2021中考數(shù)學(xué)沖刺訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)與概率含解析

統(tǒng)計(jì)與概率

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（）

A.對(duì)全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查

B.對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查

C.對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查

D.對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查

【答案】C

【解析】

A.對(duì)全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；

B.對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；

C.對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意：

I）.對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；

故選：C.

2.為參加全市中學(xué)生足球賽.某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這22名運(yùn)動(dòng)員的

年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（）

年齡（歲）12131415

人數(shù)71032

A.12歲B.13歲C.14歲D.15歲

【答案】B

【解析】

解：該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是I2x7+13x10+14X3+15）＜2=]3（歲），故選：B.

22

3.某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的

時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）

【答案】B

【解析】

100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社

團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為6-8(小時(shí)).故選B.

4.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法塔送的是

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°

【答案】C

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確;

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1.40%=60%，超過50%，此選項(xiàng)正確;

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

〃每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360。x(1—40%—IO%—20%)=108°

此選項(xiàng)正確;

故選：C.

5.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色

區(qū)域內(nèi)的概率為（）

【答案】C

【解析】

設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,

j_2

針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率_2義"_兀.

~~4^?--W

故選：C.

6.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的

球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在

30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)門為（）

A.20B.24C.28D.30

【答案】D

【解析】

9

根據(jù)題意得一=30%,解得n=30,

n

所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.

故選1）.

7.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：

下列結(jié)論不正確的是（)

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.2D.方差是1.2

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8,中位數(shù)

10x2+9x2+8x34-7x2+6x1

是8,平均數(shù)是------------：-----------=8.2

10

方差是2x(l”8.2)2+2x(9—8.2『+3x(8—8.2)2+2x(7-8.2)心(6—&二1成

10

故選I）

8.商場經(jīng)理調(diào)查了本商場某品牌女鞋一個(gè)月內(nèi)不同尺碼的銷售量，如表:

尺碼/碼3637383940

數(shù)量/雙15281395

商場經(jīng)理最關(guān)注這組數(shù)據(jù)的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】A

【解析】

對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故選：A.

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）

9.董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施

情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A.小于5天；B.5天;C.6天；0.7天），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部

分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

【答案】108。

【解析】

?被調(diào)查的總戶數(shù)為9+15%=60（戶），

B類別戶數(shù)為60-（9+21+⑵=18（戶），

1Q

則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°x—=108°,

60

故答案為：108°.

10.為了解某班學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，收集了該班學(xué)生一天用于體育鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)），整理

成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.則該班學(xué)生這天用于體育鍛煉的平均時(shí)間為小時(shí).

【答案】1.15.

【解析】

由圖可知，該班一共有學(xué)生：8+16+12+4=40（人），

該班學(xué)生這天用于體育鍛煉的平均時(shí)間為：（0.5x8+1x16+1.5x12+2x4）+40=1.15（小時(shí)）.

故答案為1.15.

11.從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次

摸到黑球，已知口袋中僅有黑球10個(gè)和白球若干個(gè)，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計(jì)口袋中有一

個(gè)白球.

【答案】20.

【解析】

摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是言=g,

設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則」L="L,

x+103

解得x=20.

故答案為：20.

12.在陽光中學(xué)舉行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名參加100米比賽，預(yù)賽分A&C,。四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)

員通過抽簽來確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是

【答案】-

4

【解析】

如下圖所示,

/IV./IV.

大剛ABCD^BcDABCDABCD

小亮和大剛兩人恰好分在同一組的情況有4種，共有16種等可能的結(jié)果,

41

二小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是、=-

故答案為:

三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

13.在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：

元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)

b‘5'io''26”捐款數(shù)/元

（1）本次調(diào)查的樣本容量是,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有600學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

【答案】（1）30，10；（2）平均數(shù)為12元；（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元.

【解析】

（1）本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+5=30,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1（）元；

故答案為：30,10；

（3）估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為600x12=7200（元）.

14.本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新

時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡

稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，

如下圖所示:

所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書量”的統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為;

（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）己知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)。

【答案】（1）如圖所示，眾數(shù)為3（本）；（2）平均數(shù)為3；（3）四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120

【解析】

（1）抽取的學(xué)生數(shù)為:3?5%=60人,

讀書量為4本的人數(shù)為：60X20%=12（人）,

讀書量為3本的人數(shù)所占的百分比為：1-5%-30%-20%-10%=35%,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

讀書量為3本的人數(shù)最多，所以“讀書量”的眾數(shù)為：3,

故答案為：3.

3x1+18x2+21x3+12x4+6x5

（2）平均數(shù)==3；

3+18+21+12+6

⑶四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)=1200x3=120（人）.

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15.2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書日某校組織讀書征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等

獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校