2017屆高考數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課件練習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形16份打包

[A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練ABCA的() 答案解析由條件及題圖可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°AB[2016·廣州調(diào)研]3.5m的木棒AB斜靠在石堤旁，AC1.4mBC處2.8m的石堤上，石堤的傾斜角為α，則坡度值tanα等于 C.答案

555解析由題意，可得在△ABC中，AB＝3.5m，AC＝1.42.8mAB2＝AC2＋BC2－2×AC×BC×cos∠ACB，即3.52＝1.42＋2.82－2×1.4×2.8×cos(π－α)，解得cosα＝5，sinα＝tanα＝sinα＝231 70°B處觀察燈塔，其方向是北偏65°B，C兩點間的距離是()A．102海里B．103 3海里D．202答案∠ACB＝45°，根據(jù)正弦定理得BC＝ABBC＝102(海里 一個大型噴水池的有一個強(qiáng)大噴水柱為了測量噴水柱 A．50 B．100C．120 D．150答案AC＝h，AB＝100，BC＝3h，根據(jù)余弦定理得，( 2·h·100·cos60°，即h2＋50h－5000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50505．[2015·泰安期中]如圖所示，設(shè)A，B兩點在河的，一測ACA，C50 3232答案

22 D.25222解析由正弦定理 ＝AC，又

× 2×

26.如圖，一條河的平行，河的寬度d＝0.6km，一艘客船從AB.AB＝1km2km/hAB6min 2A．8 2答案

D．10解析設(shè)AB與河岸線所成的角為θ，客船在靜水中的速度為 1 1 1 ＝10×2＋1－2×10×2×1×5，解得 2.選 BCD，測得∠BCD＝AB＝()6262答案

36解析在△BCD36由正弦定理得BC ，所以BC＝15 在Rt△ABC中，AB＝BCtan∠ACB＝15 2×3＝15 6.故選D.8[2014·C75°，30°60m 3－1)m B．180(2－1)m 3－1)m 3＋1)m答案解析

＝2－＝60tan60°－60tan15°＝120(3－1)(m)9．[2016·大連聯(lián)考]如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸塔AB的高是 6答案6解析在△BCD105°，∠DBC＝30°，BC＝CD，BC＝CDsin45°＝10

在Rt△ABC中 如圖所示，一艘海輪從A15°方向，與海輪相距20海里的B處，海輪按北偏西60°的方向航行 答案6解析由正弦定理得AC AC＝

20×sin60°＝10＝

所以海輪航行的速度為106＝6海里/分鐘 3A38°A3B處有一艘緝私艇．島A處的一艘船正以10海里/時的速度向島北偏西22°方向0.5小時能截住該 5 3

14，sin22°＝14解如圖，設(shè)緝私艇在C處截住船，D為島A方向上BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos120°，所以BC2＝49，BC＝0.5x＝7，解得x＝14.

5× 2＝5 所以∠ABC＝38°，又∠BAD＝38°，所以BC∥AD，故緝私艇以每小時14海里的速度向正北方向行駛，恰好用0.5小時截住該船．12．某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我艦艇在A處獲悉后立即測出該漁輪在方位角為45°，距離為10n 的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以9n /h的速度向某小島靠攏，我艦艇立即以21n /h的速度前去營救，求艦艇的航向解AC＝10，∠ACB＝120°在△ABC中，根據(jù)余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos120°，22t＝2t＝－5(舍去 3所以艦艇靠近漁輪所需的時間為23在△ABC中，根據(jù)正弦定理， ＝AB

6×＝所以 2＝3＝ 45°＋21.8°＝66.8°.33

h[B組·能力提升練1．[2016·陜西五校三模]已知△ABC外接圓O的半徑為1→ OA·OB＝－2.OMM取自△ABC34π，則△ABC的形狀為 A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形答案B→ 解析由題意得 3 ＝4π在△AOBOA＝OB＝1，∠AOB＝120°，所以AB＝3.33CA＝CB＝3，△ABC2.要測量對岸A，B兩點之間的距離，選取相距3km的C，D則A，B之間的距離為 解析如題圖所示，在△ACD∴AC＝CD＝3在△BCD∴BC＝3sin75°＝6＋ 3)2＋6＋22－2×3×6＋2×cos75°＝3＋2＋-

∴AB＝5(km)，∴A，B之間的距離為53．[2014·浙江高考]如圖，在垂直于水平地面ABC的墻面前A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練．AABPAB＝15m，AC＝25m，∠BCM＝30°tanθ59 ．(仰角θ為直線AP與平面ABC59PPD⊥BCMCBABCMCB∩ADADCD＝xBCM3∴PD＝3Rt△ABC 3

xx 9x－5 ∴當(dāng)25－4＝0x＝125時，tanθ最大，最大值為5 94.A45°A為(3－1)海里的緝私船奉命以103海里/時的速度追截船此時船正以10?？熳飞洗?？并求出所需要的時間(注：6≈2.449)．解設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛t小時，才能最快截獲(在D點)船，則有CD＝10 3－12＋22－2×2×3－1cos