第一章-固態(tài)相變概論課件

固態(tài)相變及應(yīng)用

主講：張松1固態(tài)相變及應(yīng)用參考書(shū):1.康煜平等.金屬固態(tài)相變及應(yīng)用.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2007.4考試:1.平時(shí)考察：10分2.筆試：90分2固態(tài)相變及應(yīng)用要求:

1.掌握金屬材料固態(tài)相變的基本規(guī)律；2.了解固態(tài)相變-組織-性能之間的具體聯(lián)系；3.掌握基本熱處理工藝。用途:

為從事與金屬材料熱處理相關(guān)的研究和應(yīng)用工作打下專(zhuān)業(yè)理論基礎(chǔ)。

3固態(tài)相變及應(yīng)用內(nèi)容：第一章固態(tài)相變概論第二章奧氏體相變及其應(yīng)用第三章珠光體相變及其應(yīng)用第四章馬氏體相變第五章貝氏體相變第六章過(guò)冷奧氏體轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖第七章馬氏體相變和貝氏體相變的應(yīng)用第八章鋼的回火轉(zhuǎn)變及回火第九章脫溶沉淀及其應(yīng)用4固態(tài)相變及應(yīng)用重點(diǎn)內(nèi)容：

固溶處理和時(shí)效淬火和回火退火和正火

熱處理原理及工藝5第一章固態(tài)相變概論

序

回顧和介紹幾個(gè)概念

1.組元：組成金屬或合金最基本的、獨(dú)立的物質(zhì)。2.相：金屬或合金中結(jié)構(gòu)相同、成分和性能均一并以界面相互分開(kāi)的組成部分。3.新相：新產(chǎn)生的相稱(chēng)為新相。4.母相：導(dǎo)致新相產(chǎn)生的相稱(chēng)為母相。5.相變：母相向新相的轉(zhuǎn)變。61.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型1.1.1平衡轉(zhuǎn)變?cè)跇O為緩慢的加熱或冷卻的條件下發(fā)生能獲得符合狀態(tài)圖所示平衡組織的相變。1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變

在快速加熱或冷卻的非平衡條件下，平衡轉(zhuǎn)變受到抑制，將發(fā)生平衡相圖上不能反映的轉(zhuǎn)變類(lèi)型，獲得不平衡組織或亞穩(wěn)狀態(tài)的組織。

1.1.3固態(tài)相變的其它分類(lèi)91.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.1純金屬的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變1.1.1.2固溶體的多形性轉(zhuǎn)變1.1.1.3共析轉(zhuǎn)變1.1.1.4包析轉(zhuǎn)變1.1.1.5平衡脫溶沉淀1.1.1.6調(diào)幅分解1.1.1.7有序化轉(zhuǎn)變101.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.1純金屬的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變

純金屬在溫度、壓力改變時(shí)，由一種晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N晶體結(jié)構(gòu)的過(guò)程，稱(chēng)為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。例如:錳在不同溫度下，具有a-Mn、b-Mn、g-Mn、d-Mn等晶體結(jié)構(gòu)。鐵、鈦、鈷、錫等金屬也都具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。

111.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.2固溶體的多形性轉(zhuǎn)變

固溶體的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變稱(chēng)為多形性轉(zhuǎn)變。例如：鋼在加熱時(shí)鐵素體向奧氏體的轉(zhuǎn)變、冷卻時(shí)奧氏體向鐵素體的轉(zhuǎn)變都屬于多形性轉(zhuǎn)變。

121.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.3共析轉(zhuǎn)變合金在冷卻時(shí)，由一種固溶體同時(shí)分解為兩種不同相的轉(zhuǎn)變稱(chēng)為共析轉(zhuǎn)變。反應(yīng)式：g→a+b1.1.1.4包析轉(zhuǎn)變合金在冷卻時(shí)由兩個(gè)固相合并轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)固相的轉(zhuǎn)變過(guò)程稱(chēng)為包析轉(zhuǎn)變。

a+b→gFe-B合金，910℃：g+Fe2B→a13

1.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.5平衡脫溶沉淀

某種固溶體在高溫固溶了一定量的合金元素后，在緩慢冷卻的條件下，因?yàn)槿芙舛认陆?，從固溶體中析出新相的過(guò)程，稱(chēng)為平衡脫溶沉淀。

特點(diǎn):在轉(zhuǎn)變過(guò)程中，母相不消失，但隨著新相的析出，母相的成分和體積分?jǐn)?shù)不斷變低，新相的成分、結(jié)構(gòu)與母相不同。141.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)

1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.6調(diào)幅分解

某些合金在高溫時(shí)形成的均勻的單一固溶體，緩慢冷卻到某一溫度范圍內(nèi)時(shí)，分解為兩種結(jié)構(gòu)與原固溶體相同，而成分卻明顯不同的微區(qū)的轉(zhuǎn)變，稱(chēng)為調(diào)幅分解。反應(yīng)式：a→a1+a2特點(diǎn):

a、a1、a2

的晶體結(jié)構(gòu)相同151.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.1平衡轉(zhuǎn)變1.1.1.7有序化轉(zhuǎn)變

在平衡條件下，固溶體中各組元原子的相對(duì)位置由無(wú)序到有序的轉(zhuǎn)變過(guò)程稱(chēng)為有序化轉(zhuǎn)變。Cu-Au、Cu-Zn、Mn-Ni、Fe-Ni、Ti-Ni、Fe-Al等60多種合金中都可發(fā)生這種轉(zhuǎn)變。161.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變1.1.2.1偽共析轉(zhuǎn)變1.1.2.2馬氏體轉(zhuǎn)變1.1.2.3貝氏體轉(zhuǎn)變1.1.2.4不平衡脫溶沉淀1.1.2.5塊狀轉(zhuǎn)變171.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變1.1.2.1偽共析轉(zhuǎn)變

某些非共析成分的奧氏體以較快的速度被過(guò)冷到ES線(xiàn)和GS線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)以下（如圖1-1所示的陰影區(qū)）時(shí)，將不發(fā)生先共析轉(zhuǎn)變，而是直接同時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體和滲碳體。這一過(guò)程稱(chēng)為偽共析轉(zhuǎn)變。18圖1.1Fe-Fe3C相圖的左下角/Wt%191.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變1.1.2.2馬氏體轉(zhuǎn)變

進(jìn)一步提高冷速，將奧氏體過(guò)冷到Ms（如圖1.1）以下的低溫區(qū)，鐵等置換原子和碳等間隙原子都難以擴(kuò)散，則奧氏體以無(wú)擴(kuò)散方式發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變。其轉(zhuǎn)變產(chǎn)物稱(chēng)為馬氏體。馬氏體的成分與母相相同，但晶體結(jié)構(gòu)與母相不同。鐵碳合金、銅合金、鈦合金，無(wú)機(jī)非金屬材料中發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變。201.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變1.1.2.3貝氏體轉(zhuǎn)變鋼中的奧氏體過(guò)冷到珠光體轉(zhuǎn)變和馬氏體轉(zhuǎn)變溫度之間的中溫區(qū)，將發(fā)生貝氏體轉(zhuǎn)變，又稱(chēng)中溫轉(zhuǎn)變。因?yàn)榘l(fā)生貝氏體轉(zhuǎn)變時(shí)，鐵等置換原子難于擴(kuò)散，只有碳原子可以擴(kuò)散，所以貝氏體轉(zhuǎn)變既不同于偽共析轉(zhuǎn)變，也不同于馬氏體轉(zhuǎn)變。貝氏體轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物為貝氏體。貝氏體是由α相和碳化物或奧氏體轉(zhuǎn)變產(chǎn)物組成的復(fù)相組織，但其中α相的形態(tài)和碳含量，以及碳化物的形態(tài)和分布等均不同于珠光體。211.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變1.1.2.4不平衡脫溶沉淀與平衡脫溶不同，某種固溶體在高溫固溶了一定量的合金元素后，在快速冷卻的條件下，因?yàn)楣倘荏w中來(lái)不及析出新相，一直冷卻到較低溫度下，得到過(guò)飽和固溶體。然后，在室溫或加熱到其溶解度曲線(xiàn)以下的溫度，將從過(guò)飽和固溶體中析出一種新相，這種轉(zhuǎn)變過(guò)程稱(chēng)為不平衡脫溶沉淀。析出新相的成分和結(jié)構(gòu)與平衡沉淀相不同。淬火鋼在回火時(shí)析出新相：ε-Fe2.4C、χ-Fe5C2等221.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.2非平衡轉(zhuǎn)變1.1.2.5塊狀轉(zhuǎn)變對(duì)于純鐵或低碳鋼，在一定的冷速下，g相或奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)榕c之具有相同成分而形貌呈塊狀的a相，這種轉(zhuǎn)變過(guò)程是通過(guò)原子的短程擴(kuò)散使新相和母相間的非共格界面推移實(shí)現(xiàn)的，稱(chēng)為塊狀轉(zhuǎn)變。新相、母相成分相同，但形貌和與母相的界面結(jié)構(gòu)上均與馬氏體轉(zhuǎn)變不同。在Cu-Zn、Cu-Ga合金中也存在。231.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型1.1.3.1按原子遷移特征分類(lèi)（1）無(wú)擴(kuò)散型相變：馬氏體相變（2）擴(kuò)散型相變：其他相變1.1.3.2按相變熱力學(xué)分類(lèi)（1）一級(jí)相變：新舊兩相的自由能及化學(xué)位均相等，但化學(xué)位的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)不等,有體積的脹縮及潛熱的釋放或吸收。大多數(shù)相變屬于一級(jí)相變。（2）二級(jí)相變：化學(xué)位的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)相等，但二級(jí)偏導(dǎo)數(shù)不等。磁性轉(zhuǎn)變、有序轉(zhuǎn)變等。1.1.3固態(tài)相變的其它分類(lèi)24為什么一級(jí)相變有體積效應(yīng)和熱效應(yīng)？251.1金屬固態(tài)相變的主要類(lèi)型

1.1.3固態(tài)相變的其它分類(lèi)1.1.3.3按相變方式分類(lèi)（1）形核-長(zhǎng)大型相變：大多數(shù)相變（2）無(wú)核相變：調(diào)幅分解261.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.1相界面1.2.2應(yīng)變能和界面能1.2.3原子的遷移率1.2.4晶體缺陷1.2.5亞穩(wěn)過(guò)渡相1.2.6位向關(guān)系1.2.7新相往往在慣習(xí)面上形成271.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.1相界面金屬凝固：新相在液相中形成，固-液界面。固態(tài)相變：新相在固相中形成，固-固界面。金屬固態(tài)相變的第一個(gè)特點(diǎn)是根據(jù)新相和母相原子在相界面上的晶體學(xué)匹配程度，形成具有晶體學(xué)特征的相界面。

1.2.1.1共格界面1.2.1.2半共格界面1.2.1.3非共格界面281.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.1相界面1.2.1.1共格界面界面上兩相的原子部分地保持匹配；界面上兩相的原子所占位置恰好是兩相點(diǎn)陣的共有結(jié)點(diǎn)位置。條件:δ<0.05錯(cuò)配度δ=Δa/a特點(diǎn):界面能最小，但彈性應(yīng)變能最大29TiC/b-Ti復(fù)合材料界面高分辨電子顯微鏡像[110]b-Ti[111]TiC2nm301.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.1相界面1.2.1.2半共格界面界面上兩相的原子部分地保持匹配。條件:δ=0.05~0.25

特點(diǎn):界面能小，但彈性應(yīng)變能大。δ越大，彈性應(yīng)變能就越大。311.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.1相界面1.2.1.3非共格界面界面上兩相的原子完全不匹配。

條件:δ>0.25特點(diǎn):界面能最大，但彈性應(yīng)變能最小

321.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.2應(yīng)變能和界面能

金屬固態(tài)相變的第二個(gè)特點(diǎn)是彈性應(yīng)變能和界面能一起成為相變阻力，使固態(tài)相變的相變阻力增大。液-固相變的阻力：界面能；固態(tài)相變的阻力：界面能+彈性應(yīng)變能；

固態(tài)相變的阻力是較大的。331.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.2應(yīng)變能和界面能

彈性應(yīng)變能：共格應(yīng)變能+比容差應(yīng)變能

共格應(yīng)變能：界面上的原子由于要強(qiáng)制性地實(shí)行匹配，以建立共格或半共格聯(lián)系，在界面附近區(qū)域內(nèi)將產(chǎn)生應(yīng)變能。顯然，這種共格應(yīng)變能以共格界面為最大，半共格界面次之，而非共格界面為零。比容差應(yīng)變能：由于新相和母相的比容不同，故新相形成時(shí)的體積變化將受到周?chē)赶嗟募s束而產(chǎn)生的彈性應(yīng)變能。

341.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.2應(yīng)變能和界面能

比容差應(yīng)變能的大小與新相的幾何形狀有關(guān)。由圖可知:

圓盤(pán)狀新相所引起的比容差應(yīng)變能最小，針狀的次之，而球狀的最大。因此，固態(tài)相變的新相往往有片狀（盤(pán)狀）、針狀等特定的形狀。

35圖1.3新相幾何形狀對(duì)比容差應(yīng)變能(相對(duì)值)的影響

ES-新相單位質(zhì)量應(yīng)變能；E0-球狀新相單位質(zhì)量應(yīng)變能361.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.2應(yīng)變能和界面能新相形狀—應(yīng)變能與界面能—過(guò)冷度的關(guān)系過(guò)冷度很大時(shí)—新相的臨界晶核尺寸很小—表面積很大—界面能為主要相變阻力而應(yīng)變能次之—共格或半共格界面—應(yīng)變能增加—新相形成盤(pán)狀或薄片狀(應(yīng)變能降低)。過(guò)冷度很小時(shí)—新相的臨界晶核尺寸較大—表面積減小—應(yīng)變能為主要相變阻力而界面能次之—非共格界面(以降低應(yīng)變能)。—若兩相的比容差很小，則新相傾向于形成球狀以降低界面能；—若兩相比容差較大，則新相傾向于形成針狀以兼顧降低界面能和比容差應(yīng)變能。371.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.3原子的遷移率固態(tài)相變的第三個(gè)特點(diǎn)是原子的遷移率低。液態(tài)金屬的擴(kuò)散系數(shù)可達(dá)10-7cm?s-1，固態(tài)金屬僅約10-11~10-12cm?s-1，固態(tài)金屬中原子的擴(kuò)散速度要比液態(tài)金屬的原子低幾個(gè)數(shù)量級(jí)，這樣擴(kuò)散便成為固態(tài)相變的控制因素。受擴(kuò)散控制的固態(tài)相變，可以產(chǎn)生很大程度的過(guò)冷。隨著過(guò)冷度增大，相變驅(qū)動(dòng)力增大，故轉(zhuǎn)變速度增大。但是，當(dāng)過(guò)冷度大到一定程度后，由于受到擴(kuò)散控制，轉(zhuǎn)變速度隨過(guò)冷度增大而減慢。381.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)固態(tài)相變的第四個(gè)特點(diǎn)是晶體缺陷成為固態(tài)相變非均勻形核的形核位置。

在位錯(cuò)、空位、晶界和亞晶界處優(yōu)先形核。原因：點(diǎn)陣類(lèi)似；能量高(點(diǎn)陣畸變能)；有利于擴(kuò)散。1.2.4晶體缺陷

391.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.5亞穩(wěn)過(guò)渡相

固態(tài)相變的第五個(gè)特點(diǎn)是有時(shí)并不直接形成穩(wěn)定的平衡相，而是先形成亞穩(wěn)的過(guò)渡相。

原因:

可減小相變阻力。過(guò)渡相在成分、結(jié)構(gòu)上更接近于母相，兩相間易于形成共格或半共格界面，以減少界面能，從而降低形核功。401.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.6位向關(guān)系

固態(tài)相變的第六個(gè)特點(diǎn)是新相與母相間往往存在一定的位向關(guān)系。

當(dāng)新相與母相間為共格或半共格界面時(shí)，兩相之間必然存在一定的晶體學(xué)取向關(guān)系。若兩相間無(wú)一定的取向關(guān)系，則其界面必定為非共格界面。有時(shí)兩相間雖然存在一定的晶體學(xué)取向關(guān)系，也未必都具有共格或半共格界面。由于新相長(zhǎng)大，共格或半共格性遭到破壞。

411.2金屬固態(tài)相變的主要特點(diǎn)1.2.7新相往往在慣習(xí)面上形成

固態(tài)相變的第七個(gè)特點(diǎn)是新相往往在慣習(xí)面上形成。固態(tài)相變時(shí)新相往往在母相一定的晶面族上形成，這種晶面稱(chēng)為慣習(xí)面。新相如果有慣習(xí)面，一般則與母相就有一定的位相關(guān)系。421.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.1均勻形核1.3.2非均勻形核

431.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.1均勻形核系統(tǒng)自由能總變化為:

(1-1)

ΔG—系統(tǒng)自由能總變化V—新相體積σ—新相比表面能S—新相表面積—單位體積新相與母相的自由能差E—新相單位體積應(yīng)變能

ΔGV—體自由能差，即相變驅(qū)動(dòng)力；ΔGS—界面能；ΔGE—彈性應(yīng)變能441.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.1均勻形核

假設(shè)新相晶核為球形，由式(1-1)可導(dǎo)出固態(tài)相變時(shí)的臨界形核功為

(1-2)

可見(jiàn)，由于存在應(yīng)變能，將使臨界形核功增大。

45

—形核率；N

—單位體積母相中的原子數(shù)；ν—原子振動(dòng)頻率；Q—原子擴(kuò)散激活能；k—波爾茲曼常數(shù)；T—相變溫度/K；Q擴(kuò)散激活能；G*臨界形核功。

由于固態(tài)下Q值較大，且固態(tài)相變時(shí)ΔG*值也較高，故與凝固過(guò)程相比，固態(tài)相變的均勻形核率要小得多。1.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.1均勻形核固態(tài)相變均勻形核時(shí)的形核率可以用下式表示

461.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.2非均勻形核

系統(tǒng)自由能總變化為多了一項(xiàng)ΔGd，它表示非均勻形核時(shí)由于晶體缺陷消失而釋放出的能量。-ΔgVV

-ΔGd是相變驅(qū)動(dòng)力，這將導(dǎo)致臨界形核功的降低，從而大大促進(jìn)形核過(guò)程。471.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.2非均勻形核非均勻形核時(shí)晶體缺陷所起的作用。1.3.2.1空位（1）空位可通過(guò)加速擴(kuò)散過(guò)程。（2）釋放自身能量提供形核驅(qū)動(dòng)力而促進(jìn)形核。（3）空位群亦可凝聚成位錯(cuò)而促進(jìn)形核。

481.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.2非均勻形核非均勻形核時(shí)晶體缺陷（位錯(cuò)、空位、晶界）所起的作用。1.3.2.2位錯(cuò)（1）新相在位錯(cuò)線(xiàn)上形核，可借形核處位錯(cuò)線(xiàn)消失時(shí)所釋放出來(lái)的能量作相變驅(qū)動(dòng)力，使形核功降低；（2）新相形核時(shí)位錯(cuò)并不消失，而依附于新相界面上構(gòu)成半共格界面上的位錯(cuò)部分，以補(bǔ)償錯(cuò)配，從而降低應(yīng)變能，使形核功降低；（3）溶質(zhì)原子在位錯(cuò)線(xiàn)上偏聚(形成柯氏氣氛)，使溶質(zhì)含量增高，便于滿(mǎn)足新相形成時(shí)所需的成分條件，使新相晶核易于形成；（4）位錯(cuò)線(xiàn)可作為擴(kuò)散的短路通道，降低擴(kuò)散激活能，從而加速形核過(guò)程；（5）位錯(cuò)可分解形成由兩個(gè)分位錯(cuò)與其間的層錯(cuò)組成的擴(kuò)展位錯(cuò)，使其層錯(cuò)部分作為新相的核胚而有利于形核。

491.3固態(tài)相變時(shí)的形核1.3.2非均勻形核非均勻形核時(shí)晶體缺陷起到一定的作用。1.3.2.3晶界（1）大角晶界具有高的界面能，在晶界形核時(shí)可使界面能釋放出來(lái)作為相變驅(qū)動(dòng)力，以降低形核功。（2）新相與母相的某一個(gè)晶粒有可能形成共格或半共格界面，以降低界面能，減少形核功。

501.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.1新相長(zhǎng)大機(jī)理晶核長(zhǎng)大的實(shí)質(zhì)：界面向母相方向的遷移1.4.1.1半共格界面的遷移1.4.1.2非共格界面的遷移511.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.1新相長(zhǎng)大機(jī)理1.4.1.1半共格界面的遷移（1）切變長(zhǎng)大

521.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.1新相長(zhǎng)大機(jī)理1.4.1.1半共格界面的遷移（2）臺(tái)階長(zhǎng)大

531.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.1新相長(zhǎng)大機(jī)理1.4.1.2非共格界面的遷移（1）非協(xié)同型長(zhǎng)大（2）原子從母相臺(tái)階端部向新相臺(tái)階上轉(zhuǎn)移541.4.1.2非共格界面的遷移

（1）非協(xié)同型長(zhǎng)大(原子擴(kuò)散)551.4.1.2非共格界面的遷移（2）臺(tái)階狀結(jié)構(gòu)

561.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大1.4.2.2擴(kuò)散型相變有成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大1.4.2.3新相長(zhǎng)大速度與過(guò)冷度的關(guān)系1.4.2.4擴(kuò)散型相變的等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)571.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大設(shè)母相為β，新相為α，兩者成分相同。當(dāng)母相中的原子通過(guò)短程擴(kuò)散越過(guò)相界面進(jìn)入新相中時(shí)便導(dǎo)致相界面向母相中遷移，使新相逐漸長(zhǎng)大。顯然，其長(zhǎng)大速度受界面擴(kuò)散(短程擴(kuò)散)所控制。

58591.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大β相的一個(gè)原子越過(guò)相界跳到α相上所需的激活能為Δg。振動(dòng)原子中能夠具有這一激活能的概率應(yīng)為601.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大若原子振動(dòng)頻率為υ0，則β相的原子能夠越，界跳到α相上的頻率為：

(1-5)

這意味著在單位時(shí)間里將有原子從β相跳到α相上去。611.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大同理，α相中的原子也可能越界跳到β相上去，但其所需的激活能應(yīng)為，其中為β與α相間的自由能差。因此，α相的一個(gè)原子能夠越界跳到β相上去的頻率應(yīng)為

(1-6)621.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大原子從β相跳到α相的凈頻率為若原子跳一次的距離為λ，每當(dāng)相界上有一層原子從β相跳到α相上后，α相便增厚λ，則α相的長(zhǎng)大速度為

631.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大將(1-5)、（1-6）式代入，整理即得

（1-7）

641.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大將(1-5)、（1-6）式代入，整理即得

（1-7）若相變時(shí)過(guò)冷度很小，則△gαβ→0。根據(jù)近似計(jì)算，ex≈1+x(當(dāng)∣x∣很小時(shí))，故

（1-8）

651.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大將(1-8)式代入（1-7）式，整理即得

（1-9）661.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大由（1-9）式可得出什么結(jié)論？當(dāng)過(guò)冷度很小時(shí)，新相長(zhǎng)大速度與新相和母相間的自由能差(即相變驅(qū)動(dòng)力)成正比。但實(shí)際上相間自由能差是過(guò)冷度或溫度的函數(shù)，故新相長(zhǎng)大速度隨溫度降低而增大。671.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大當(dāng)過(guò)冷度很大時(shí)，，使

(1-7)則式(1-7)可簡(jiǎn)化為

（1-10）681.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大由式(1-10)可知，當(dāng)過(guò)冷度很大時(shí)，新相長(zhǎng)大速度隨溫度降低呈指數(shù)函數(shù)減小。綜上所述，在整個(gè)相變溫度范圍內(nèi)，新相長(zhǎng)大速度隨溫度降低呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律，如圖1.9所示。

691.4.2.1擴(kuò)散型相變無(wú)成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大綜上所述，在整個(gè)相變溫度范圍內(nèi)，新相長(zhǎng)大速度隨溫度降低呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律，如圖1.9所示。圖1.9新相長(zhǎng)大速度與溫度的關(guān)系701.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.2擴(kuò)散型相變有成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大711.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.2擴(kuò)散型相變有成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)相界向β相一側(cè)推移dx距離，則新增的α相單位面積界面所需的溶質(zhì)量為∣∣dx。這部分溶質(zhì)是依靠溶質(zhì)原子在β相中的擴(kuò)散提供的。設(shè)溶質(zhì)原子在α相中的擴(kuò)散系數(shù)為D，并假定其不隨位置、時(shí)間和濃度而變化；又界面附近β相中的濃度梯度為由Fick第一定律可知，擴(kuò)散通量為

72（1-11）731.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.2擴(kuò)散型相變有成分變化時(shí)新相的長(zhǎng)大這表明新相的長(zhǎng)大速度與擴(kuò)散系數(shù)和界面附近母相中濃度梯度成正比，而與兩相在界面上的平衡濃度之差成反比。

741.4固態(tài)相變時(shí)的晶核長(zhǎng)大1.4.2新相長(zhǎng)大速度1.4.2.3新相長(zhǎng)大速度與過(guò)冷度的關(guān)系由上述討論可知，擴(kuò)散型相變1.界面遷移速度受相變驅(qū)動(dòng)力控制；2.界面遷移速度也要受擴(kuò)散系數(shù)D控制;3.界面遷移速度可表