2022年浙教初中數(shù)學(xué)八上《定義與命題》課件9

1.2定義與命題(2)溫故而知新1、你對(duì)命題有什么印象？判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）同角的余角相等。（2）在直線AB上任取一點(diǎn)C。（3）相等的角是對(duì)頂角。（4）不相交的兩條直線叫做平行線。（5）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。是不是是是是知識(shí)回顧:(1)什么是定義?(2)什么是命題?

一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義.

一般地,對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.

命題由可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成.命題由哪兩部分組成?思考下列命題的題設(shè)(條件)是什么?結(jié)論是什么?(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;上述命題中,哪些正確?哪些不正確?你的理由是什么?正確的是_______不正確的是______(1)(2)真命題：正確的命題叫做真命題。假命題：不正確的命題叫做假命題。(2)對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,x2＜0.做一做判別下列命題的真假,并說(shuō)明理由:(1)已知∠1和∠2如圖,則∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的兩邊之和大于第三邊;(3)會(huì)飛的動(dòng)物是鳥.(真命題)(真命題)(假命題)因?yàn)椤?=60，∠2=40。。所以∠1＞∠2根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”。因?yàn)闀?huì)飛的不一定是鳥，如蚊子。如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢用我們以前學(xué)過(guò)的觀察,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證特例等方法.這些方法往往并不可靠.想一想哦……那可怎么辦真命題常常通過(guò)推理的方式（根據(jù)已知事實(shí)來(lái)推斷未知事實(shí)）也有一些命題是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的命題請(qǐng)你歸納證明真命題的方法判斷真假命題要判定一個(gè)命題是真命題常常通過(guò)推理的方式。對(duì)頂角相等∵∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2兩點(diǎn)之間線段最短。132ab用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題叫做公理.定理和公理都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù).定理（舉例）：1、兩點(diǎn)間線段最短。

2、兩點(diǎn)確定一條直線。

3、過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。4、同位角相等，兩直線平行。三角形任何兩邊的和大于第三邊;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行;線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的,用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理.5、兩直線平行，同位角相等。公理（舉例）：練一練:如圖,若∠1+∠2=1800,則a∥b.用推理的方法說(shuō)明它是一個(gè)真命題.ab⌒⌒12⌒3如圖，若∠1=∠2，則∠3=∠4。請(qǐng)你判斷這個(gè)命題的真假，并說(shuō)明理由。公理：在長(zhǎng)期實(shí)踐中被公認(rèn)為正確的命題叫做公理。

定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

所有的命題都是公理。所有的真命題都是定理。所有的定理是真命題。所有的公理是真命題。√××√辨一辨:

命題地久命題、真命題、假命題、公理、定理之間的關(guān)系真命題假命題

公理定理下列命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？火眼金睛1.定理都是真命題2.真命題都是定理3.公理都是命題

4.真命題都是公理課堂小結(jié)1、命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成2、說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法：舉反例3、說(shuō)明一個(gè)命題是真命題的方法：證明證明的依據(jù)：公理（等式的性質(zhì)）定義、已證明的定理“如果……那么……”條件結(jié)論4.(4分)已知一元二次方程的兩根之和是3，兩根之積是－2，則這個(gè)方程是(

)A．x2＋3x－2＝0B．x2＋3x＋2＝0C．x2－3x－2＝0D．x2－3x＋2＝05．(4分)如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩個(gè)根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是(

)A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，36．(4分)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的兩個(gè)根分別是x1，x2，則x12x2＋x1x22的值為(

)A．－3B．3C．－6D．6CAA108．(4分)已知方程x2＋4x－2m＝0的一個(gè)根α比另一個(gè)根β小4，則α＝____，β＝____，m＝____．9．(8分)不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積．(1)x2＋3x＋1＝0;(2)3x2－2x－1＝0；－400(3)－2x2＋3＝0;(4)2x2＋5x＋4＝0.10．(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．解：由題意得：x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，∴2×(－3)＋(m－1)＋10＝0，解得：m＝－3滿足m≤，∴m＝－3

11．(5分)已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2＋αβ＋β2的值為()A．－1

B．9

C．23

D．2712．(5分)在解某個(gè)方程時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，得出的兩個(gè)根為－9，－1；乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得出的兩根為8，2.則這個(gè)方程為.

Dx2－10x＋9＝013．(10分)關(guān)于x的方程kx2＋(k＋2)x＋===0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．(2)當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，2(k－1)＝k2－1，∴k1＝k2＝1(舍去)；當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)