異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)

異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)第1頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo2懷特檢驗(yàn)的基本思想與步驟（以三元為例）：（1）得到殘差平方序列ei2

用普通最小二乘法(OLS)估計(jì)上述模型的參數(shù)，得到殘差平方序列ei2

。第2頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo3

（2）構(gòu)造輔助回歸模型，并進(jìn)行OLS估計(jì)在殘差與解釋變量線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，再加入解釋變量的平方項(xiàng)與交叉項(xiàng)，構(gòu)造輔助回歸模型。檢驗(yàn)原模型是否存在異方差就相當(dāng)于檢驗(yàn)此輔助回歸模型的回歸參數(shù)，除常數(shù)項(xiàng)以外是否顯著為0。第3頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo4

原假設(shè)備擇假設(shè)至少有一個(gè)不等于0.如果原假設(shè)H0成立，相當(dāng)于ei2是一個(gè)常數(shù)，則由ei2表示的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是一個(gè)常數(shù)，那么就認(rèn)為原模型不存在異方差性。反之，認(rèn)為原模型存在異方差性。在構(gòu)造輔助回歸模型以后，使用普通最小二乘法（OLS）對(duì)這個(gè)輔助回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而得到該輔助模型的可決系數(shù)R2。第4頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo5

（3）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值在原假設(shè)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

WT(k-1)=nR2服從自由度為k-1的分布。其中k為包含截距的解釋變量個(gè)數(shù)（4）查表得臨界值給定顯著性水平α，查表得臨界值。第5頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6

（5）比較，判斷若，接受H0，認(rèn)為原模型不存在異方差性。在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。第6頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo7案例：檢驗(yàn)這個(gè)使用OLS估計(jì)出來(lái)的回歸模型是否具有異方差性.第7頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo8回歸模型只有一個(gè)解釋變量X。（1）得到殘差平方序列ei2

對(duì)原模型進(jìn)行OLS，使用命令genre2=resid^2得到殘差平方序列。第8頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo9

（2）構(gòu)造輔助回歸模型，并進(jìn)行OLS估計(jì)只有一個(gè)解釋變量，因此，構(gòu)造的輔助回歸也比較簡(jiǎn)單:先生成解釋變量的平方項(xiàng)：genrx2=x^2使用OLS方法對(duì)輔助模型進(jìn)行估計(jì)：輸出結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)第9頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo10第10頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo11統(tǒng)計(jì)量的值給定α=0.05，查卡方分布表，得α=0.05，自由度為2的臨界值比較：所以拒絕H0，認(rèn)為回歸模型當(dāng)中存在異方差性。第11頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo12Eviews中的White異方差性檢驗(yàn)：在Eviews中，有直接進(jìn)行懷特White異方差檢驗(yàn)的命令。因此，懷特White異方差檢驗(yàn)應(yīng)用比較普遍。在估計(jì)出的模型輸出界面中:View→ResidualTest→WhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)(無(wú)交叉項(xiàng))(crossterms有交叉項(xiàng))第12頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo13這部分實(shí)際上就是我們前面構(gòu)造的輔助回歸！懷特異方差檢驗(yàn)表第13頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CompanyLogo14

一般選擇(nocrossterms，無(wú)交叉項(xiàng))的懷特White檢驗(yàn)就可以了。White異方差檢驗(yàn)相應(yīng)的伴隨概率.White異方差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值，即nR2.由檢驗(yàn)