拋物線復習的說課

拋物線復習的說課［摘要］隨著高中擴招，越來越多的學生進入高中學習，這在數(shù)學教學上對教師提出了更高的要求。本文就普通高中一堂數(shù)學課《拋物線的復習》進行說課，展示了普通高中擴招后如何對學生進行教學。［關鍵詞］說課拋物線復習一、教材的地位和作用。本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線和拋物線三個部分，三部分在圓錐曲線中的地位相同。學生學習了橢圓、雙曲線后，對曲線和方程的概念已經(jīng)有了一定的理解，并且學到了討論曲線幾何性質(zhì)的一般方法，再學拋物線這一節(jié)，一是為了掌握拋物線定義、標準方程及幾何性質(zhì)；二是進一步掌握由方程討論曲線幾何性質(zhì)的一般方法和掌握一些解析幾何中常見的運算技能（如利用韋達定理，設而不求等整體代換）；三是使學生對圓錐曲線有進一步的認識；四是通過拋物線有關問題的解決，進一步提高運算能力，邏輯思維能力，分析問題和解決問題的能力;五是對學生進一步進行運動、變化和對立統(tǒng)一觀點的教育?！醵⒔虒W目標的認定□根據(jù)教學要求以及學生的實際水平，通過本課的學習讓學生領會理解，掌握以下內(nèi)容。□.知識方面。加深拋物線定義的理解，進一步掌握拋物線標準方程及幾何性質(zhì)?！?.能力方面。運用坐標法求拋物線方程和利用拋物線方程研究幾何性質(zhì)；培養(yǎng)觀察、抽象比較、歸納等解決問題的能力?！?.思想方面。繼續(xù)對學生進行運動、變化和對立統(tǒng)一觀點的教育。三、教法使用和學法指導.本小節(jié)的基本內(nèi)容包括兩方面，一方面是拋物線的定義、標準方程和幾何性質(zhì)三部分，另一方面是拋物線的有關應用，根據(jù)平行班學生的情況，本節(jié)復習課兼顧各層次的學生設計，把握例、習題的深度，強調(diào)總結(jié)最基礎的知識與技能，不超出本節(jié)的教學要求，不將復習直接與高考掛鉤。□.基本內(nèi)容（拋物線的定義、標準方程和幾何性質(zhì)）和基本方法（坐標法）的復習是本節(jié)課的主要中心內(nèi)容。根據(jù)復習教學方法的一般原則，本課采用“知識回顧”一“設疑、啟發(fā)、探究”一“歸納總結(jié)”一“鞏固訓練”式教學法，以教師“設疑、啟發(fā)”為主，引導學生觀察、思考、積極探究，參與課堂活動，使學生與教師思維同步。再根據(jù)本課的教學內(nèi)容特點，“知識回顧”用多媒體演示，讓學生一目了然；“設疑、啟發(fā)、探究”創(chuàng)設問題情景，調(diào)動學生思考，引導學生運用坐標法解決問題；“歸納總結(jié)”用簡煉的語言總結(jié)出來，便于學生領會、記憶；“鞏固訓練”是為了鞏固教學效果給學生留的一組基礎訓練題。為了進一步深化教學效果，給出課后思考題，作為本課的延伸，引導學有余力的學生繼續(xù)探究?！?合理運用多媒體課件展示教學內(nèi)容并演示動畫，既增加課堂信息量，又幫助學生理解，提高了課堂效率。四、教學流程01.知識回顧□針對平行班學生的情況，在本節(jié)課前按教科書中拋物線的定義、方程、性質(zhì)等內(nèi)容準備表格，要求學生課堂上認真填寫，目的在于使學生養(yǎng)成看書歸納知識的良好學習習慣。學生填寫完后與多媒體展示的結(jié)果作對照，加深對拋物線相關要求內(nèi)容的理解、掌握。02.設疑、啟發(fā)、探究以一條拋物線為背景創(chuàng)設題組，以設疑、啟發(fā)、探究的方式逐步解決問題，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的能力。問題設計有四個特點：一是變式題從易到難，便于入手；二是圍繞兩個“基本”展開；三是利于啟發(fā)、探究；四是給出的題目能繼續(xù)引申為一般性問題。□隨著課堂教學的進程分別給出：□題目（1）點M到點F（1,0）的距離與到直線l：x+1=0的距離相等，求點0

M的軌跡方程?M的軌跡方程?題目（2）直線y=x-1與拋物線y2=4x相交于A、B,求線段AB的長？0 00題目（3）求拋物線y2=4x上離直線y=x+2最近的點的坐標？□□第（1）題復習拋物線定義，同時讓學生回顧求軌跡方程的常用方法一直接法、定義法。□方法一：直接法□點M到直線l的距離為d0 00滿足條件的點的集合0得M的軌跡方程y2=4x□□□方法二：定義法□啟發(fā)學生，聯(lián)想到拋物線的定義，設點M的坐標為（x，y）□□□由拋物線的定義，知點M的軌跡是以F（1,0）為焦點的拋物線TOC\o"1-5"\h\z0 DD???p=2焦點在x軸的正半軸上0 D0?,?點M的軌跡方程為y2=4x□ 00第（2）題以一個常見題為載體，對直線與曲線求弦長的問題進行了探討，突出了坐標法的應用，總結(jié)出一般性解題經(jīng)驗，涉及到直線與拋物線相交求弦長時，要樹立將直線與拋物線方程聯(lián)解，利用韋達定理解題的意識?！醴椒ㄒ唬呵蟪鼋稽c坐標，再用兩點間距離公式求得線段AB的長□ □ 0方法二：由直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組，消變量y,得變量x的方程x2-6x+1=0知方程兩根之和x1+x2=6,再結(jié)合圖形，求