正交試驗方差分析

正交試驗方差分析第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一、有重復試驗正交表的方差分析第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表各參數(shù)符號試點號因素12…q（列號）…h(huán)重復試驗號L=12…L…m數(shù)據(jù)總和12.i.n11(同一水平出現(xiàn)次數(shù)為a)1X11X12….X1L…X1m

X21X22…X2L

…X2m

..xi1xi2…xiL…ximXn1xn2…xnL…xnm

X1X2XiXn因素水平試驗數(shù)據(jù)總和12.J.pK1K2.Kj.Kp第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1）有重復試驗Ln(ph)正交表各參數(shù)符號第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月有重復試驗Ln(ph)正交表各參數(shù)符號第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表有重復試驗總離差平方和ssT、自由度fT計算

總離差平方和反映了全部試驗數(shù)據(jù)的波動情況。第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月有重復試驗Ln(ph)正交表各試點均值離差平方和ssT1、自由度fT1的計算各試點間試驗指標間的差異。反映了不同的條件搭配時，試驗指標的波動程度。第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表有重復試驗試驗誤差離差平方和ssE、自由度fE的計算反映了試驗條件完全相同時，試驗指標波動程度。即隨機誤差的波動情況。m每個試點重復試驗次數(shù)，n為正交表行數(shù)即試點數(shù)第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月有重復試驗Ln(ph)正交表各列（或各因素）離差平方和ss列、自由度f列計算反應(yīng)了該因素由于水平的改變引起的試驗指標的波動程度。P為因素水平數(shù)，a為因素同一水平出現(xiàn)次數(shù)第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表有重復試驗各離差平方和、自由度的關(guān)系第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗正交表Ln(ph)的方差分析計算第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月Ln（ph）正交表各參數(shù)符號試點號

12---q---h(列號)試驗結(jié)果12.i.n1（任一列同一水平1出現(xiàn)次數(shù)為a）12x1x2.xi.xn因素任一水平號為j，j=12…j…pKj為因素的任一水平試驗數(shù)據(jù)總和XT為全部試驗數(shù)據(jù)總和第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗Ln（ph）正交表各代表符號任意試點號為i：i=12…i…n因素任一水平號為j，j=12…j…pKj為因素的任一水平試驗數(shù)據(jù)總和第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗正交表Ln(ph)的總離差平方和ssT、自由度fT的計算是各試點間試驗指標間的差異。反映了不同的條件搭配時，試驗指標的波動程度第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗正交表Ln(ph)各列離差平方和ss列、自由度f列的計算

反應(yīng)了該因素由于水平的改變引起的試驗指標的變化。第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗的正交表交互作用離差平方和、自由度計算第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗Ln(ph)正交表試驗誤差離差平方和ssE、自由度fE的計算第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月無重復試驗正交表Ln(ph)的各項離差平方和、自由度的關(guān)系第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月計算統(tǒng)計量F因素、F交互作用第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計推斷

若F因（或F交）>Fα(f因，fE)則表明該因素（或交互作用）方差大于試驗誤差，則認為由于試驗條件改變給試驗指標帶來了顯著效果。即該因素效果“顯著”。第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月方差分析表離差來源離差平方和自由度方差統(tǒng)計量臨界值Fα統(tǒng)計推斷第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗方差分析步驟計算各列離差平方和ss列、自由度f列計算試驗誤差離差平方和ssE、自由度fE計算統(tǒng)計量F因素、F交互作用給定顯著性水平а，查臨界值Fа（f因、fE）統(tǒng)計推斷方差分析表第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗結(jié)果分析方法直觀分析與方差分析相結(jié)合方法一、直觀分析1.最優(yōu)方案選擇（1）試驗數(shù)據(jù)直接對比在全部試驗結(jié)果中，選取最佳點，確定出最佳水平組合。（2）因素的水平、指標趨勢圖法通過因素水平的指標綜合對比，確定最佳水平組合。以橫坐標作為因素的水平，縱坐標為試驗指標畫因素、指標趨勢圖。若因素間有交互作用，利用因素搭配選出最優(yōu)方案第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗結(jié)果分析方法一、直觀分析2.判斷因素主次順序（1）通過極差分析大小排出因素主次順序。（2）若三水平以上并交互作用顯著用離差平方和大小判斷因素主次。也可根據(jù)F值推斷因素主次順序。第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗結(jié)果分析方法二、方差分析通過方差分析推斷考察因素及交互作用是否顯著。第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)2

乙酰苯胺磺化反應(yīng)試驗，目的在于提高乙酰苯胺的收率。影響因素有反應(yīng)溫度（Ａ），反應(yīng)時間（Ｂ），硫酸濃度（Ｃ）和操作方法（Ｄ）。各因素水平如表所示?？紤]到Ａ與Ｂ、Ａ與Ｃ間可能有交互作用，分別用Ａ×Ｂ、Ａ×Ｃ表示。實驗安排及試驗結(jié)果如表所示。是對其進行直觀分析和方差分析。顯著性水平α=0.05

第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月因素水平表水平因素A反應(yīng)溫度0CB反應(yīng)時間hC硫酸濃度%D操作方法125070121727攪拌不攪拌第27頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

L8（27）正交試驗結(jié)果表實驗號ABABCAC空白D產(chǎn)率%1234567123456781111111111222212211221222211212121221221212211