北師大版八年級數(shù)學(xué)下-不等式專項(xiàng)練習(xí)

不等關(guān)系※1.一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系.※3.準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.非負(fù)數(shù)<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數(shù)<===>不小于0非正數(shù)<===>小于等于0(≤0)<===>0和負(fù)數(shù)<===>不大于01．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)-b＜02．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足（）A．-8＜x＜8B．x＜-8或x＞8C．x＜8D．x＞83．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1＞2B．x2＞9C．2x+y≤5D．＜04．下列表達(dá)式：①-m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a-b）2≥0；⑤--（y+1）2＜0．其中不等式有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．若m是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是（）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥06．無論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）A．x+6＞0B．x+6＜0C．-（x-6）2＜0D．（x-6）2≥07．下列不等關(guān)系中，正確的是（）A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù)表示為a＞0B．x不大于5可表示為x＞5C．x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+1＞0D．m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m-4＜0不等式的基本性質(zhì)※1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運(yùn)用:(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,※2.比較大小:(a、b分別表示兩個實(shí)數(shù)或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是負(fù)數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a<b;即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<09、若m＜n，比較下列各式的大?。海?）m－3______n－3（2）－5m______－5n（3）______（4）3－m______2－n(5)0_____m－n（6）_____10、用“＞”或“＜”填空：（1）如果x－2＜3，那么x______5；（2）如果x＜－1，那么x______；（3）如果x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1；（5）若，，則x______.1．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+m＞b+mB．a(chǎn)（m2+1）＞b（m2+1）C．-＜-D．a(chǎn)2＞b22．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bcB．＞C．c-a＞c-bD．c+a＞c+b3．設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c4．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)-c＞b-cC．a(chǎn)c＜bcD．a(chǎn)c＞bc5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+c＞b+cB．c-a＞c-bC．a(chǎn)c＞bcD．＞6．下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得-2a＜-2bC．由a＞b，得-a＞-bD．由a＞b，得a-2＜b-27．若a＜c＜0＜b，則abc與0的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)bc=0C．a(chǎn)bc＞0D．無法確定8．若a+b＞0，且b＜0，則a，b，-a，-b的大小關(guān)系為（）A．-a＜-b＜b＜aB．-a＜b＜-b＜aC．-a＜b＜a＜-bD．b＜-a＜-b＜aba9．由不等式ax＞b可以推出x＜那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)＞010、x＜y得到ax＞ay的條件應(yīng)是____________。11、根據(jù)不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x－9＜1（2）基礎(chǔ)練習(xí)用不等式表示：x的2倍與1的和大于－1為__________，y的與t的差的一半是負(fù)數(shù)為_________。a是非正數(shù)__________;n的值不超過15_____________;x的與2差不足12____________;x與3的和不小于6_________;2、a是非負(fù)數(shù)，它的正確表達(dá)式是（）A.B.C.D.3、“—x不大于—3”用不等式表示為（A）—x≥—3（B）—x≤—3（C）—x＞—3（D）—x＜—34、下列按條件列出的不等式中，正確的是（）（A）a不是負(fù)數(shù)，則a＞0（B）a與3的差不等于1，則a—3＜1（C）a是不小于0的數(shù)，則a＞0（D）a與b的和是非負(fù)數(shù)，則a＋b≥0acbc22acbc22mamb5、下列四個不等式：（1）ac>bc；（2）；（3）；（acbc22mambA.1個 B.2個 C.3個 D.4個1、.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，根據(jù)圖示，用“>”或“<”填空。（1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0（3）a3______b3；（4a3b32、若m＜n，則下列各式中正確的是（）（A）m－5＞n－5（B）3m＞3n（C）－3m＞－3n（D）＞3、若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）A.ba1 B.abba1ab1abab04、若m<n，則m－5____n－5；m_____n；－m_____－n；m－n_____0。5、已知m是實(shí)數(shù)，比較3m與2m的大小：當(dāng)m>0時，3m_______2m；當(dāng)m＝0時，3m_______2m；當(dāng)m<0時，3m_______2m。已知a<b，且a<0，b<0，請橫線上填上“>”或“<”：a－b_______0；b－a_______0。7、若0<a<1，則aaa2aaa21，，不等式的解集:1.能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.2.不等式的解可以有無數(shù)多個,一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。3、不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。例如：不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來表示,在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內(nèi).；不等式的解集可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來表示,在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置畫實(shí)心圓點(diǎn),表示4在這個解集內(nèi).正整數(shù)解是用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號（≤，≥）畫實(shí)心點(diǎn)，無等號（<,>）畫空心圈。一元一次不等式1、不等式左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：1）去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2、3）2）去括號（根據(jù)整式運(yùn)算法則）3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式基本性質(zhì)1）4）合并同類項(xiàng)（根據(jù)整式運(yùn)算法則）5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2、3）3、根據(jù)實(shí)際問題列不等式并求解，主要有以下環(huán)節(jié)：（1）審題，找出不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合題意的值；（6）作答。1、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示出它們的解集.－2≤1－2>－1－3>－2+1－3－2（－1）>0不等式2x>4的解集為_______，要使x+4=m的解為正，則m的取值范圍是_______。3、不等式x＋5＜1的解集是．4、不等式x＞－3的負(fù)整數(shù)解是．2、用不等式表示圖中的解集,其中正確的是()A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤3、不等式x－3＞1的解集是()A.x＞2B.x＞4C.x＞－2D.x＞－44、－3x≤6的解集是（）A、B、C、D、5、一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是＿＿＿.6、不等式2x＜6的非負(fù)整數(shù)解為()A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.無數(shù)個7、下列不等式的解集中，不包括－4的是（）（A）x≥－4（B）x≤－4（C）x＞－6（D）x＜－68、下列說法正確的是（）（A）x=4不是不等式2x＞7的一個解（B）x=4是不等式2x＞7的解集（C）不等式2x＞7的解集是x＞4（D）不等式2x＞7的解集是x＞9、．下列說法中，錯誤的是（）．（A）不等式x＜5的正整數(shù)解有無數(shù)多個（B）不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有有限個（C）不等式－2x＞8的解集是x＜－4（D）－40是不等式2x＜－8的一個解10．如果1－x是負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是（）．（A）x＞0（B）x＜0（C）x＞1（D）x＜111、已知x的與3的差小于x的－與－6的和，根據(jù)這個條件列出不等式.你能估計(jì)出它的解集嗎？1、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－72、若是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為3、關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A、a＜－4 B、a＞5C、a＞－5 D、a＜－54、若關(guān)于x的不等式(2n－3)x＜5的解集為x＞－，則n＝5、不等式與的解集相同，則______.6、已知2R－3y＝6，要使y是正數(shù)，則R的取值范圍是_______________.7.要使方程52352321xmxm()8.當(dāng)x_______時，代數(shù)式3x＋4的值為正數(shù)。9、與不等式32513251xA.325325xC.235235xx4鞏固提高：1、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整數(shù)解是__________.不等式x+3≤6的正整數(shù)解為___________________.不等式－2x＜8的負(fù)整數(shù)解的和是______.2、如果不等式ax≤2的解集是x≥－4，則a的值為（）（A）a=（B）a≤（C）a＞（D）a＜3、當(dāng)x為何值時，－2x－6的值小于0。()A.x<3B.x>3C.x<－3D.x>－34、不等式的解集里，負(fù)整數(shù)解有（）A.無數(shù)個B.2個C.3個D.4個5、如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，則a的取值范圍是（）A.a<0B.a<－1C.a>1D.a>－16.若，則x___________7.如果不等式20xm的負(fù)整數(shù)解是－1，－20xm8、三角形的三邊的長度分別是3cm,xcm和7cm，則x的取值范圍是（）Ａ．Ｂ．4<x<10Ｃ．4>x<10Ｄ．x-29．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A．B．C．D．10、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必須滿足()A、a＝B、a＞C、a＜ D、a＝－1．若代數(shù)式的