初二數(shù)學(xué)分式方程教案

初二數(shù)學(xué)分式方程教案【篇一：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式方程》教學(xué)案】《分式方程》教學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2．會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：1、盈虧問題：利潤(rùn)=_____________-____________利潤(rùn)率==二、合作探究：1、某商店銷售一種襯衫，四月份的營(yíng)業(yè)額為5000元，為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷售，銷售量比四月增加了40件，營(yíng)業(yè)額比四月份增加了600元，求四月份每件襯衫的售價(jià)。2、某農(nóng)場(chǎng)原有水田400公頃、旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把旱田改為水田，改完后，要求旱田占水田的10%。問應(yīng)把多少公頃旱田改為水田？三、學(xué)以致用：個(gè)商場(chǎng)家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？2、對(duì)甲、乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，并且甲班人數(shù)與乙班人數(shù)相等，求甲班人數(shù)1【篇二：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15.3.1分式方程》教案(新版)新人教版】15.3.1分式方程教學(xué)內(nèi)容：分式方程（1）知識(shí)目標(biāo)：了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.能力目標(biāo)：掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)、合作探究、講練結(jié)合教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)二、應(yīng)用舉例1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？x?2x13x(x?1)43?，??7，?，??1，23x?2xxxy2、探究：如何解方程3?x??xx?112x?1?10，x??2，?3x?1，2x?25xx10060?20?v20?v(1)、小組內(nèi)討論交流解法；（2）、在教師的引導(dǎo)下，師生共同探析。方程兩邊同時(shí)乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v）解得：v=5檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊【此步應(yīng)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生容易漏掉此步。】所以v=5是原分式方程的根.【讓學(xué)生掌握解答步驟】3、學(xué)生用同樣的方法嘗試解方程：110?2x?5x?25解分式方程的基本思想：把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，就可約去分母，化成整式方程解分式方程的解的兩種情況：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根解分式方程的一般步驟：1．去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；――化整2．解這個(gè)整式方程；――解整3．把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。——驗(yàn)根4、試一試：（p151）例1.解方程：以小組的形式對(duì)前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念，體會(huì)分式的意義．討論內(nèi)容：對(duì)前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？24002400b活動(dòng)目的：x,x?3a?x,讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：a?1例題（1）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式2a的值；a?11?1解：（1）當(dāng)a=1??12a2?1a?12?13（2）當(dāng)a=2時(shí)，2a?2?2?4a?1（2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式2a有意義？解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義．由分母2a=0，得a=0，所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式a?1都有意義．2a活動(dòng)目的：讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義．注意事項(xiàng)：通過例題講解，讓學(xué)生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù)；二是分式可與分?jǐn)?shù)類比，分式的分母也不能為零。學(xué)生基本能夠通過計(jì)算出分式的值，但對(duì)于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度，需要通過與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，多舉例才能理解的更深刻。第五環(huán)節(jié)課堂反饋活動(dòng)內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)bx?11,(2)2a?b(3)?(4)xy?x2y2a4?x2答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．活動(dòng)目的：考察學(xué)生對(duì)分式、整式概念的理解．注意事項(xiàng)：學(xué)生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準(zhǔn)確的判斷出分式、整式．活動(dòng)內(nèi)容：2、x取什么值時(shí)，下列分式無意義？(1)x2x?3(2)x?15x?10解：（1）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義．由2x-3=0，得x=所以當(dāng)x=323時(shí)，分式無意義．2（2）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義．由5x+10=0，得x=-2所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式無意義．活動(dòng)目的：讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義．3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動(dòng)目的：體會(huì)分式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)列分式。注意事項(xiàng)：學(xué)生通過類比分?jǐn)?shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生錯(cuò)誤的理解為只是分式的分母中的字母不為零，應(yīng)該及時(shí)糾正，是整個(gè)分母不為零分母可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（一）活動(dòng)內(nèi)容這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同．2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義．3、在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)．4、我們應(yīng)該多種樹，保護(hù)人類生存環(huán)境．（二）布置作業(yè)：完成《學(xué)考精練》相應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思1、概念的創(chuàng)新教學(xué)在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時(shí)是讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念．2、注重能力培養(yǎng)新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時(shí)觀察分式與整式的異同時(shí)，就是采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式．3、課堂反饋效果良好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋采用有