2022年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

2022年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

1.8的相反數(shù)是（）

A.-8B.8C.AD.-A

88

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.x^3B.x23C.Q-1且xW3D.x2-1

4.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，將其折疊成一個(gè)正方體后，有“振”字一面的相對(duì)面

上的字是（）

畫(huà)

恩|施||T

A.“恩”B.“鄉(xiāng)”C.“村”D.“興”

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.J./=小B.c.笳-”2=a0.（/）2=46

6.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表

所示:

月用水量（噸）3456

戶數(shù)4682

關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的（）

A.眾數(shù)是5B.平均數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.方差是1

7.已知直線/1///2,將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放.若N1=120°,則N2=

1

A.120°B.130°C.140°D.150°

8.一艘輪船在靜水中的速度為3（Um〃?，它沿江順流航行144如7與逆流航行96的7所用時(shí)間

相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為反加力，則符合題意的方程是（）

A.144=96B144=96

30+v30-v30-vv

c144=96D.144=96

30-v30+vv30-^v

9.如圖，在矩形ABC。中，連接B￡）,分別以B、。為圓心，大于28。的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

2

兩弧交于「、。兩點(diǎn)，作直線PQ,分別與A。、BC交于點(diǎn)M、N,連接BM、DN.若A。

=4,AB=2.則四邊形M8NZ）的周長(zhǎng)為（）

C.10D.20

10.如圖1是我國(guó)青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位:

cmHg）與其離水面的深度〃（單位：m）的函數(shù)解析式為「=劭+八），其圖象如圖2所示,

其中R）為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，上為常數(shù)且A#0.根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小

數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）

A.青海湖水深16.4,”處的壓強(qiáng)為188.6c，〃Hg

B.青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0c7〃”g

C.函數(shù)解析式P=kh+Po中自變量h的取值范圍是h^O

D.尸與力的函數(shù)解析式為P=9.8Xl（）5〃+76

11.如圖，在四邊形A8CQ中，ZA=ZB=9Q°,AD^Wcm,BC=8cm,點(diǎn)、P從點(diǎn)D出

發(fā)，以"〃心的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f（單位：s）,

下列結(jié)論正確的是（）

B.當(dāng)f=5s時(shí)，四邊形C0PM為平行四邊形

C.當(dāng)時(shí)，t=4s

D.當(dāng)CQ=PM時(shí)，f=4s或6s

12.已知拋物線-bx+c,當(dāng)x=l時(shí)，j<0；當(dāng)x=2時(shí)，y<0.下列判斷：

2

①房>2'；②若c>l,則人>3；③己知點(diǎn)A（〃”，ni）,B”2）在拋物線丫二工2

22

-bx+c_h>當(dāng)miVm2<6時(shí)，，">"2；④若方程L2-6x+c=0的兩實(shí)數(shù)根為xi,%21則

XI+X2>3.其中正確的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）.

13.9的算術(shù)平方根是.

14.因式分解：-6。2+9〃=.

15.如圖，在RtZ\A3C中，NC=90°,AC=4,BC=3,。0為RtZiABC的內(nèi)切圓，則圖

中陰影部分的面積為（結(jié)果保留11）.

16.觀察下列一組數(shù)：2,2,2,…，它們按一定規(guī)律排列，第〃個(gè)數(shù)記為且滿足上

27anan+2

9

=---.貝°〃4=，42022=.

an+l

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出

文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.

17.先化簡(jiǎn)，再求值：上1+221-1,其中

.2V

18.如圖，已知四邊形4BC。是正方形，G為線段AO上任意一點(diǎn)，CE_LBG于點(diǎn)E,DF

_LCE于點(diǎn)F.求證：DF^BE+EF.

19.2022年4月29日，湖北日?qǐng)?bào)聯(lián)合夏風(fēng)教室發(fā)起“勞動(dòng)最光榮，加油好少年”主題活動(dòng).某

校學(xué)生積極參與本次主題活動(dòng)，為了解該校學(xué)生參與本次主題活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取該

校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)結(jié)合圖中信息

解答下列問(wèn)題:

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)若該校共有1200名學(xué)生參加本次主題活動(dòng)，則本次活動(dòng)中該?！跋匆路钡膶W(xué)生

約有多少名？

(3)現(xiàn)從參與本次主題活動(dòng)的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生談一談勞

動(dòng)感受.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被抽中的概率.

20.如圖，湖中一古亭，湖邊一古柳，一沉靜，一飄逸，碧波蕩漾，相映成趣.某活動(dòng)小組

賞湖之余，為了測(cè)量古亭與古柳間的距離，在古柳A處測(cè)得古亭B位于北偏東60。，他

們向南走50,“到達(dá)。點(diǎn)，測(cè)得古亭B位于北偏東45°.求古亭與古柳之間的距離AB的

長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：加七1.41,北Q1.73,結(jié)果精確到l/n).

.匕

4?東

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知NACB=90°,A(0,2),C(6,2).D

為等腰直角三角形ABC的邊BC上一點(diǎn)，且SA4BC=3SAAOC.反比例函數(shù)yi=K(20)

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)￡>.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)若AB所在直線解析式為(<7/0),當(dāng)yi>y2時(shí)，求x的取值范圍.

22.某校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)送180名師生去研學(xué)基地開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng).已知租用一

輛甲型客車(chē)和一輛乙型客車(chē)共需500元，租用2輛甲型客車(chē)和3輛乙型客車(chē)共需1300

元.甲型客車(chē)每輛可坐15名師生，乙型客車(chē)每輛可坐25名師生.

(1)租用甲、乙兩種客車(chē)每輛各多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃租用8輛客車(chē)，怎樣租車(chē)可使總費(fèi)用最少？

23.如圖，P為00外一?點(diǎn)，PA,P8為。。的切線，切點(diǎn)分別為4、B,直線P。交。。于

點(diǎn)。、E,交AB于點(diǎn)C.

(1)求證：AADE=^PAE.

(2)若NA￡＞E=30°,求證：AE=PE.

(3)若PE=4,CD=6,求CE的長(zhǎng).

24.在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-/+c與y軸交于點(diǎn)p(0,4).

(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式.

(2)如圖，將拋物線＞=-%2+。向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為

平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C判斷以

8、C、。三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是否為直角三角形，并說(shuō)明理由.

(3)直線與拋物線＞=-/+c交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè))，請(qǐng)?zhí)骄吭趚

軸上是否存在點(diǎn)T,使得以B、N、7三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）若將拋物線），=-7+c進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭?，?dāng)平移后的拋物線與直線BC最多只有一

個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線），=-/+c平移的最短距離并求出此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐

標(biāo).

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分

1.（3分）（2022?嘉興）若收入3元記為+3,則支出2元記為（）

A.-2B.-1C.ID.2

2.（3分）（2022?嘉興）如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

方上

3.（3分）（2022?嘉興）計(jì)算（）

A.aB.3aC.2a2D.a34

4.（3分）（2022?嘉興）如圖，在。。中，/BOC=130°,點(diǎn)4在病上，則/B4C的度

數(shù)為（)

A

A.55°B.65°C.75°D.130°

5.（3分）（2022?嘉興）不等式3x+lV2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.一2-11B.一2二11

C.-2-11D.-2-11~-

6.（3分）（2022?嘉興）“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相

疊組成，寓意是同心吉祥.如圖，將邊長(zhǎng)為2a"的正方形ABC。沿對(duì)角線8。方向平移

1。"得到正方形4‘B'C?！?，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)。㈤之間的距離為（）

A.1cmB.2cmC.（&-1）cmD.（2V2-1）cm

7.（3分）（2022?嘉興）A,B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊

成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）

A.二且S/>SB2B./且S/>SB2

XAXBXAXB

C.二〉二■且S/<SB2D.且SA2〈SB2

XAXBXAXB

8.（3分）（2022?嘉興）“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平

一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得

17分.那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程

組為（）

A.卜片7B.卜”9

（3x+y=17|3x+y=17

「fx+y=7D」x燈=9

x+3y=17|x+3y=17

9.（3分）（2022?嘉興）如圖,在△ABC中，AB=AC=8,點(diǎn)E,F,G分別在邊AB,BC,

AC上，EF//AC,GF//AB,則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是（）

A

BF

B.16C.24D.32

10.（3分）（2022?嘉興）己知點(diǎn)4（a,b）,B（4,c）在直線y=fct+3（人為常數(shù)，kWO）

上，若加的最大值為9,則c的值為（）

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）

11.（4分）（2022?嘉興）分解因式：m2-1=.

12.（4分）（2022?舟山）不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，它們

除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球的概率是.

13.（4分）（2022?嘉興）小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在括號(hào)內(nèi)

填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件.

條件：

+/等邊\

/三角形\

BL----

條件：44=90°

條件：4=90°條件：AB^C

直角三角形

匕--------------------B-----------------

14.（4分）（2022?嘉興）如圖，在△ABC中，ZABC=90°,ZA=60°,直尺的一邊與

BC重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)。，E.點(diǎn)B,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,

0,1,則直尺寬的長(zhǎng)為.

/

o13S

151412Z

li11111111111111111111111liYbd\

BC

15.（4分）（2022?舟山）某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且

足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸

掛在鋼梁的點(diǎn)A,8處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為/（N）.若鐵籠固定不動(dòng)，移

動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)大到原來(lái)的倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）

（用含〃，k的代數(shù)式表示）.

16.（4分）（2022?舟山）如圖，在扇形AOB中，點(diǎn)C,。在AB上，將CD沿弦CD折疊后恰

好與OA,相切于點(diǎn)￡F.己知408=120°,0A=6,則向的度數(shù)為

折痕CD的長(zhǎng)為.

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題

每題10分，第24題12分，共66分）

17.（6分）（2022?嘉興）（1）計(jì)算：（1-炯）0-哀

（2）解方程：上^-=1.

2x-l

18.（6分）（2022?舟山）小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCQ中，對(duì)角線AC,BD交于

點(diǎn)O,ACLBD,OB=OD.求證：四邊形ABCZ）是菱形”，并將自己的證明過(guò)程與同學(xué)

小潔交流.

小惠：小潔：

證明：OB=OD,這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才

；.AC垂直平分2D能證明.

：.AB^AD,CB=CD,

...四邊形ABC。是菱形.

若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“，”；若贊成小潔的說(shuō)法，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,

并證明.

19.（6分）（2022?嘉興）設(shè)羨是一個(gè)兩位數(shù)，其中“是十位上的數(shù)字（l<aW9）.例如，

當(dāng)〃=4時(shí)，羨表示的兩位數(shù)是45.

（1）嘗試：

①當(dāng)。=1時(shí)，152=225=1X2X100+25；

②當(dāng)。=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)4=3時(shí)，352=1225=；

（2）歸納：荔2與io?！保?+1）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由.

（3）運(yùn)用：若茄2與100”的差為2525,求〃的值.

20.（8分）（2022?舟山）6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和時(shí)間x（〃）的部分?jǐn)?shù)據(jù)

及函數(shù)圖象如下：

X(力)…1112131415161718???

y(cm)18913710380101133202260???

（數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所）

（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象.

②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=4時(shí),），的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？

（2）數(shù)學(xué)思考:

請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：

根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260cvn時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請(qǐng)問(wèn)當(dāng)天什么時(shí)間段

適合貨輪進(jìn)出此港口？

?y(cm)

21.（8分）（2022?舟山）小華將一張紙對(duì)折后做成的紙飛機(jī)如圖1,紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是

一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其示意圖如圖2,已知AO=8E=l（kro,CD=CE=5cm,ADLCD,

BEICE,ZDC￡=40°.

(1)連結(jié)。E,求線段的長(zhǎng).

(2)求點(diǎn)A,B之間的距離.

(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin20°?=0.34,cos20°-0.94,tan20°~0.36,sin40°

^0.64,cos400弋0.77,tan40°心0.84)

22.（10分）（2022?舟山）某教育部門(mén)為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨

機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查問(wèn)卷（部分）和結(jié)果描述如下：

調(diào)查問(wèn)卷（部分）

1.你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大約是h.

如果你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不足2h,請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題：

2.影響你每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因是（單選）.

A.沒(méi)時(shí)間

B.家長(zhǎng)不舍得

C.不喜歡

D.其它

某地區(qū)1200名中小學(xué)生每周影響中小學(xué)生每周參加家庭

參加家庭勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖勞動(dòng)的主要原因統(tǒng)計(jì)圖

第一組(0Wx<0.5),第二組(0.5

WxVl),第三組第四組(1.5Wx<2),第五組(x22).

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組?

(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？

(3)該教育部門(mén)倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于2兒請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)

圖，對(duì)該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議.

23.(10分)(2022?嘉興)已知拋物線Li：y=a(x+1)2-4(a#0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(1,0).

(1)求拋物線心的函數(shù)表達(dá)式.

(2)將拋物線Li向上平移m(nz>0)個(gè)單位得到拋物線L1.若拋物線L1的頂點(diǎn)關(guān)于坐

標(biāo)原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線L1上，求機(jī)的值.

(3)把拋物線〃向右平移〃(n>0)個(gè)單位得到拋物線上，若點(diǎn)8(1,yi),C(3,*)

在拋物線口上，且求"的取值范圍.

24.(12分)(2022?嘉興)小東在做九上課本123頁(yè)習(xí)題：“1：&也是一個(gè)很有趣的比.已

知線段AB(如圖1),用直尺和圓規(guī)作AB上的一點(diǎn)P,使AP：AB=1：”小東的作

法是：如圖2,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,再以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作

弧，交線段A3于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).小東稱點(diǎn)P為線段AB的“趣點(diǎn)”.

(1)你贊同他的作法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)小東在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作和探究：連結(jié)CP,點(diǎn)。為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

E在AB的上方，構(gòu)造使得△DPEs/^CPB.

①如圖3,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求/CPE的度數(shù).

②如圖4,0E分別交CP,C8于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)。為線段AC的“趣點(diǎn)”時(shí)（CO<4。）,

猜想：點(diǎn)N是否為線段ME的“趣點(diǎn)”？并說(shuō)明理由.

AB

圖1

圖3圖4

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.）

1.（3分）（2022?嘉興）若收入3元記為+3,則支出2元記為（）

A.-2B.-1C.ID.2

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可.

【解答】解：由題意知，收入3元記為+3,則支出2元記為-2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正負(fù)數(shù)的概念，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）（2022?嘉興）如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

【分析】根據(jù)主視方向判斷出主視圖即可.

【解答】解：由圖可知主視圖為：

En

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

3.（3分）（2022?嘉興）計(jì)算/.q（）

A.aB.3aC.2a2D.a3

【分析】根據(jù)同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解決問(wèn)題.

【解答】解：原式=a"2=/.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)累乘法，解決本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)幕乘法法則.

4.（3分）（2022?嘉興）如圖，在。。中，NBOC=130°,點(diǎn)A在BAC上，則/8AC的度

數(shù)為（)

A.55°B.65°C.75°D.130°

【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可得出NBAC的度數(shù).

【解答】解：?.?NBOC=130°,點(diǎn)A在彘上，

.".ZBAC=AZBOC=-1X1300=65。，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

5.（3分）（2022?嘉興）不等式3x+l<2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

]___________I.]_____I

A.-2—11B.一2二11

―1--------1一！A―I.............——L

C.-2-11D.-2-11

【分析】根據(jù)解不等式的方法可以解答本題.

【解答】解：3x+\<2x,

移項(xiàng)，得：3x-2x<-1,

合并同類項(xiàng)，得：x<-1,

其解集在數(shù)軸上表示如下：

故選：B.

-----1--------L___I____A

-2-|1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是

明確解一元一次不等式的方法.

6.（3分）（2022?嘉興）“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相

疊組成，寓意是同心吉祥.如圖，將邊長(zhǎng)為2c〃?的正方形ABCD沿對(duì)角線8。方向平移

10〃得到正方形A'B'C。'，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)0,8'之間的距離為（）

AA'

B

A.\cmB.2cmC.（,\/2_I）cmD.（2^/2-1）cm

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理求出BQ,根據(jù)平移的概念求出BB',計(jì)算即可.

【解答】解：：四邊形A8CD為邊長(zhǎng)為的正方形，

:?BD=^22+22=2M（cm）,

由平移的性質(zhì)可知，BB1=\cm,

:*B'D=（2&-1）cm,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，根據(jù)平移的概念求出BB'是解題的

關(guān)鍵.

7.（3分）（2022?嘉興）A,B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊

成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）

A.丁>丁且S/>SB2B.TV'T'且SA2>SB

XAXBXAXB

C._且S/〈SB2D.1且SA2<SB2

XAXBXAXB

【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的意義直接求解即可.

【解答】解：A,B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，當(dāng)4的平均數(shù)大于8,且方

差比B小時(shí)，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)及方差的意義，熟練掌握平均數(shù)及方差的意義是解答此題

的關(guān)鍵.

8.（3分）（2022?嘉興）“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平

一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得

17分.那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了），場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程

組為（）

A,均=7B」X"9

13x+y=1713x+y=17

/x+y=7fx+y=9

-lx+3y=17'|x+3y=17

【分析】由題意：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得。分.某校足球隊(duì)在第一輪

比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分.列出二元一次方程組即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：［x9=9-2,

|3x+y=17

即卜燈=7,

l3x+y=17

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元

一次方程組是解題的關(guān)鍵.

9.（3分）（2022?嘉興）如圖，在aABC中，AB=4C=8,點(diǎn)E,F,G分別在邊AB,BC,

AC上，EF//AC,GF//AB,則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是（）

A

B

A.8B.16C.24D.32

【分析】由EF〃AC,GF//AB,得四邊形AEFG是平行四邊形，NB=NGFC,NC=N

EFB,再由4B=4C=8和等量代換，即可求得四邊形4EFG的周長(zhǎng).

【解答】M：'：EF//AC,GF//AB,

四邊形AEFG是平行四邊形，/B=NGFC,NC=NEFB,

\"AB=AC,

:.NB=NC,

：.NB=NEFB,NGFC=NC,

：.EB=EF,FG=GC,

四邊形AEFG的周長(zhǎng)=4E+EF+FG+AG,

Z.四邊形AEFG的周長(zhǎng)=AE+EB+GC+AG=AB+4C,

"：AB=AC=S,

二四邊形AEFG的周長(zhǎng)=A8+AC=8+8=16,

故選：B.

A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的在等知識(shí)，

熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.(3分)(2022?嘉興)已知點(diǎn)4(a,b),B(4,c)在直線)，=履+3(A為常數(shù)，

上，若仍的最大值為9,則c的值為()

A.1B.2C.2D.反

22

【分析】由點(diǎn)A(mb),B(4,c)在直線y=fcv+3上，可得(ak+3=b①，即得必=”

14k+3=c②

(ak+3)—kc?+3a—k(?+_2_)2-根據(jù)外的最大值為9,得幺=-工，即可求出c

2k4k4

=2.

【解答】解：?.?點(diǎn)A(a,b),B(4,c)在直線y=fcc+3上，

.fak+3=bQ

?1曲+3=<:②’

由①可得：ab=a(ak+3)=ka2+3a=k2-

2k4k

'：ab的最大值為9,

"VO,-9=9,

4k

解得k=-1,

4

把％=-1代入②得：4X(-A)+3=c,

44

：.c=2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握

配方法求函數(shù)的最值.

二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)

11.(4分)(2022?嘉興)分解因式：川-1=5+1)5-1).

【分析】本題剛好是兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可.平方差公式：a2

-b2—(.a+b)(a-b).

【解答】解：m2-1=（m+1）（wi-1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)

是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反.

12.（4分）（2022?舟山）不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，它們

除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球的概率是2.

一5一

【分析】直接根據(jù)概率公式可求解.

【解答】解：???盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，共有5個(gè)球，

，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黑球的概率是2；

5

故答案為：2.

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除

以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

13.（4分）（2022?嘉興）小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在括號(hào)內(nèi)

填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件/8=60°.

b

【分析】根據(jù)等邊三角形的判定定理填空即可.

【解答】解：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，

故答案為：ZB=60°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的定義及等邊三角

形與等腰三角形的關(guān)系.

14.（4分）（2022?嘉興）如圖，在△ABC中，/ABC=90°,ZA=60°,直尺的一邊與

BC重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)。，E.點(diǎn)B,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,

o,i,則直尺寬BO的長(zhǎng)為aZ?.

-3-

A

【分析】根據(jù)正切的定義求出A8,證明△AOEs/VlBC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比

例式，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可.

【解答】解：由題意得，DE=1,8C=3,

在RtZVIBC中，/A=60°,

貝ljAB=』L=E=遙，

tanAv3

?:DE〃BC,

?DE=AD即1-BD

,?而AB>、京V3

解得：BD=^3-,

3

故答案為：2近.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形，掌握相似三角形的判

定定理是解題的關(guān)鍵.

15.（4分）（2022?舟山）某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)尸處掛一根質(zhì)地均勻且

足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸

掛在鋼梁的點(diǎn)A,B處,當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動(dòng)，移

動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)大到原來(lái)的〃（">1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為_(kāi)K_（N）

n

（用含〃，攵的代數(shù)式表示）.

【分析】根據(jù)“動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂”分別列式，從而代入計(jì)算.

【解答】解：如圖，設(shè)裝有大象的鐵籠重力為將彈簧秤移動(dòng)到8'的位置時(shí)，彈簧

:.BP，k=B'P'k',

又?：B'P=nBP,

?p=BP?k_BP?k=k

ByP=nBPn'

故答案為：K.

n

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，屬于跨學(xué)科綜合題目，理解題意，掌握杠桿原理（動(dòng)力X

動(dòng)力臂=阻力X阻力臂）是解題關(guān)鍵.

16.（4分）（2022?舟山）如圖，在扇形AOB中，點(diǎn)C,。在篇上，將而沿弦CQ折疊后恰

好與OA,08相切于點(diǎn)E,F.已知NAOB=120°,OA=6,則與的度數(shù)為60°

折痕CD的長(zhǎng)為4A/K.

D

J

0FB

【分析】設(shè)翻折后的弧的圓心為0',連接O'E,O'F,00',O'C,00'交CD

于點(diǎn)H,可得0。'1CD,CH=DH,O'C=0A=6,根據(jù)切線的性質(zhì)開(kāi)證明NEOF=

60°,則可得話的度數(shù)；然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可解決問(wèn)題.

【解答】代解：如圖，設(shè)翻折后的弧的圓心為0',連接O'E,O'F,00',O'C,

00,交CD于點(diǎn)、H,

：.OO'LCD,CH=DH,O'C=0A=6,

:將而沿弦。折疊后恰好與OA,。3相切于點(diǎn)E,F.

：.Z0'EO=ZO'FO=90°,

；NA08=120°,

:.NEO'f=60°,

則廟的度數(shù)為60°；

VZAOB=120°,

：.ZO'OF=60°,

'：O'FLOB,O'E=O'F=O'C=6,

：.OO'=/。F_=_^_=46

sin60°V3_

2

：.O'H=2后

~c2-0，H2=V36-12=2->/6,

:.CD=2CH=4氓.

故答案為：60°,476.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，切線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題

每題10分，第24題12分，共66分）

17.（6分）（2022?嘉興）（1）計(jì)算：（1-炯）。-A

（2）解方程：上生=1.

2xT

【分析】（1）分別利用0指數(shù)幕、算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后加減求解；

（2）首先去分母化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后驗(yàn)根.

【解答】解：（1）原式=1-2='*1；

（2）去分母得x-3=2x-1,

-x=3-I,

?-2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，

.,.原方程的解為：x=-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題分別考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要利用0指數(shù)累及算

術(shù)平方根的定義，解分式方程的基本方法時(shí)去分母.

18.（6分）（2022?舟山）小惠自編一題：“如圖，在四邊形A8C。中，對(duì)角線AC,BQ交于

點(diǎn)O,ACLBD,OB=OD.求證：四邊形A8C。是菱形”，并將自己的證明過(guò)程與同學(xué)

小潔交流.

小惠：小潔：

證明：???ACL8Q,OB=OD,這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才

...AC垂直平分5D.能證明.

：.AB=AD,CB=CD,

四邊形4BC。是菱形.

若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“J”；若贊成小潔的說(shuō)法，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,

并證明.

AA-------------------

O

BC

【分析】根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”進(jìn)行分析推理.

【解答】解：贊成小潔的說(shuō)法，補(bǔ)充條件：OA=OC,證明如下：

：OA=OC,OB=OD,

...四邊形ABC。是平行四邊形，

又；AC_LBO,

平行四邊形48CZ)是菱形.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定，掌握平行四邊形的判定和菱形的判定方法(對(duì)角線互相

垂直平分的四邊形是菱形)是解題關(guān)鍵.

19.(6分)(2022?嘉興)設(shè)羨是一個(gè)兩位數(shù)，其中“是十位上的數(shù)字(1W0W9).例如，

當(dāng)a=4時(shí)，a5表示的兩位數(shù)是45.

(1)嘗試：

①當(dāng)a=l時(shí)，152=225=1X2X100+25；

②當(dāng)。=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)”=3時(shí)，352=1225=3X4X100+25；

(2)歸納：荔2與io。。(〃+])+25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由.

(3)運(yùn)用：若前2與100〃的差為2525,求〃的值.

【分析】(1)根據(jù)規(guī)律直接得出結(jié)論即可；

(2)根據(jù)茄2=(i0a+5)(10a+5)=100a2+100a+25=100a(a+1)+25即可得出結(jié)論;

(3)根據(jù)題意列出方程求解即可.

【解答】解：(1):①當(dāng)a=l時(shí)，152=225=1X2X100+25；②當(dāng)a=2時(shí)，25?=625

=2X3X100+25：

，③當(dāng)a=3時(shí)，352=1225=3X4X100+25,

故答案為：3X4X100+25；

(2)前2=io。”(。+1)+25,理由如下:

前2=(i0a+5)(10a+5)=100a2+100?+25=100a(a+1)+25；

(3)由題知,茄2-100a=2525,

g|J100a2+100o+25-100a=2525,

解得a=5或-5（舍去），

二”的值為5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律得出前2=io?！保ā?1）+25

的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.

20.（8分）（2022?舟山）6月13日，某港口的湖水高度y（cvn）和時(shí)間x（/z）的部分?jǐn)?shù)據(jù)

及函數(shù)圖象如下：

x(A)…1112131415161718???

y(cm)…18913710380101133202260???

（數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所）

（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖