考點(diǎn)16任意和弧度制及三角函數(shù)2019年高考數(shù)學(xué)理必刷題原卷版

16《九章算術(shù)》古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《》一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢，中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差按照上述經(jīng)驗(yàn)計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（ A． B． C． D．如果，那么與終邊相同的角可以表示為A．B．C．D．如圖直角坐標(biāo)系中，角α和角β 的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－，且滿足S△OAB＝，則sin C． D． 兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且滿足,則的值 C．D． 在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱，若 已知雙曲

x2y3y

2px（p0）FM3x軸的交點(diǎn)，N3

MN，則點(diǎn)F到直線MN的距離為 12

32D．32 , A．B．C．D．已 3A．2

B．

12

32 6 32

2

2

2 已 ， 如圖，直線與單位圓相切于點(diǎn)，射線從出發(fā)，繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)分入過程中，記，經(jīng)過的單位圓內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為，記，對函數(shù)有如下四 時(shí) 為減函數(shù) y軸上的角的集合是{α|αkπkZ}；2把函數(shù)f(x)＝2sin2x的圖象沿xπ個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成62sin2xπ 6 f(x)＝1sinx1sinx的值域是 f(x)＝2cosxx1，x2xfx1|x1x2|其中正確題的序號

如圖，現(xiàn)有一個(gè)AOB為圓心角、湖岸OA與OBAOB.ABAB的點(diǎn)CAC（ACAOBAB上OC和線段CD（其中CDOA在扇形湖面內(nèi)各處連個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域——養(yǎng)殖區(qū)域I和養(yǎng)殖區(qū)域II.若OA1cm，AOB ，AOC3求所需漁網(wǎng)長度（即圖中弧AC、半徑OC和線段CD長度之和）的最大值 己知角x終邊上的一點(diǎn)P(-4，3)， 的值 銳角三角形ABC中，角 所對的邊分別是 邊長是方程的兩個(gè)根