高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理

高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理學(xué)問點(diǎn)是指某個(gè)模塊學(xué)問的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些學(xué)問點(diǎn)能夠真正關(guān)心到我們呢？我為各位同學(xué)整理了《高三數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)梳理》，盼望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所關(guān)心！

1.高三數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)梳理篇一

1、圓柱體：

表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）

2、圓錐體：

表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

3、正方體

a—邊長(zhǎng)，S=6a2，V=a3

4、長(zhǎng)方體

a—長(zhǎng)，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc

5、棱柱

S—底面積h—高V=Sh

6、棱錐

S—底面積h—高V=Sh/3

7、棱臺(tái)

S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3

8、擬柱體

S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積

h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6

9、圓柱

r—底半徑，h—高，C—底面周長(zhǎng)

S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積C=2πr

S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）

11、直圓錐

r—底半徑h—高V=πr^2h/3

12、圓臺(tái)

r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3

13、球

r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3

15、球臺(tái)

r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

16、圓環(huán)體

R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高

V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）

V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）

2.高三數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)梳理篇二

特別棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心。

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心。

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。

④棱錐的頂點(diǎn)究竟面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。

⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心。

⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心。

⑦每個(gè)四周體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的.交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑；

⑧每個(gè)四周體都有內(nèi)切球，球心是四周體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑。

3.高三數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)梳理篇三

(1)必定大事：在條件S下，肯定會(huì)發(fā)生的大事，叫相對(duì)于條件S的必定大事;

(2)不行能大事：在條件S下，肯定不會(huì)發(fā)生的大事，叫相對(duì)于條件S的不行能大事;

(3)確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定大事;

(4)隨機(jī)大事：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)大事;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀看某一大事A是否消失，稱n次試驗(yàn)中大事A消失的次數(shù)nA為大事A消失的頻數(shù);對(duì)于給定的隨機(jī)大事A，假如隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，大事A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為大事A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機(jī)大事的頻率，指此大事發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有肯定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種搖擺幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)大事的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)大事的概率

4.高三數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)梳理篇四

復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：

點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。明顯，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)全部的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

這是由于，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍舊成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。

5.高三數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)梳理篇五

一個(gè)推導(dǎo)

利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

兩個(gè)防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能馬上斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必需留意對(duì)q=1與q≠1分類爭(zhēng)論，防止因忽視q=1這一特別情形導(dǎo)致解題失誤.

三種方法

等比數(shù)列的推斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N