材料中晶體結構

材料中晶體結構第1頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容:晶體學基礎純金屬的晶體結構離子晶體的結構共價晶體的結構2第2頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)晶體學基礎空間點陣和晶胞晶系和布拉菲點陣晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶面間距晶帶及晶帶定理3第3頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)晶體學基礎一、空間點陣和晶胞1、空間點陣人為地將晶體結構抽象為空間點陣。指由幾何點在三維空間作周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列。2、陣點（結點）構成空間點陣的每一個點。晶體→點陣→晶格→晶胞4第4頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月3、晶格人為地將陣點用一系列相互平行的直線連接起來形成的空間格架。4、晶胞構成晶格的最基本單元，選取晶胞應滿足的條件：①充分反映整個空間點陣的對稱性；②要具有盡可能多的直角；③晶胞的體積要最小。簡單晶胞：只在八個角點上有陣點；復合晶胞：體心、面心上也有陣點。5第5頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月5、晶胞形狀和大小的表達①由三個棱邊長度a、b、c（點陣常數(shù)）及其夾角α、β、γ六個參數(shù)完全表達。②點陣中任一陣點位置：r：原點到某陣點的矢量；u,v,w：沿三個點陣矢量方向平移的基矢數(shù)或坐標值。

6第6頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月二、晶系和布拉菲（A.Bravais）點陣7個晶系（表2-1，P40）14種空間點陣（布拉菲點陣）7第7頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月三、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶向空間點陣中各陣點列的方向代表晶體中原子排列的方向。晶面空間點陣中任意一組陣點的平面代表晶體中的原子平面。8第8頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月用密勒（Miller）指數(shù)來表示晶向和晶面指數(shù)。1、晶向指數(shù)確定步驟：（確定已知晶向的指數(shù)）①建立坐標系：以待定晶向上的某一陣點為原點，晶軸為坐標軸。②確定坐標值：確定距原點最近的一個陣點的三個坐標值。③化整并加方括號：坐標值化為最小整數(shù)uvw，并加括號[uvw]，負號在數(shù)值上方。9第9頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月特別說明：一個晶向代表相互平行、方向一致的所有晶向。兩晶向平行但方向相反→數(shù)字相同，符號相反。如晶體中原子排列相同，但空間位向不同的一組晶向，稱為晶向族，用<uvw>表示。如立方<111>包括：

立方體４個體對角線。如果不是立方晶系，改變晶向指數(shù)的順序所表示的晶向可能不是同等的。如：正交晶系中[100]、[010]、[001]不是等同晶向，因a≠b≠c，原子排列的情況不同，不屬于同一晶向族。10第10頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月２、晶面指數(shù)確定步驟：（確定已知晶面的指數(shù)）①建立坐標：以晶胞的某一陣點O為原點，以過原點的晶軸為坐標軸，以點陣常數(shù)a、b、c為三個坐標軸的長度單位?！镒鴺嗽c的選取應便于確定截距，且不能選在待定晶面上。②求截距：晶面與某坐標軸平行，截距為∞。③取倒數(shù)。④化整并加圓括號→(hkl)11第11頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月特別說明：(hkl)不是指一個晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。平行晶面的面指數(shù)相同，或數(shù)字相同而正負號相反。晶體中具有相同條件（原子排列和面間距完全相同）而只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族，用{hkl}表示。如立方晶系中：對正交晶系，(100)、(010)、(001)原子排列情況不同，晶面間距不等，不屬于同一晶面族。立方晶系，相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直，如[100]⊥(100)，但不適應于其它晶系。12第12頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習：A、寫出MN晶向指數(shù)13第13頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）選M點為原點，建立坐標系（2）N點的坐標：-1/2,1/2,1（3）化整數(shù)：-1，1，2（4）加括號：[-112]14第14頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月B、寫出BCD晶面指數(shù)15第15頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）以A點為原點建坐標系（2）求截距：-1/2,-3/4,1（3）取倒數(shù)：-2，-4/3,1（4）化整數(shù)：-6，-4，3（5）加括號(-6-43)16第16頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月C、寫出圖示立方晶胞中晶向及晶面的指數(shù)17第17頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月3、六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)(1)確定已知晶面的指數(shù)（hkil）①建坐標．四軸坐標，坐標軸為a1、a2、a3和c，坐標原點不能位于待定晶面內(nèi)②求截距．以晶格常數(shù)為單位，求待定晶面在坐標軸上的截距值③取倒數(shù)．將截距值取倒數(shù)④化整數(shù)．將截距值的倒數(shù)化為一組最小整數(shù)⑤加括號．（hkil），可以證明，i=－(h+k)18第18頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月例題:19第19頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習寫出圖中六方晶胞六個側面的Miller-Bravais指數(shù)，及其晶面族的指數(shù)．20第20頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)確定已知晶向的指數(shù)[uvtw]移步法公式換算法正射投影修正系數(shù)法第１種方法—移步法：坐標原點依次沿a1、a2、a3、c軸移動到待定晶向上的某個陣點，所移動步數(shù)即為［uvtw］第2種方法—公式換算法：21第21頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月先用三軸坐標系標出待定晶向指數(shù)[UVW]，然后用下列公式換算成四軸坐標系[uvtw]:22第22頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第３種方法－正射投影修正系數(shù)法：在四軸坐標中，從待定晶向上的某個陣點向四個坐標軸作垂直投影，給C軸的投影值乘以3/2，再將四個投影值化為一組最小整數(shù)，即為[uvtw]23第23頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習:

寫出圖示六方晶胞中ABCDA晶面指數(shù)及其與晶胞表面交線的指數(shù)24第24頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月解:(1)求ABCDA晶面指數(shù)1)四個軸的截距為:1,∞,-1,12)倒數(shù):1,0,-1,13)整數(shù)化:(10-11)(2)BA晶向:(晶向采用公式法)先求三軸坐標:1)坐標原點為B點2)A的三軸投影:-1,-1,1[UVW]3)公式轉成四軸:-1/3,-1/3,2/3,14)整數(shù)化:[-1-123]5)AB=[11-2-3]25第25頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)BC晶向:先求三軸坐標:1)坐標原點為B點2)C點的三軸投影:0,1,0[UVW]3)公式轉成四軸:-1/3,2/3,-1/3,04)整數(shù)化:[-12-10](4)CD晶向:先求三軸坐標:1)坐標原點為C點2)D點的三軸投影:-1,0,1[UVW]3)公式轉成四軸:-2/3,1/3,1/3,14)整數(shù)化:[-2113]26第26頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月(5)DA晶向:先求三軸坐標:1)坐標原點為D點2)A點的三軸投影:0,-2,0[UVW]3)公式轉成四軸:4/3,-8/3,4/3,04)整數(shù)化:[4-840]5)化簡:[1-210]27第27頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月4、晶面間距（1）晶面間距-相鄰兩個平行晶面之間的距離。（2）計算公式對于各晶系的簡單點陣，晶面間距dhkl

與晶面指數(shù)(hkl)和點陣常數(shù)(a,b,c)之間有如下關系：28第28頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）特別說明1)應用公式的條件：各晶系中的簡單點陣，如簡單立方點陣、簡單四方點陣、簡單正交點 陣、簡單六方點陣等。2)對于非簡單點陣，其某些面的面間距與簡單點陣的相同，某些卻是簡單點陣的分數(shù)倍。如，對于簡單立方，d100=a

對于面心立方，d100=a/23)較為穩(wěn)妥的方法是利用下式計算：

面間距＝面密度／體密度如：面心立方的29第29頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月課后自主練習:1.計算體心立方晶體{100}面間距2.計算面心立方晶體{110}面間距3.計算密排六方晶體(0001)面間距30第30頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）特點晶面間距越大，晶面上的原子排列越密集；晶面間距最大的晶面通常是原子最密排的晶面。低指數(shù)的晶面間距較大。31第31頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月5、晶帶(1)相交和平行于某一晶向直線的所有晶面的組合，稱為晶帶；此直線稱晶帶軸；同一晶帶中的晶面，稱共帶面。晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示[uvw];(2)晶帶定律晶帶軸[uvw]與該晶帶中任一晶面(hkl)之間均滿足：hu+kv+lw=032第32頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月推論：兩個不平行晶面(h1k1l1)、(h2k2l2)必定屬于同一個晶帶，其晶帶軸[uvw]可由下式求得：[uvw]=h1k1l1×h2k2l2=兩不平行晶向[u1v1w1]、[u2v2w2]所決定的晶面指數(shù)（hkl）：33第33頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月例題講解作圖表示立方晶體的晶面及晶向。書上例題（P44）

課后仔細閱讀。34第34頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月金屬的典型晶體結構多晶型性晶體的原子半徑第二節(jié)純金屬的晶體結構35第35頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月一、金屬的典型晶體結構面心立方結構FCC(face-centeredcubic)Cu,Ni,Al,γ-Fe…36第36頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月體心立方結構BCC(body-centeredcubic)Cr,V,β-Ti,α-Fe,δ-Fe…37第37頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月密排六方結構CPH(close-packedhexagonal)Zn,Mg,α-Ti…38第38頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月原子密排面和密排方向一個晶胞中的原子數(shù)原子的配位數(shù)點陣常數(shù)致密度間隙原子堆垛方式39第39頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月1、原子最密排面和最密排方向結構類型最密排面最密排方向fcc{111}<110>bcc{110}<111>cph{0001}<11-20>2、一個晶胞中的原子數(shù)fccbcccph42640第40頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月每個晶胞所包含的原子數(shù)N:N=Ni+Nf/2+Nr/mNi:晶胞內(nèi)原子數(shù)；Nf:面心上的原子數(shù)；Nr:角頂上的原子數(shù)；m=8(立方晶系)；m=6（六方晶系）41第41頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月3、原子的配位數(shù)晶體結構中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)。fccbcccph128124、點陣常數(shù)晶胞的棱邊長度a、b、c稱為點陣常數(shù)。如把原子看做半徑為r的剛性球，則：結構類型點陣常數(shù)特征點陣常數(shù)fcca=b=cbcca=b=ccpha=b≠c42第42頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體中原子體積占總體積的百分數(shù)。K=nv/Vn-晶胞中原子數(shù)；v-一個原子的體積，v=4/3(πr3)；V-晶胞的體積。5、致密度fccbcccph0.740.680.7443第43頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月若將晶體中的原子視為球形，則相互接觸的最近鄰原子間的空隙稱為間隙。間隙內(nèi)能容納的最大剛性球的半徑稱為 間隙半徑rB。間隙大小常用間隙半徑與原子半徑rA之比rB/rA

表示。6、間隙44第44頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）面心立方結構晶體中的間隙正八面體間隙：位于晶胞各棱邊中點及體心位置。一個晶胞中共有4個。rB

/rA

≈0.41445第45頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月正四面體間隙：位于晶胞體對角線的四分之一處。一個晶胞中共有8個。rB

/rA

≈0.22546第46頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）體心立方結構晶體中的間隙扁八面體間隙：位于晶胞各棱邊中點及面心處。一個晶胞中共有6個。rB

/rA

≈0.15547第47頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月四面體間隙：位于晶胞各面中線的四分之一處。一個晶胞中共有12個。rB

/rA

≈0.29148第48頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）密排六方結構晶體中的間隙正八面體間隙：一個晶胞中共有6個。rB

/rA

≈0.41449第49頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月正四面體間隙：一個晶胞中共有12個。rB

/rA

≈0.22550第50頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月51第51頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月原子密排面在空間沿其法線方向層層平行堆垛，可構成各自的晶體結構。7、原子的堆垛方式（1）fcc堆垛密排面：{111}ABCABCABC……52第52頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）cph堆垛密排面：{0001}ABABAB……53第53頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月當外界條件改變時，元素的晶體結構可發(fā)生轉變。Fe：小于912℃，bcc,α-Fe;912-1394℃,fcc,γ-Fe;大于1394℃，bcc,δ-Fe;高壓下（150KPa），hcp,ε-Fe.二、多晶型性54第54頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月例題講解P51（見黑板）55第55頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月三、晶體結構中的原子半徑1、原子半徑若將晶體中的原子看成剛球，則晶體中最近鄰的原子中心間距的一半定義為原子半徑。2、影響原子半徑的主要因素

原子半徑并非固定不變，受溫度、壓力、結合鍵、配位數(shù)以及外層電子結構等因素的影響。56第56頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）溫度與壓力的影響一般隨溫度的升高和壓力的降低而變大。（2）結合鍵的影響結合鍵增強時，原子（或離子）半徑變小。

離子鍵、共價鍵：原子間距較?。环兜峦郀査规I：原子間距最大。FeFe2+Fe3+0.124nm0.083nm0.067nm57第57頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）配位數(shù)的影響原子半徑隨配位數(shù)的降低而減少。（4）原子核外層電子結構的影響原子半徑隨原子序數(shù)的遞增而呈現(xiàn)周期性的變化。58第58頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月59第59頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月黑板：例題1例題講解60第60頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)離子晶體的結構離子晶體的主要特點離子半徑、配位數(shù)和負離子配位多面體離子晶體的結構規(guī)則離子晶體的典型結構61第61頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月一、離子晶體的主要特點離子鍵結合，鍵合力強，高熔點，小熱脹系數(shù)，高硬度，高脆性，絕緣性，無色透明。二、離子半徑、配位數(shù)和負離子配位多面體1、離子半徑從原子核中心到其最外層電子的平衡距離。用X射線結構分析，可測得正負離子半徑之和R0=R+

+R-，再用鮑林公式計算出R+或R-。62第62頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月用鮑林（Pauling）法計算離子半徑： 單價離子半徑：R1=Cn/(Z-σ)多價離子半徑：Rw=R1(W)-2/(n-1)式中,Z—原子序數(shù)W—離子價數(shù) σ—屏蔽常數(shù)n—外層電子的主量子數(shù) Cn—由n決定的常數(shù)63第63頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月2、離子配位數(shù)離子周圍最近鄰等距離的異號離子數(shù)。如，NaCl晶體中，Na+的配位數(shù)為６，

Cl?的配位數(shù)也為６。64第64頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月3、負離子配位多面體（1）由正離子周圍最近鄰等距離的負離子所構成的多面體，正離子位于多面體中心。（2）離子晶體可以看成是由負離子配位多面體堆積而成。MgO晶格中的配位多面體—鎂氧八面體[MgO6]的連接方式65第65頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）負離子配位多面體的形狀取決于正、負離子半徑之比：R+/R-66第66頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月三、離子晶體的結構規(guī)則鮑林（L.Pauling）經(jīng)驗規(guī)則：1、鮑林第一規(guī)則：負離子配位多面體規(guī)則離子晶體中，正離子的周圍形成一個負離子配位多面體，正負離子間的平衡距離取決于離子半徑之和，而正離子的配位數(shù)則取決于正負離子的半徑比。67第67頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月2、鮑林第二規(guī)則：電價規(guī)則(共用同一個頂點的多面體數(shù)目，即負離子的配位數(shù))在一個穩(wěn)定的離子晶體中，每個負離子的電價Z-等于或接近等于與之鄰接的各正離子靜電鍵強度S的總和，即

Z-=∑Si=∑(Z+/n)i正離子的靜電鍵強度：S=Z+/n

Z+-正離子電荷；

n-正離子的配位數(shù)。在一個離子晶體中，一個負離子必定同時被一定數(shù)量的負離子配位多面體所共有。68第68頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月對于MgO:Z+=2,Z?=2,n=6則，S=1/3,i=6即６個[MgO6]八面體共用一個頂點69第69頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月例題講解黑板：例題370第70頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月3、鮑林第三規(guī)則：負離子共用點、棱與面規(guī)則在一配位結構中，共用棱特別是共用面的存在，會降低結構的穩(wěn)定性。對于電價高、配位數(shù)低的正離子來說，這個效應尤為顯著。2個多面體，中央正離子間的庫侖力會隨它們間的共用頂點數(shù)的增加而激增。71第71頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月四、離子晶體的典型結構1、NaCl晶型晶型點陣類型基元正離子配位數(shù)負離子配位數(shù)負離子配位多面體該晶型的其他晶體舉例NaCl面心立方1個正離子1個負離子66八面體MgO,CaO,FeO, NiO,…72第72頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月2、CsCl型晶型晶型點陣類型基元正離子配位數(shù)負離子配位數(shù)負離子配位多面體該晶型的其他晶體舉例CsCl簡單立方1個正離子1個負離子88立方體CsBr,CsI,…73第73頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月3、立方ZnS（閃鋅礦）晶型晶型點陣類型基元正離子配位數(shù)負離子配位數(shù)負離子配位多面體該晶型的其他晶體舉例立方ZnS面心立方1個正離子1個負離子44四面體GaAs,AlP,…74第74頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月4、六方ZnS（纖鋅礦）晶型晶型點