答案中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想測(cè)試卷

DCCABCDDCBAC1017解：(I)7x)x) fxsin(xcos(x)1sin(2x……3 g(x1sin[2(x1sin2x……6 (II)g(x)當(dāng)x35sin2x在2k2

2x2k2即kxk(kZ的每一個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)……9 當(dāng)k1g(x)sin2x在35)是增函數(shù)……10 則當(dāng)x(3，5)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)g(x)圖像上任意兩點(diǎn)的直線的斜 于零 ……12A(x

)，B(x

)，x

(3，5 不妨設(shè)

x

sin2x1sin

2cos(x1x2)sin(x1x2

x1

x1x，x35)，xx35)，xx(，0…11 cos(x1x2)0，sin(x1x2)0，x1x20，KAB則當(dāng)x(3，5)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)g(x)圖像上任意兩點(diǎn)的直線的斜 于零 MBCOMOM1OBOC)2NAC的中點(diǎn)，得ON2

∵PM=PO+OM=2

(AO+OB+OC=1(OB－OA+OC)=1(AB+OC QN=QO+ON=1(BO+OA+OC)=1(OA－OB+OC 1BAOC1OCAB) PM·QN1OC+AB)·1OCAB)=1OC2AB2) ∵|AB|=|OC|PM·QN=0PM⊥QN1a2-a、b滿足的關(guān)系式為b a

(2)AABxx置為點(diǎn)P(x，y)，由(I)知y 又B(15，0)，依題意知，觀測(cè)站B的觀測(cè)區(qū)域?yàn)閤(x15)2y225(y0)x又y ，∴(x5)x25xAB所用的時(shí)間為

113113B解：(I)AM2APNPAM

∴NPAM2又|CN||NM|22,|CN||AN|2NC(－1，0)，A(1，0)為焦點(diǎn)的橢圓且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2ax

22c=2.a2

2,c1,b2∴曲線E的方程 2

(II)GH2GHykx222

y

得1k2x24kx32

由0得k232設(shè)G(x1y1H(x2y2則x1x22

k又FG

(x1,y12)(x2,y2xx x

(1

,xx

(x1x2)2x2x1x2 (4k

1

1 1k 1k 2

(1)2

3(2k

k23,4

16

41216.解得1 3 2k

又0

13GHx0FG1FH1 解：依題意，⊙P的半徑 x2 (xnxn1)2(xnxn1)2(ynyn1nn1PPnn1

rr

ynnn1nn1

(xnxn1)24ynyn1即(xnxn1)24x2x21

xn

0

n2x

1

n2(nN) n

nn1 ∴數(shù)列{

1由題設(shè)， 1(n1)2，即x 1 2nnSnn

r

22

4 4

S(2n1)4STn

[11

(2n

11

3

(2n3)(2n＝{11[(11)(11) ＝[11(1

2n

2n 2n3

3.2(2n 解：f(x)的定義域是{S0S0，S1S1，S2Sn1，Sn，anSn是單調(diào)遞增的.n2∵n2

Sa1

∵kP

f(Si1)f(S1

1

1a

a

a1i

Si1ai1

1a(i＝1，2，…)i無(wú)關(guān)P(a，a)1-aA1a2 n≥2An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和(如上圖所示).1[f(S)f

S)1(a

1

a(11

a]

a2n2

1a

2a2n4(a于是An

a2n2

故

An

(a

2(a

2(a

1a1a≥2a2limn

An而 1a1，即a＜2時(shí)，lim

1a21a2

n 1＜a＜2nAn2nAna22

a2n212a2n