2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第七章概率7.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件同步課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修第一冊(cè)

PAGE7.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事務(wù)1.下列現(xiàn)象中,隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)數(shù)為()①明天是陰天;②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;③明年長(zhǎng)江武漢段的最高水位是29.8m;④一個(gè)三角形的大邊對(duì)小角,小邊對(duì)大腳.A.1 B.2 C.3 D.42.下列現(xiàn)象中,是隨機(jī)現(xiàn)象的有()①在一條馬路上,交警記錄某一小時(shí)通過的汽車超過300輛;②若a為實(shí)數(shù),則;③放射一顆炮彈,命中目標(biāo).A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.在12件同類產(chǎn)品中,有10件是正品,2件是次品,從中隨意抽出3件,則下列事務(wù)為必定事務(wù)的是(

)A.3件都是正品 B.至少有件是次品

C.3件都是次品 D.至少有件是正品4.有下列現(xiàn)象:

①早晨太陽從東方升起;

②連續(xù)拋擲枚硬幣兩次,兩次都出現(xiàn)正面對(duì)上;

③異性電荷相互吸引,

其中隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)數(shù)為().A.0 B.1 C.2 D.35.“李曉同學(xué)一次擲出3枚骰子,3枚全是6點(diǎn)”的事務(wù)是(

)A.不行能事務(wù)

B.必定事務(wù)

C.可能性較大的隨機(jī)事務(wù)

D.可能性較小的隨機(jī)事務(wù)6.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,事務(wù)“至少有一次中靶”的互斥事務(wù)是(

)A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶

C.只有一次中靶 D.兩次都不中靶7.—個(gè)射手進(jìn)行射擊,記事務(wù):“脫靶”,:“中靶”,:“中靶環(huán)數(shù)大于4”,:“中靶環(huán)數(shù)不小于5”,則在上述事務(wù)中,互斥而不對(duì)立的事務(wù)共有(

)A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì)

D.4對(duì)8.袋中裝有黑、白兩種顏色的球各三個(gè)，現(xiàn)從中取出兩個(gè)球.設(shè)事務(wù)表示“取出的都是黑球”；事務(wù)表示“取出的都是白球”；事務(wù)表示“取出的球中至少有一個(gè)黑球”．則下列結(jié)論正確的是()A.與是互斥事務(wù) B.與是對(duì)立事務(wù)C.和是對(duì)立事務(wù) D.和是互斥事務(wù)，但不是對(duì)立事務(wù)9.一人連續(xù)投擲硬幣兩次,事務(wù)“至少有一次為正面”的互斥事務(wù)是()A.至多有一次為正面 B.兩次均為正面C.只有一次為正面 D.兩次均為反面10.從裝有紅球、白球和黑球(球除顏色外,其余均相同)各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球,則與事務(wù)“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事務(wù)是下列事務(wù)中的哪幾個(gè)?()①兩球都不是白球;②兩球恰有一個(gè)白球;③兩球至少有一個(gè)白球.A.①② B.①③ C.②③ D.①②③11.某小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)去參與演講競(jìng)賽，有下列4對(duì)事務(wù)：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中為互斥事務(wù)的序號(hào)是：________.12.把紅、黑、黃、白4球隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每人分得1球,事務(wù)“甲分得紅球”與事務(wù)“乙分得紅球”是__________事務(wù).13.下列事務(wù)中必定事務(wù)為_________,不行能事務(wù)為_________,隨機(jī)事務(wù)為_________.(1)連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)反面對(duì)上;(2)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝;(3)直角三角形中只有一個(gè)角是直角;(4)沒有電,電燈泡會(huì)發(fā)光.14.已知10件產(chǎn)品中有8件一級(jí)品,2件2級(jí)品,從中任取3件,記“3件都是一級(jí)品”為事務(wù)A,則A的對(duì)立事務(wù)是__________.15.推斷下列給出的每對(duì)事務(wù)是否為互斥事務(wù)?是否為對(duì)立事務(wù)?并說明理由.從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花,點(diǎn)數(shù)從1~10各10張)中,任取一張.1.“抽出紅桃”與“抽出黑桃”;

2.“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”;

3.“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”.

答案以及解析1.答案：B解析：①③是隨機(jī)現(xiàn)象,②④是不行能發(fā)生的現(xiàn)象,故選B.2.答案：C解析：當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),恒成立,是必定現(xiàn)象,其余2個(gè)均為隨機(jī)現(xiàn)象.3.答案：D解析：12件產(chǎn)品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事務(wù):抽取的3件產(chǎn)品中,至少有一件是正品,為必定事務(wù),故選D.4.答案：B解析：據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象、必定現(xiàn)象的概念進(jìn)行推斷.①是必定現(xiàn)象,早晨太陽肯定是從東方升起;②是隨機(jī)現(xiàn)象,連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次,可能出現(xiàn)的狀況是(上,上),(上,下),(下,上),(下,下),事先很難預(yù)料哪一種結(jié)果會(huì)出現(xiàn);③是必定現(xiàn)象,異性電荷肯定相互吸引.5.答案：D解析：擲出的3枚骰子全是6點(diǎn),可能發(fā)生.但發(fā)生的可能性較小.6.答案：D解析：事務(wù)“至少有一次中靶”表示中耙次數(shù)大于或等于1.7.答案：B解析：與,與均為互斥而不對(duì)立的事務(wù).8.答案：C解析：C袋中裝有黑、白兩種顏色的球各三個(gè)，現(xiàn)從中取出兩個(gè)球，取球的方法共有如下幾類：①取出的兩球都是黑球；②取出的兩球都是白球；③取出的球一黑一白．事務(wù)R包括①③兩類狀況，∴事務(wù)P是事務(wù)R的子事務(wù)，故A不正確；事務(wù)Q與事務(wù)R互斥且對(duì)立，∴選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D不正確．事務(wù)P與事務(wù)Q互斥，但不是對(duì)立事務(wù)，∴選項(xiàng)B不正確.故選：C9.答案：D解析：對(duì)于A,至多有一次為正面與至少有一次為正面,能夠同時(shí)發(fā)生,不是互斥事務(wù);對(duì)于B,兩次均為正面與至少有一次為正面,能夠同時(shí)發(fā)生,不是互斥事務(wù);對(duì)于C,只有一次為正面與至少有一次為正面,能夠同時(shí)發(fā)生,不是互斥事務(wù);對(duì)于D,兩次均為反面與至少有一次為正面,不能夠同時(shí)發(fā)生,是互斥事務(wù).故選D.10.答案：A解析：①依據(jù)題意,結(jié)合互斥事務(wù)、對(duì)立事務(wù)的定義可知,事務(wù)“兩球都為白球”和事務(wù)“兩球都不是白球”不行能同時(shí)發(fā)生,故它們是互斥事務(wù).但這兩個(gè)事務(wù)不是對(duì)立事務(wù),因?yàn)樗鼈兊暮褪聞?wù)不是必定事務(wù).②事務(wù)“兩球都為白球”和事務(wù)“兩球恰有一個(gè)白球”是互斥而非對(duì)立事務(wù).③事務(wù)“兩球都為白球”和事務(wù)“兩球至少有一個(gè)白球”可能同時(shí)發(fā)生,故它們不是互斥事務(wù).故選A.11.答案：②④解析：互斥事務(wù)是指不能同時(shí)發(fā)生的事務(wù)，①至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事務(wù)，當(dāng)取出的2個(gè)人正好是1名男生和1名女生時(shí)，這兩件事同時(shí)發(fā)生了。②恰有1名男生和恰有2名男生，這兩件事不能同時(shí)發(fā)生，故是互斥事務(wù)。③至少有1名男生和全是男生，不是互斥事務(wù)，因?yàn)椤爸辽儆?名男生”包含了“全是男生”的狀況。④至少有1名男生和全是女生，是互斥事務(wù)，因?yàn)檫@兩件事不能同時(shí)發(fā)生。故答案為②④.12.答案：互斥但不對(duì)立解析：因?yàn)閮蓚€(gè)事務(wù)不能同時(shí)發(fā)生,但可能同時(shí)不發(fā)生,所以是互斥事務(wù),但不對(duì)立.13.答案：(3);(4);(1)(2)解析：(1)兩次都出現(xiàn)反面對(duì)上可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機(jī)事務(wù);(2)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機(jī)事務(wù);(3)直角三角形中只有一個(gè)角是直角為必定事務(wù);(4)沒有電,電燈泡會(huì)發(fā)光為不行能事務(wù).14.答案：至少有1件是二級(jí)品解析：3件都是一級(jí)品的對(duì)立事務(wù)是只有1件二級(jí)品和有2件二級(jí)品的和事務(wù).15.答案：1.是互斥事務(wù),不是對(duì)立事務(wù).從40張撲克牌中隨意抽取1張,“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不行能同時(shí)發(fā)生的,所以是互斥事務(wù).同時(shí),不能保證其中必有一個(gè)發(fā)生,這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”,因此,二者不是對(duì)立事務(wù)

2.既是互斥事務(wù),又是對(duì)立事務(wù).從40張撲克牌中,隨意抽取1張.“抽出紅