湖北省隨州市廣水新河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

湖北省隨州市廣水新河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“直線與直線互相垂直”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.定義：平面內(nèi)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為“左整點(diǎn)”，過函數(shù)圖象上任意兩個“左整點(diǎn)”作直線，則傾斜角大于的直線條數(shù)為

（

）

A．10

B．11

C．12

D．13

參考答案：B略3.過雙曲線的右支上一點(diǎn)P，分別向圓和圓作切線，切點(diǎn)分別為M，N，則的最小值為（

）A.10 B.13 C.16 D.19參考答案：B試題分析：由題可知，，因此，故選B．考點(diǎn)：圓錐曲線綜合題．4.已知函數(shù)與，若與的交點(diǎn)在直線的兩側(cè)則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B5.命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0參考答案：C略6.若展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二項展開式的系數(shù)和為，所以，二項展開式為，令，得，所以常數(shù)項為,選B。7.如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（）A．4 B． C．2 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】根據(jù)題意，直接按三視圖的要求，畫出左視圖，依據(jù)數(shù)據(jù)求出面積．【解答】解：左視圖為矩形，如圖，故其面積為故選C．8.（2009江西卷文）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線運(yùn)動，速度大小不變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動速度的圖象大致為

參考答案：B解析：由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在兩個封閉曲線上運(yùn)動時，投影點(diǎn)的速度先由正到0、到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故錯誤；質(zhì)點(diǎn)在終點(diǎn)的速度是由大到小接近0，故錯誤；質(zhì)點(diǎn)在開始時沿直線運(yùn)動，故投影點(diǎn)的速度為常數(shù)，因此是錯誤的，故選.9.設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B10.如果的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為（

）A．3

B．5

C．6

D．10參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為，為拋物線上的點(diǎn)，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點(diǎn)坐標(biāo)是

．

參考答案：，略12.對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時的值域?yàn)椋瑒t稱為倍值函數(shù)．若是倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：13.已知，則的取值范圍是

．參考答案：14.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=3，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，如果DF=2FC，那么的值是．參考答案：9【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】通過以A為原點(diǎn)，AB為x軸、AD為y軸建系，利用向量的坐標(biāo)形式計算即可．利用向量的坐標(biāo)形式計算即可．【解答】9；解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸、AD為y軸建系如圖，∵AB=3，AD=3，∴A（0，0），B（3，0），C（3，3），D（0，3），∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴E（3，），∵點(diǎn)F在邊CD上，且DF=2FC，∴F（2，3），∴=（2，3），=（0，），∴=2×0+3×=9，故答案為：9．15.已知函數(shù)則________.參考答案：0因?yàn)樗?試題立意：本小題主要考查分段函數(shù)；意在考查學(xué)生運(yùn)算求解能力.16.“2012”含有數(shù)字0，1，2，且有兩個數(shù)字2，則含有數(shù)字0，1，2，且有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為________.參考答案：2417.設(shè)函數(shù)若函數(shù)存在兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計投籃命中罰球命中全場得分真實(shí)得分率中國91﹣42新加坡3/76/71259.52%中國76﹣73韓國7/136/82060.53%中國84﹣67約旦12/202/52658.56%中國75﹣62哈薩克期坦5/75/51581.52%中國90﹣72黎巴嫩7/115/51971.97%中國85﹣69卡塔爾4/104/41355.27%中國104﹣58印度8/125/52173.94%中國70﹣57伊朗5/102/41355.27%中國78﹣67菲律賓4/143/61133.05%注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：TS%=．（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡單說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】可線性化的回歸分析；回歸分析．【分析】（Ⅰ）由已知，結(jié)合古典概型概率計算公式可得：易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；（Ⅱ）由已知，結(jié)合古典概型概率計算公式可得：易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；（Ⅲ）根據(jù)散點(diǎn)圖并不是分布在某一條直線的周圍，可得結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)易建聯(lián)在比賽中TS%超過50%為事件A，則共有8場比賽中TS%超過50%，故P（A）=．．…（Ⅱ）設(shè)易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%為事件B，則易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場均不超過60%為事件，由題意可得易建聯(lián)在比賽中TS%不超過60%的有5場，故P（）==，故P（B）=1﹣P（）=．…（Ⅲ）不具有線性相關(guān)關(guān)系．…因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運(yùn)動，個人無法完全主宰一場比賽．…19.（本小題滿分12分）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：

主視圖

側(cè)視圖

俯視圖（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積。參考答案：（1）由圖知該幾何體是一個上面是正四棱錐，下面是一個正方體的組合體。

且正四棱錐的地面邊長為4，四棱錐的高為2，∴體積………………6分（2）．由三視圖知，四棱錐的側(cè)面三角形的高該幾何體表面積為?！?2分20.

如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)分別是棱上的點(diǎn)，且,為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積.參考答案：(1)略(2)21.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t，得到直線l的普通方程，再將代入能求出直線l的極坐標(biāo)方程．（Ⅱ）聯(lián)立直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程，能求出l與C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．【解答】解：（Ⅰ）∵直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），∴消去參數(shù)t，得到直線l的普通方程x+y﹣2=0，再將代入x+y﹣2=0，得ρcosθ+ρsinθ=2．…（Ⅱ）聯(lián)立直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程，∵ρ≥0，0≤θ≤2π，∴解得或，∴l(xiāng)與C交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（2，0），（2，）．…22.某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一個水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護(hù)欄．設(shè)計時經(jīng)過點(diǎn)作一條直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場．（Ⅰ