圖像分割與邊緣檢測

圖像分割與邊緣檢測第1頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月預(yù)處理圖像分割特征提取圖像識別圖像理解圖像分割在整個圖像處理過程中的作用

第5章圖像分割與邊緣檢測2第2頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像分割與特征提取3第3頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月邊緣檢測4第4頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月邊緣檢測5第5頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月RSApplicationinMonitoringtheChangesofLanduse(1)6第6頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月RSApplicationinMonitoringtheChangesofLanduse(2)7第7頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第5章圖像分割與邊緣檢測5.1閾值分割

5.2基于區(qū)域的分割

5.3邊緣檢測

5.4區(qū)域標(biāo)記與輪廓跟蹤

5.5分水嶺分割

5.6投影法與差影法8第8頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.1閾值分割

5.1.1概述閾值分割適用范圍：目標(biāo)和背景占據(jù)不同灰度級范圍的圖像，具有雙峰性質(zhì)。

方法：把圖像灰度分成不同的等級，然后設(shè)置灰度門限（閾值T），用T將圖像分為2個或多個部分，從而確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。假設(shè)前提：

1.圖像目標(biāo)或背景內(nèi)部的相鄰像素間的灰度值是高度相關(guān)的.

2.目標(biāo)與背景之間的邊界兩側(cè)像素的灰度值差別很大，圖像目標(biāo)與背景的灰度分布都是單峰的。

用途：閾值分割常用做圖像的二值化處理，即選擇一閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像，用于圖像分割及邊緣跟蹤等預(yù)處理.

9第9頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月閾值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式:圖5-2(a)閾值變換曲線⑴⑵10第10頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2550T1T2255fg2550T1T2255fg圖5-2(b)閾值變換曲線⑶⑷11第11頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月有多個目標(biāo)且灰度差別較大時，可以設(shè)置多個閾值

⑸多閾值分割12第12頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

注意：

閾值的選取不能過大或過?。?/p>

閾值過大，會過多地把背景像素錯分為目標(biāo)；

閾值過小，又會過多地把目標(biāo)像素錯分為背景。

例如：13第13頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-3不同閾值對閾值化結(jié)果的影響原始圖像；(b)閾值T=91；(c)閾值T=130；(d)閾值T=43(a)(b)(c)(d)圖5-4細(xì)胞圖像的直方圖背景目標(biāo)14第14頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月確定閾值的方法閾值僅與各個像素的灰度有關(guān)閾值與像素本身及其局部性質(zhì)(如鄰域的平均灰度值)有關(guān)全局閾值：局部閾值：閾值動態(tài)閾值：/自適應(yīng)閾值閾值不僅與局部性質(zhì)有關(guān)，還與像素的位置有關(guān)15第15頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)圖像目標(biāo)與背景之間具有高對比度時，利用全局閾值可以成功地分割圖像。5.1.2全局閾值圖5-2直方圖具有雙峰性質(zhì)的閾值分割16第16頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月極小點(diǎn)閾值法

迭代閾值法

最優(yōu)閾值法

Otsu閾值法

最大熵法

p參數(shù)法等

確定全局閾值的方法17第17頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1．極小點(diǎn)閾值法

基本思想：

將直方圖的包絡(luò)線看做一條曲線，求曲線的極小值，找

到直方圖的谷底點(diǎn)，將其作為分割閾值。

設(shè)p(z)代表直方圖，極小點(diǎn)應(yīng)滿足：

p′(z)=0且p″(z)>0

18第18頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2．迭代閾值法

1）基本思想：開始時選擇一個閾值作為初始估計值，然后按某種策略不斷地改進(jìn)這一估計值，直到滿足給定的準(zhǔn)則為止。注意：在迭代過程中，關(guān)鍵之處在于選擇什么樣的閾值改進(jìn)策略，好的閾值的改進(jìn)策略應(yīng)該具備兩個特征，一是能夠快速收斂，二是在每一個迭代過程中，新產(chǎn)生閾值優(yōu)于上一次的閾值。

19第19頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2）迭代閾值算法：

(1)選擇一個初始閾值T1（通常取中間值）。

(2)根據(jù)閾值T1將圖像分割為G1和G2兩部分。分別求出G1和G2的平均灰度值μ1和μ2。

(3)計算新的閾值T2=(μ1+μ2)/2。

(4)如果|T2-T1|≤T0(T0為預(yù)先指定的很小的正數(shù))，即迭代過程中前后兩次閾值很接近時，終止迭代，否則T1=T2，重復(fù)(2)和(3)。最后的T2就是所求的閾值。

ni

：灰度為i的像素個數(shù)20第20頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)定常數(shù)T0的目的是為了加快迭代速度，如果不關(guān)心迭代速度，則可以設(shè)置T0

＝0。

當(dāng)目標(biāo)與背景的面積相當(dāng)時，可以將初始閾值T1置為整幅圖像的平均灰度。

當(dāng)目標(biāo)與背景的面積相差較大時，更好的選擇是將初始閾值T1置為最大灰度值與最小灰度值的中間值。

說明：21第21頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月原始圖像迭代閾值二值化圖象迭代式閾值二值化圖像適用范圍：對于直方圖雙峰明顯，谷底較深的圖像，迭代方法可以較快地獲得滿意結(jié)果。但是對于直方圖雙峰不明顯，或圖像目標(biāo)和背景比例差異大，迭代法效果不好。

22第22頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3．最優(yōu)閾值法

當(dāng)目標(biāo)與背景的灰度值有部分相同時，用一個全局閾值會出現(xiàn)分割誤差。一部分目標(biāo)像素被錯分為背景，一部分背景像素被錯分為目標(biāo)。

基本思想：

選擇一個閾值，使總的分類誤差概率最小。23第23頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

方法：

假定圖像中僅包含兩類主要的灰度區(qū)域(目標(biāo)和背景)，

z：灰度值，p(z)：混合概率密度

P1：背景像素出現(xiàn)的概率，P2：目標(biāo)像素出現(xiàn)的概率(P1+P2=1)。

p1(z)：背景的概率密度函數(shù)

p2(z)：目標(biāo)的概率密度函數(shù)，

混合概率密度函數(shù)p(z)：24第24頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月把目標(biāo)像素分割為背景的誤差概率E1(T)為把背景像素分割為目標(biāo)的誤差概率E2(T)為灰度概率密度函數(shù)背景目標(biāo)25第25頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月總的誤差概率E(T)為將E(T)對T求導(dǎo)并使其導(dǎo)數(shù)為0當(dāng)P1=P2時，灰度概率密度函數(shù)p1(z)與p2(z)的交點(diǎn)對應(yīng)的灰度值就是所求的最優(yōu)閾值T。26第26頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

事實(shí)上，目標(biāo)與背景像素的出現(xiàn)概率P1和P2，和兩者的概率密度函數(shù)p1(z)與p2(z)，往往未知，需要估計，但是很難估計。

所以，一般假設(shè)目標(biāo)與背景的灰度均服從高斯分布，可以簡化估計。27第27頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月代入式可得其中28第28頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1)若σ1≠σ2，有兩個解，確定一個最優(yōu)閾值。2)若σ1=σ2=σ，只有一個最優(yōu)閾值：若P1=P2，則，即最優(yōu)閾值為目標(biāo)的平均灰度與背景的平均灰度的中值。對于29第29頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月Otsu法

確定最佳閾值的準(zhǔn)則：

使閾值分割后各個像素類的類內(nèi)方差最小，或類間方差最大。

類內(nèi)方差最小=類間方差最大，因?yàn)轭愰g方差與類內(nèi)方差之和即整幅圖像的方差，是一個常數(shù)。分割的目的就是要使類別之間的差別最大，類內(nèi)之間的差別最小。30第30頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)圖像總像素數(shù)為N，灰度級總數(shù)為L，灰度值為i的像素數(shù)為Ni。令ω(k)和μ(k)分別表示從灰度級0到灰度級k的像素的出現(xiàn)概率和平均灰度，分別表示為(5-15)(5-16)則，所有像素的總概率為ω(L-1)=1，圖像的平均灰度為μT=μ(L-1)。31第31頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)有M-1個閾值(0≤t1＜t2＜…＜tM-1≤L-1)，將圖像分成M個像素類Cj(Cj∈［tj-1+1，…，tj］；j=1，2，…，M；t0=0，tM=L-1)，則Cj的出現(xiàn)概率ωj、平均灰度μj和方差σj2為:(5-17)(5-18)(5-19)32第32頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可得類內(nèi)方差為(5-20)各類的類間方差為(5-21)將使式(5-20)最小或使式(5-21)最大的閾值組(t1，t2，

…，tM－1)作為M閾值化的最佳閾值組。若取M為2，即分割成2類，則可用上述方法求出二值化的最佳閾值。33第33頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月原始圖像Otsu法二值化圖象Otsu法二值化圖像34第34頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月原始圖像Otsu法二值化圖象Otsu法二值化圖像35第35頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月5.p參數(shù)法

基本思想：

選取一個閾值T，使得目標(biāo)面積在圖像中占的比例為p，背景所占的比例為1-p。

適用范圍：事先已知目標(biāo)所占全圖像百分比。

例：若一幅圖像由亮背景和黑目標(biāo)組成，已知目標(biāo)占圖像的(100－p)%面積。在圖像直方圖上找到合適的閾值T，f(x,y)<T的象素為目標(biāo)，其占總像素的(100－p)%，使得f(x,y)>=T的象素為背景，將選作用于二值化處理的閾值。

優(yōu)點(diǎn)：簡單高效

缺點(diǎn)：如果圖像的先驗(yàn)概率難于估計則無法處理

36第36頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月適用范圍：

1.圖像含有噪聲時，直方圖雙峰之間的波谷被填充或者雙峰相距很近，用全局閾值法無法檢出T。

2.當(dāng)圖像目標(biāo)與背景面積差別很大時，在直方圖上較小的一方被另一方淹沒，難以檢測到波谷。

解決方法：

利用像素自身的性質(zhì)，和像素鄰域的局部性質(zhì)(如像素的梯度值與拉普拉斯值)來確定閾值，這就是局部閾值。

常用的方法：直方圖變換法和散射圖法。5.1.3局部閾值37第37頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.直方圖變換法

基本思想：

利用像素的某種局部性質(zhì)，將原來的直方圖變換成具有更深波谷的直方圖，或者使波谷變換成波峰，使得谷點(diǎn)或峰點(diǎn)更易檢測到。

由微分算子的性質(zhì)可以推知，目標(biāo)與背景內(nèi)部像素的梯度小，而目標(biāo)與背景之間的邊界像素的梯度大。于是，可以根據(jù)像素的梯度值或灰度級的平均梯度作出一個加權(quán)直方圖。38第38頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，可以作出僅具有低梯度值像素的直方圖，即對梯度大的像素賦予權(quán)值0，而梯度小的像素賦予權(quán)值1。

這樣，新直方圖中對應(yīng)的波峰基本不變，但因?yàn)闇p少了邊界點(diǎn)，所以波谷應(yīng)比原直方圖更深。

也可賦予相反的權(quán)值，作出僅具有高梯度值的像素的直方圖，它的一個峰主要由邊界像素構(gòu)成，對應(yīng)峰的灰度級可作為分割閾值。

39第39頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-4灰度級平均梯度變換直方圖及分割結(jié)果圖5-4(a)是圖5-2(a)的直方圖；圖5-4(b)是原直方圖除以對應(yīng)灰度級的平均梯度得到的新的直方圖，可見波谷更深、波峰更高。利用Otsu法由新直方圖求得新的最佳閾值為132，圖5-4(c)是新的分割結(jié)果。40第40頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月散射圖也可看做是一個二維直方圖，其橫軸表示灰度值，縱軸表示某種局部性質(zhì)(如梯度)，圖中各點(diǎn)的數(shù)值是同時具有某個灰度值與梯度值的像素個數(shù)。

2.散射圖法

41第41頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-5圖像的灰度和梯度散射圖圖5-5(b)是對圖5-5(a)作出的灰度和梯度散射圖的一部分，只取實(shí)際散射圖左下角128×32大小的區(qū)域并放大3倍，其它部分均為黑色。散射圖中某點(diǎn)的顏色越亮，表示圖像中同時具有與該點(diǎn)坐標(biāo)對應(yīng)的灰度值和梯度值的像素越多。42第42頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖可見，散射圖中有兩個接近橫軸且沿橫軸相互分開的較大的亮色聚類，分別對應(yīng)目標(biāo)與背景的內(nèi)部像素。離橫軸稍遠(yuǎn)的地方有一些較暗的點(diǎn)，位于兩個亮色聚類之間，它們對應(yīng)目標(biāo)與背景邊界上的像素點(diǎn)。如果圖像中存在噪聲，則它們在散射圖中位于離橫軸較遠(yuǎn)的地方。如果在散射圖中將兩個聚類分開，根據(jù)每個聚類的灰度值和梯度值就可以實(shí)現(xiàn)圖像的分割。

散射圖中，聚類的形狀與圖像像素的相關(guān)程度有關(guān)。如果目標(biāo)與背景內(nèi)部的像素都有較強(qiáng)的相關(guān)性，則各個聚類會很集中，且接近橫軸，否則會遠(yuǎn)離橫軸。43第43頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月適用范圍：

圖像光照不均勻時，背景的灰度值不恒定，目標(biāo)與背景的對比度也有變化，圖像中還可能存在不同的陰影。

如果只使用單一的全局閾值對整幅圖像進(jìn)行分割，則某些區(qū)域的分割效果好，而另外一些區(qū)域的分割效果可能很差。5.1.4動態(tài)閾值

44第44頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月解決方法：

使閾值隨圖像中的位置變化，不同區(qū)域使用不同的閾值。

1)分解圖像為多個子圖像。子圖像目標(biāo)與背景的對比度也更一致

2)選用全局閾值方法確定各個子圖像的閾值。

45第45頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-6(a)中各圓形目標(biāo)與背景的對比度不一致，左上角的目標(biāo)與背景的對比度很小。圖(b)為用Otsu法全局閾值化的結(jié)果。圖(c)用分區(qū)網(wǎng)格，它把原始圖像均勻地分解為16幅子圖像。對每幅子圖像單獨(dú)使用Otsu閾值法進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖(d)所示。由圖可見，左上角的目標(biāo)被清晰地從背景中分離出來。圖5-6自適應(yīng)閾值分割46第46頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月一個動態(tài)閾值方法的基本步驟：

(1)將整幅圖像分解成一系列相互之間有50%重疊的子圖像。

(2)檢測各子圖像的直方圖是否具有雙峰性質(zhì)。如果是,則采用最優(yōu)閾值法確定該子圖像的閾值，否則不進(jìn)行處理。

(3)根據(jù)已得到的部分子圖像的閾值，插值得到其它不具備雙峰性質(zhì)的子圖像的閾值。

(4)根據(jù)各子圖像的閾值插值得到所有像素的閾值。對于每個像素，如果其灰度值大于該點(diǎn)處的閾值，則分為目標(biāo)像素，否則分為背景像素。47第47頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月5.2基于區(qū)域的分割區(qū)域分割算法閾值分割法沒有或很少考慮空間關(guān)系，使閾值選擇受到限制區(qū)域的分割方法考慮圖像中像素的位置，它利用的是圖像的空間性質(zhì)，認(rèn)為分割出來的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相似的性質(zhì)。傳統(tǒng)的區(qū)域分割算法有區(qū)域生長法和區(qū)域分裂合并法。該類方法在沒有先驗(yàn)知識可以利用時，對含有復(fù)雜場景或自然景物等先驗(yàn)知識不足的圖像進(jìn)行分割，也可以取得較好的性能。但是，空間和時間開銷都比較大。

48第48頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.2.1區(qū)域生長

區(qū)域生長的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域。最直接的方法就是把一些相似性的點(diǎn)組成區(qū)域。相似性準(zhǔn)則可以是灰度級、彩色、紋理、梯度或其他特性，相似度可用閾值來判定。

選取的種子像素可以是單個像素，也可以是包含若干個像素的小區(qū)域。種子像素的選取一般需要先驗(yàn)知識，若沒有則可借助生長準(zhǔn)則對每個像素進(jìn)行相應(yīng)計算。

49第49頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月區(qū)域生長的步驟：1.從要分割區(qū)域找種子（已知）點(diǎn)。2.從種子點(diǎn)開始，找鄰域中有相同或相似性質(zhì)的像素點(diǎn)，合并到種子點(diǎn)所在區(qū)域，從而逐步增長區(qū)域。3.將新的像素點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)重復(fù)24.直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)生成，過程終止。50第50頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

區(qū)域生長的條件：

1.已知區(qū)域的數(shù)目

2.已知每個區(qū)域中各點(diǎn)的位置

3.要確定一個區(qū)域與其他區(qū)域相區(qū)別的特征51第51頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

區(qū)域A

區(qū)域B

種子像素

種子像素圖5-6區(qū)域生長52第52頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月相似性準(zhǔn)則:鄰近像素與種子像素的灰度值差小于3。圖5-7區(qū)域生長示例待分割的圖像第一步接受的像素第二步接受的像素最后的生長結(jié)果有1個種子像素53第53頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月55