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利用直線弦長圓錐曲線三者間的關(guān)系組成的各類試題是解析幾何中長盛不衰的,x(y)的一元二次方程的判別式來判定,則有0002AB2
1(ab0的弦,A(x1,y1),B(x2,y2)M(x0,y0)ABy=kx+b(xx(xx)2(yy 1(x(xx)2k2(xx
x1[(x[(xx)24xx](1k2 1k或弦長l1k [([(yy)24yy](11 k1(08文數(shù))已知△ABC的頂點(diǎn)A,B在橢圓x2+3y2=4上,C在直線l:y=x+2上,AB∥lABOABABC⑵當(dāng)∠ABC=90°ACAB2(08理數(shù))已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A,C在橢圓x2+3y2=4上,對角線BD所在直線的斜1。BD過(0,1)AC⑵當(dāng)∠ABC=60°ABCD3xC1,且經(jīng)過點(diǎn)2
31,2
lCMClM2Pl1CA、BPAPBPM?若存在,l1的方程;若不存在,請說明理由。242CCF1lCA,B兩點(diǎn),且△AF2B的面積為122F27弦長的運(yùn)用1.(09江蘇常州)xOyy=x+4上,半徑為222CO210C
1(a0C9PCPF=4P22.已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A(0,-1),焦
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