驗有哪些局限性？3．我國1978-1997年財政收入Y和國民生產總值（GNP）(1)利用DW統(tǒng)計量、偏相關系數,檢驗模型的自相關性。(2)通過在LS命令中直接加上AR（1）和AR（2）來檢驗模型的自相關性。(3)分析調整自相關性X的統(tǒng)計資料如表所示：后，模型估計結果的變化情況。年份財政收入GNP年份財政收入GNP19781132.263624.119882357.2414922.319791146.384038.219892664.9016917.819801159.934517.819902937.1018598.419811175.794860.319913149.4821662.519821212.335301.819923483.3726651.919831366.955957.419934348.9534560.519841642.867206.719945218.1046670.019852004.828989.119956242.2057494.919862122.0110201.419967404.9966850.519872199.3511954.519978651.1473452.54．下表是北京市城鎮(zhèn)居民家庭人均收入和消費支出資料.(1)運用OLS方法建立該市城鎮(zhèn)居民家庭的消費函數:YXut01tt(2)運用適當方法來檢驗是否存在序列相關。（3）如果存在自相關，運用適當的估計方法來加以修正。年份人均收入（）元人均消費支出（）元年份人均收入（）元人均消費支出（）元1978450．181979491．541980599．401981619．57359．8619881767．67145．55408．6619891899．571520．41490．4419902067．331646．05511．4319912359．881860．171982668．06534．821992813．102134．651983716．60574．061993935．392939．601984837．6