截交線和相貫線

截交線和相貫線第1頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月平面體與平面體平面體與曲面體曲面體與曲面體多形體相交2.相貫的形式相貫線相貫線第2頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月§平面體的截交線1.平面截割體的形成過程截交線——截平面與物體表面的交線截平面——用以截割物體的平面截?cái)嗝妗蚪仄矫娴慕厍?，在物體上形成的平面截平面關(guān)鍵：截交線的分析和作圖！截?cái)嗝娼亟痪€第3頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月確定投影形狀2.平面體截交線的性質(zhì)及投影分析截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形，邊數(shù)取決于截到的棱面數(shù)。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線截?cái)嗝娴耐队靶螤钊Q于以下兩點(diǎn)：1.截平面與基本體的相對(duì)位置2.截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的空間幾何形狀第4頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月返回截平面的位置對(duì)截交線空間形狀的影響第5頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3.平面截割體的畫圖與讀圖求平面與平面體的截交線的方法：

棱面法——求截平面與棱面的交線

棱線法——求截平面與棱線的交點(diǎn)截交線的作圖步驟：

★

分析被截切形體的原形

★

分析截平面的位置

★

分析截交線的形狀，按投影規(guī)律作出截交線的投影

★

分析形體被截切后的輪廓線情況，擦除被截掉部分的輪廓線，并將不可見部分的輪廓線改為虛線。第6頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例題一]求三棱錐被截切后的三視圖第7頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第8頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ[例題二]:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。Pv154328762≡3≡6≡71≡84≡513287654第9頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第10頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例題三]:補(bǔ)繪歇山屋面的H面投影。QvPv1(3)2213SvRv第11頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第12頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例題四]:求木榫頭的俯視圖。PwQwRv1≡212633≡64≡554546312第13頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第14頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例題五]:求四棱柱缺口的其它二投影。PvQvRv12(5)3(47(10)8(9)1067896()10()()9()8()7671089第15頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第16頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例題六]:補(bǔ)繪四棱錐臺(tái)切口體的H面投影。QvPvRv1(2)2121YwXwTw3(4)3434第17頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第18頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月§曲面體的截交線1.曲面體截交線的特點(diǎn)由于任何曲面體都有一定范圍，所以其截交線一般為一條封閉的平面曲線，當(dāng)截平面通過直紋曲面體的素線時(shí)，截交線是

由直線組成的封閉線框。截交線的形狀取決于曲面體的形狀及與截平面的相對(duì)位置。截交線是截平面與曲面體表面的共有點(diǎn)的連線。平面曲線——橢圓一段平面曲線加一段直線直線段圍成的矩形PPP第19頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2.曲面截割體的畫圖與讀圖求平面與曲面體的截交線的方法：

素線法

緯圓法輔助平面法截交線的作圖步驟：

★分析截交線的形狀，預(yù)見截交線的投影特征。

★抓住特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。

★將各點(diǎn)光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。這三種方法，目的都是求出截平面與曲面體表面的共有點(diǎn)，光滑連接各點(diǎn)，進(jìn)而求得截交線。第20頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圓柱體的截切

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。截平面位置截交線形狀

投影圖及立體圖PPP垂直于圓柱軸線圓傾斜于圓柱軸線橢圓平行于圓柱軸線矩形第21頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例一]已知圓柱和截平面P的投影求截交線的投影★光滑連接★找特殊點(diǎn)★找一般位置點(diǎn)(素線法)Pv1112223(4)43345(6)65567(8)8778長(zhǎng)軸短軸第22頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月α擦除多余作圖線后的結(jié)果α<45α=45α>45α=45°橢圓的投影成為一個(gè)與圓柱底圓相等的圓α>45°橢圓長(zhǎng)軸的投影邊為其投影的短軸α<45°橢圓長(zhǎng)軸的投影仍為其投影的長(zhǎng)軸

小結(jié)：截交線橢圓在平行于圓柱軸線但不垂直于截平面上的投影，一般仍為橢圓。橢圓長(zhǎng)、短軸在該投影面上的投影，與截平面和圓柱軸線的夾角α有關(guān)。第23頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例二]補(bǔ)全帶缺口圓柱被R面截?cái)嗪蟮腍面投影Rv★光滑連接★找特殊點(diǎn)★找一般位置點(diǎn)(素線法）1112(3)32324(5)54546(7)7676擦除多余作圖線后的結(jié)果第24頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例三]求帶切口圓柱筒的W面投影第25頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第26頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例四]：求左視圖●●●●第27頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第28頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月虛實(shí)分界點(diǎn)[例五]：補(bǔ)繪W投影45°圓心第29頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第30頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例六]：補(bǔ)繪W投影第31頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第32頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4.圓錐體的截切截平面位置截交線形狀投影圖及立體圖

垂直于圓錐軸線

與錐面上所有素線相交

平行于圓錐面上一條素線通過錐頂

平行于圓錐面上兩條素線圓橢圓拋物線雙曲線兩條素線PVPVPVPVPV第33頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例一]:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影

第34頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第35頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例二]:求圓錐被截切后的截交線，并完成三視圖。PVQV第36頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第37頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例三]:求圓錐被截切后的截交線，并完成三視圖。PVQV第38頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第39頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月5.球體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。第40頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例一]：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在左視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。第41頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第42頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月§兩平面體相貫第43頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2.相貫線的主要性質(zhì)

相貫線作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影。★共有性★表面性相貫線位于兩立體的表面上（外表面或內(nèi)表面）。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線?！锟臻g性相貫線一般是空間曲線，有時(shí)也為平面曲線或直線第44頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例一]：求出三棱柱與三棱錐相貫線的H面投影PVQV投影分析

從正面和側(cè)面投影看出，三棱柱的三條棱線都穿過棱錐，所以兩立體是全貫的。其交線是兩條封閉折線。前面一條是空間折線，是三棱柱與三棱錐的前面兩個(gè)棱面的交線；后面一條是平面折線，是三棱柱與三棱錐后棱面的交線。作圖步驟

1.

先求三棱柱的水平棱面對(duì)三棱錐各棱面的交線。通過三棱柱上棱面作水平面P，P面與三棱錐各個(gè)棱面的交線分別與三棱錐的底面三角形的三條邊平行。作圖步驟

2.

求三棱柱左右兩個(gè)側(cè)面與三棱錐的交線。作圖步驟

3.

連線。注意判別交線的可見性。第45頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第46頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例二]：求出門斗與屋面交線的H面投影第47頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第48頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例三]：作出四棱柱與三棱錐的相貫線第49頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第50頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例四]：作出門斗、煙囪與屋面相交的相貫線第51頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第52頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例五]：作出六棱臺(tái)與坡屋面交線的H、V投影第53頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)果第54頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月同坡屋面交線第55頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月§平面體與曲面體相貫第56頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月[例一]：作出四棱柱與圓錐交線的投影第57頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月擦除多余作圖線后的結(jié)