考點29動量和能量的綜合應(yīng)用（核心考點精講分層精練）備戰(zhàn)高考物理一輪復(fù)習考點幫（新高考專用）（原卷版）

考點29動量和能量的綜合應(yīng)用3年真題考點分布題型選擇題、解答題〔居多〕高考考點1、應(yīng)用動量、能量觀點解決“子彈打木塊問題〞；2、應(yīng)用動量、能量觀點解決“彈簧碰撞〞模型；3、應(yīng)用動量、能量觀點解決“板塊〞模型；新高考2023海南卷18題、全國甲卷25題、浙江卷21題、2022福建卷14題、河北卷13題、全國乙卷25題、2021海南卷17題、湖北卷15題、天津卷11題、湖南卷8題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計10次，主要考查：1.應(yīng)用動量、能量觀點解決“子彈打木塊問題〞；2.應(yīng)用動量、能量觀點解決“彈簧碰撞〞模型；3.應(yīng)用動量、能量觀點解決“板塊〞模型；【備考策略】理解動能定理和動量定理的差異，把握動能定理和動量定理解決簡單的物理模型；把握機械能守恒和能量守恒對全過程和分過程建立方程；嫻熟把握動力學(xué)和運動學(xué)兩種不同的解題思路處理物體題型，并把握它們的差異；【命題猜測】本節(jié)內(nèi)容綜合性較強，難度較大，在各省高考題中，常以壓軸題的形式消失，板塊模型考察居多。此類題型對運動狀態(tài)要求較高，可以從運動學(xué)或動力學(xué)角度解決此類題型。想獲得高分的2024年考生，務(wù)必嫻熟把握本節(jié)內(nèi)容。考法1應(yīng)用動量、能量觀點解決“子彈打木塊〞模型ss2ds1v0子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。設(shè)質(zhì)量為的子彈以初速度射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。要點詮釋：子彈和木塊最終共同運動，相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：……①從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為、，如下圖，明顯有對子彈用動能定理：……②對木塊用動能定理：……③②相減得：……④對子彈用動量定理：……⑤對木塊用動量定理：……⑥【典例1】〔多項選擇〕〔2023春·天津和平·高一天津市其次十一中學(xué)?？计谥小橙缦聢D，質(zhì)量為M木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊并留在木塊中，木塊獲得的速度為v1，子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，此過程中木塊位移為s，以下說法正確的選項是〔〕A．子彈損失的動能等于fdB．子彈損失的動能等于C．子彈損失的動能為D．子彈、木塊組成的系統(tǒng)損失的動能等于fd1．〔2018秋·安徽合肥·高二合肥一六八中學(xué)周測〕如下圖，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并馬上留在木塊中，重力加速度為g，以下說法正確的選項是〔〕A．子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為B．木塊擺至最高點時，速度大小為C．子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對輕桿的壓力等于〔M+m+m0〕gD．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒2．〔2022·浙江寧波·統(tǒng)考模擬猜測〕如下圖，質(zhì)量為m的子彈，以初速度射入靜止在光滑水平面上的木塊，并留在其中。木塊質(zhì)量為M，長度為L，子彈射入木塊的深度為d，在子彈射入木塊的過程中木塊移動距離為s。假設(shè)木塊對子彈的阻力始終保持不變，以下說法正確的選項是〔〕A．d可能大于s，也可能小于sB．s可能大于L，也可能小于LC．s肯定小于d，s肯定小于LD．假設(shè)子彈質(zhì)量減小，d和s不肯定同時變小考法二應(yīng)用動量、能量觀點解決“彈簧碰撞〞模型AABABAABABABv1vv1/v2/ⅠⅡⅢ兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種狀況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿意內(nèi)力遠大于外力，所以可以認為系統(tǒng)的動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。認真分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為的物體A以速度向質(zhì)量為的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧。在Ⅰ位置A、B剛好接觸，彈簧開頭被壓縮，A開頭減速，B開頭加速；到Ⅱ位置A、B速度剛好相等〔設(shè)為v〕，彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開頭遠離，彈簧開頭恢復(fù)原長，到Ⅲ位置彈簧剛好為原長，A、B分開，這時A、B的速度分別為。全過程系統(tǒng)動量肯定是守恒的；而機械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了?！?〕彈簧是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能削減全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能削減全部轉(zhuǎn)化為動能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：?！策@個結(jié)論最好背下來，以后常常要用到?！场?〕彈簧不是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能削減，一局部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，彈性勢能仍最大，但比⑴??；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能削減，局部轉(zhuǎn)化為動能，局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；由于全過程系統(tǒng)動能有損失〔一局部動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能〕。這種碰撞叫非彈性碰撞。〔3〕彈簧完全沒有彈性。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能削減全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運動，不再有Ⅱ→Ⅲ過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為：。【典例2】〔2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三?！橙鐖D光滑水平面上有a、b、c、d四個彈性小球，質(zhì)量分別為m、9m、3m、m。小球a一端靠墻，并通過一根輕彈簧與小球b相連，此時彈簧處于原長。小球b和c接觸但不粘連?，F(xiàn)給小球d一個向左的初速度，與小球c發(fā)生碰撞，整個碰撞過程中沒有能量損失，彈簧始終處于彈性限度之內(nèi)。以下說法正確的選項是〔〕A．整個過程中小球a、b、c、d和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒B．整個過程中四個彈性小球a、b、c、d的機械能守恒C．小球a速度的最大值為D．彈簧彈性勢能最大值為1．〔多項選擇〕〔2021秋·江西南昌·高三進賢縣第一中學(xué)?？茧A段練習〕如下圖，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕彈簧拴接并處于靜止狀態(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度，沿A、B連線向右勻速運動，并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板〔圖中未畫出〕，當小球B與擋板發(fā)生正碰后馬上將擋板撤走。不計全部碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。那么B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值可能〔〕A．B．C．D．2．〔多項選擇〕〔2021秋·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習〕如下圖，在光滑水平面上有質(zhì)量為的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕彈簧栓接并處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量也為的小球C以速度水平向左勻速運動并與B發(fā)生彈性碰撞。在小球A的左端某處〔圖中未畫出〕固定有一彈性擋板〔指小球與擋板碰撞時不計機械能損失〕，且當小球A與擋板發(fā)生正碰后馬上撤去擋板，碰撞時間極短．那么小球A與擋板碰撞后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值可能是〔〕A．B．C．D．考法三應(yīng)用動量、能量觀點解決“板塊〞模型1．用動力學(xué)觀點分析“滑塊——木板〞模型時要抓住一個轉(zhuǎn)折和兩個關(guān)聯(lián)。(1)一個轉(zhuǎn)折——滑塊與木板到達相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運動狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點。(2)兩個關(guān)聯(lián)——轉(zhuǎn)折前、后受力狀況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移和板長之間的關(guān)聯(lián)。2．用動量和功能觀點分析“滑塊——木板〞模型要抓住一個條件和兩個分析及一個規(guī)律。(1)一個條件——滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零是系統(tǒng)動量守恒的條件。(2)兩個分析——分析滑塊和木板相互作用過程的運動分析和作用前后的動量分析。(3)一個規(guī)律——能量守恒定律是分析相互作用過程能量轉(zhuǎn)化必定遵守的規(guī)律，且牢記摩擦生熱的計算公式Q＝f·d相對。【典例3】〔2023·海南·統(tǒng)考高考真題〕如下圖，有一固定的光滑圓弧軌道，半徑，一質(zhì)量為的小滑塊B從軌道頂端滑下，在其沖上長木板C左端時，給木板一個與小滑塊相同的初速度，，B、C間動摩擦因數(shù)，C與地面間的動摩擦因數(shù)，C右端有一個擋板，C長為。求：〔1〕滑到的底端時對的壓力是多大？〔2〕假設(shè)未與右端擋板碰撞，當與地面保持相對靜止時，間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？〔3〕在時，B與C右端擋板發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起，求從滑上到最終停止所用的時間?！?023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M猜測〕如下圖，滑塊A〔可視為質(zhì)點〕位于小車B的最左端，二者一起以的初速度向右勻速運動，木塊C靜止在小車B的正前方，全部碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時間極短可忽視不計。A、B、C的質(zhì)量分別為，A與B之間、C與水平地面之間的摩擦因數(shù)均為，不計小車B與地面之間的摩擦，小車的外表水平且足夠長，重力加速度。求：〔1〕小車B和木塊C第1次碰撞后，A、B、C的加速度大??；〔2〕小車B和木塊C第2次碰撞前，滑塊A與小車B摩擦產(chǎn)生的熱量；〔3〕小車B和木塊C第3次碰撞前，木塊C運動的位移的大小。【根底過關(guān)】1．〔2023春·安徽滁州·高一安徽省定遠中學(xué)?？茧A段練習〕如下圖，水平面左側(cè)有一足夠長的、相對水平面高為H的光滑平臺，質(zhì)量為M的滑塊與質(zhì)量為m的小球之間有一個處于壓縮且鎖定狀態(tài)的輕彈簧〔彈簧不與滑塊和小球連接〕，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。某時刻彈簧解除鎖定，小球離開平臺后做平拋運動，落到水平面上時落點到平臺的距離為s，重力加速度為g，那么滑塊的速度大小為〔〕A．B．C．D．2．〔2023春·上海浦東新·高一上海市進才中學(xué)?？计谀橙缦聢D，光滑水平面的同始終線上放有n個質(zhì)量均為m的小滑塊，相鄰滑塊之間的距離為L，某個滑塊均可看成質(zhì)點?，F(xiàn)給第一個滑塊水平向右的初速度，滑塊間相碰后均能粘在一起，那么從第一個滑塊開頭運動到第個滑塊與第n個滑塊相碰時的總時間為〔〕A．B．C．D．3．〔2023春·陜西西安·高二長安一中?？计谀橙鐖D〔a〕，質(zhì)量分別為、的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上〔B靠墻面〕，此時彈簧形變量為。撤去外力并開頭計時，A、B兩物體運動的圖像如圖〔b〕所示，表示0到時間內(nèi)的圖線與坐標軸所圍面積大小，、分別表示到時間內(nèi)A、B的圖線與坐標軸所圍面積大小。A在時刻的速度為。以下說法正確的選項是〔〕A．0到時間內(nèi)，墻對B的沖量大于B．C．B運動后，彈簧的最大形變量等于D．4．〔多項選擇〕〔2023春·云南大理·高一大理白族自治州民族中學(xué)?？茧A段練習〕如下圖，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮肯定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E。這時突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，以下說法中正確的選項是〔〕A．撤去F后，機械能守恒B．撤去F后，A離開豎直墻前，機械能守恒C．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為D．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E5．〔多項選擇〕〔2023春·四川成都·高一棠湖中學(xué)校聯(lián)考期末〕如圖，一質(zhì)量為1kg的滑塊A從固定光滑斜面頂端由靜止開頭下滑，斜面頂端距離光滑水平面的高度為5m，斜面底端與水平面平滑連接?；瑝KB和滑塊C通過輕彈簧相連且均靜止于水平面上，滑塊B的質(zhì)量為1kg，滑塊C的質(zhì)量為2kg。開頭時，彈簧處于原長狀態(tài)，滑塊A滑到水平面與滑塊B碰撞后粘在一起，滑塊A、B、C均可視為質(zhì)點，重力加速度大小取。以下說法正確的選項是〔〕A．滑塊A滑至斜面底端時，其速度大小為10m/sB．滑塊A與滑塊B碰撞后的速度大小為2.5m/sC．彈簧的彈性勢能最大時，滑塊A、B、C的速度大小均為2.5m/sD．滑塊A與滑塊B碰撞的過程中，滑塊A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機械能為37.5J6．〔2023春·四川成都·高一成都七中?？茧A段練習〕質(zhì)量為的箱子靜止在光滑水平面上，箱子內(nèi)側(cè)的兩壁間距為，另一質(zhì)量也為且可視為質(zhì)點的物體從箱子中心以的速度開頭運動，如下圖。物體與箱底的動摩擦因數(shù)為，物體與箱壁間發(fā)生的是完全彈性碰撞，。試求：〔〕A．物體與箱子最多發(fā)生3次碰撞B．物體最終停在距離箱子左壁處C．整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為D．箱子對物體的總沖量大小為7．〔多項選擇〕〔2023春·四川成都·高一成都七中?？茧A段練習〕如下圖，傾角為、足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，下端有一垂直斜面的固定擋板。質(zhì)量均為的小球用勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧連接并放置在斜面上，小球靠在擋板上，兩小球均保持保持靜止?，F(xiàn)對小球a施加一平行斜面對上、大小為的恒力。彈簧的彈性勢能E彈與其形變量x滿意，彈簧與斜面平行且形變始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度分析正確的選項是〔〕A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小球脫離擋板后，系統(tǒng)的總動量保持不變C．小球剛要運動時，小球的動能為D．小球脫離擋板以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能為8．〔多項選擇〕〔2023春·四川眉山·高一校聯(lián)考期末〕一帶有半徑足夠大的光滑圓弧軌道的小車的質(zhì)量，小車靜止在光滑水平地面上，圓弧下端水平。有一質(zhì)量的小球以水平初速度從圓弧下端滑上小車，如下圖，取水平向左為正方向。，那么〔〕A．在小球滑到最高點的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)動量守恒C．小球離開小車時的速度為D．小球從滑上小車到離開小車的過程中對小車做的功為9．〔2023春·河南駐馬店·高二河南省駐馬店高級中學(xué)校考階段練習〕v的速度向右運動，在其運動正前方有一與A大小相同的物體B靜止。A和B發(fā)生彈性碰撞。物體B的質(zhì)量為mv，方向不變。求：〔1〕物體A的質(zhì)量和碰后物體B的速度；〔2〕假設(shè)物體A以相同速度碰物體B時，B的左側(cè)連有一個處于原長狀態(tài)的輕彈簧，如下圖，那么彈簧彈性勢能的最大值。10．〔2023春·河北石家莊·高一統(tǒng)考期末〕如圖甲所示，質(zhì)量均為的長板A和滑塊C靜置在光滑水平地面上，長板A上外表左端有一小局部光滑、其余局部粗糙，滑塊B〔可視為質(zhì)點〕置于A的左端。現(xiàn)使A、B一起以速度向右運動，A與C發(fā)生碰撞〔碰撞時間極短〕，經(jīng)過一段時間后A、B再次一起向右運動，且恰好不再與C相碰。以A與C發(fā)生碰撞時為計時起點，B的速度時間圖像如圖乙所示，重力加速度g取，求：〔1〕滑塊B的質(zhì)量；〔2〕長板A與滑塊C發(fā)生碰撞過程中損失的機械能；〔3〕長板A的最小長度L?！玖α刻嵘?．〔2023·陜西西安·校考三?！橙缦聢D，質(zhì)量為m的長木板B放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的木塊A放在長木板的左端，一顆質(zhì)量為的子彈以速度v0射入木塊并留在木塊中，當木塊滑離木板時速度為，木塊在木板上滑行的時間為t，那么以下說法錯誤的選項是〔〕A．木塊獲得的最大速度為B．木塊滑離木板時，木板獲得的速度大小為C．木塊在木板上滑動時，木塊與木板之間的滑動摩擦力大小為D．因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射入木塊后子彈和木塊削減的動能與木板增加的動能之差2．〔多項選擇〕〔2023·河北衡水·衡水市其次中學(xué)校考三?！橙缦聢D，光滑水平面上放置滑塊A和左側(cè)固定輕質(zhì)豎直擋板的木板B，滑塊C置于B的最右端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg、mC=1kg。開頭時B、C靜止，A以v0=7.5m/s的速度勻速向右運動，A與B發(fā)生正撞〔碰撞時間極短〕，經(jīng)過一段時間，B、C到達共同速度一起向右運動，且此時C再次位于B的最右端。全部的碰撞均無機械能損失，木板B的長度為L=0.9m，B、C之間的動摩擦因數(shù)為μ，取g=10m/s2，以下說法正確的選項是〔〕A．A與B碰撞后瞬間，B的速度大小為5m/sB．A與B碰撞后瞬間，B的速度大小為6m/sC．C與B左側(cè)的擋板相撞后的一小段時間內(nèi)，C對B摩擦力的沖量水平向左D．μ3．〔多項選擇〕〔2023·河南開封·統(tǒng)考三?！橙缦聢D，一輛質(zhì)量的小車靜止在光滑水平面上，小車左邊局部為半徑的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端平滑連接一長度的水平粗粘面，粗糙面右端是一擋板。有一個質(zhì)量為的小物塊〔可視為質(zhì)點〕從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點由靜止釋放，小物塊和小車粗糙區(qū)域的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，那么〔〕A．小物塊滑到圓弧末端時的速度大小為B．小物塊滑到圓弧末端時小車的速度大小為C．小物塊與右側(cè)擋板碰撞前瞬間的速度大小為D．小物塊最終距圓弧軌道末端的距離為4．〔多項選擇〕〔2023·遼寧·模擬猜測〕如下圖，有一個質(zhì)量為的物體A和一個質(zhì)量為M的物體B用輕彈簧連接，放在光滑的水平地面上。二者初始靜止，彈簧原長為，勁度系數(shù)為k，彈性勢能表達式〔x為彈簧的形變量〕?，F(xiàn)用一質(zhì)量為m的子彈沿水平方向以初速度打中物體A，并留在物體A中〔子彈與物體A到達相對靜止的時間極短〕，然后壓縮彈簧至最短，之后彈簧恢復(fù)原長，最終被拉長至最長。那么以下說法正確的選項是〔〕A．整個過程中子彈、物體A、物體B三者組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒B．彈簧被壓縮至最短時物體B的速度大小為C．整個過程中彈簧的最大彈性勢能為D．物體B的最大加速度大小為5．〔多項選擇〕〔2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？寄M猜測〕如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是和，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C在時刻以肯定速度向右運動，在時與物塊A相碰，并馬上與A粘在一起不再分開，物塊C的圖像如圖乙所示，以下說法正確的選項是〔〕A．物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為48JB．4s到12s的時間內(nèi)，墻壁對物塊B的沖量大小為，方向向右C．物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢能為10JD．物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為6．〔多項選擇〕〔2023·黑龍江·統(tǒng)考模擬猜測〕如下圖，一足夠長的圓筒豎直固定放置，物塊A、B、C的質(zhì)量均為m，B、C之間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，物塊B、C靜止?，F(xiàn)將A從B的正上方處靜止釋放，之后A、B碰撞時間極短并粘合在一起。C與圓筒間最大靜摩擦力為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；彈簧的彈性勢能表達式為，式中x為彈簧的形變量；重力加速度大小為g。以下說法正確的選項是〔〕A．A、B碰撞結(jié)束時速度的大小為B．A、B碰后整體第一次到達的最大速率為C．從A靜止釋放到最終A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)共損失機械能為D．A、B碰后整體將做簡諧運動7．〔多項選擇〕〔2023·湖南·統(tǒng)考模擬猜測〕如下圖，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，質(zhì)量為1kg的小物塊B置于輕彈簧上端并處于靜止狀態(tài)，另一質(zhì)量為3kg的小物塊A從小物塊B正上方h=0.8m處由靜止釋放，與小物塊B碰撞后〔碰撞時間極短〕一起向下壓縮彈簧到最低點，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，彈簧的彈性勢能表達式〔x為彈簧的形變量〕，重力加速度g=10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，以下說法正確的選項是〔〕A．碰撞結(jié)束瞬間，小物塊A的速度大小為1m/s228．〔多項選擇〕〔2023·山東濟南·統(tǒng)考三?！橙缦聢D，光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為m的物體A、B，B上連接一勁度系數(shù)為k的輕彈簧。物體A以初速度v0向靜止的物體B運動。從A接觸彈簧到第一次將彈簧壓縮到最短的時間為，彈簧彈性勢能為〔x為彈簧的形變量〕，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，以下說法正確的選項是〔〕A．彈簧的最大壓縮量為B．彈簧的最大壓縮量為C．從開頭壓縮彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過程中，物體A的位移為D．從開頭壓縮彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過程中，物體B的位移為9．〔2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？既！橙鐖D，一水平輕彈簧左端固定，右端與一質(zhì)量為m的小物塊a連接，a靜止在水平地面上的A處，此時彈簧處于原長狀態(tài)，A左側(cè)地面光滑；另一質(zhì)量為的小滑塊b靜止在B處，b與地面間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)對b施加一水平向左、大小為的恒定推力，經(jīng)時間t后b與a發(fā)生彈性正碰〔碰撞時間極短〕，碰前瞬間撤去推力，a與b不再相碰。重力加速度大小為g。求；〔1〕b與a碰撞前瞬間的速度大小v以及A與B間的距離x0；〔2〕彈簧的最大彈性勢能Epm以及碰后b運動的路程L。10.〔2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬猜測〕如下圖，質(zhì)量的長木板C靜止在光滑的水平面上，長木板C右端與豎直固定擋板相距，左端放一個質(zhì)量的小物塊B〔可視為質(zhì)點〕，與長木板C間的動摩擦因數(shù)為。在小物塊B的正上方，用不行伸長、長度的輕繩將質(zhì)量的小球A懸掛在固定點O。初始時，將輕繩拉直并處于水平狀態(tài)，使小球A與O點等高，由靜止釋放。當小球A下擺至最低點時恰好與小物塊B發(fā)生碰撞〔碰撞時間極短〕，之后二者沒有再發(fā)生碰撞。A、B之間以及C與擋板之間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取?！?〕小球A與小物塊B碰后瞬間，求小物塊B的速度大??；〔2〕為保證長木板C與豎直擋板碰撞時B、C能共速，求應(yīng)滿意的條件；〔3〕在〔2〕問的前提下，即與豎直擋板碰撞到B、C能共速，求長木板的最短長度。【真題感知】1．〔2023·全國·統(tǒng)考高考真題〕如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動，所受滑動摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運動時與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求〔1〕第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；〔2〕在第一次碰撞到其次次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠距離；〔3〕圓盤在管內(nèi)運動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。2．〔2023·浙江·高考真題〕一嬉戲裝置豎直截面如下圖，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，