鋼筋混凝土板、梁設計及構(gòu)造

第六章鋼筋混凝土板、梁設計及構(gòu)造只受有彎矩M和剪力V的構(gòu)件，稱為受彎構(gòu)件。如主梁、次梁、板目錄一、鋼筋

1.鋼筋的應力-應變曲線AB’BCDE上屈服點不穩(wěn)定下屈服點出現(xiàn)頸縮拉斷BC段為屈服平臺CD段為強化段0.2%0.2標距有明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋鋼筋受壓和受拉時的應力-應變曲線幾乎相同6.1混凝土結(jié)構(gòu)的材料性能AB’BCDE0.2%0.2強度指標*明顯流幅的鋼筋：下屈服點對應的強度作為設計強度的依據(jù)，因為，鋼筋屈服后會產(chǎn)生大的塑性變形，鋼筋混凝土構(gòu)件會產(chǎn)生不可恢復的變形和不可閉合的裂縫，以至不能使用*無明顯流幅的鋼筋：殘余應變?yōu)?.2%時所對應的應力作為條件屈服強度

AB’BCDE0.2%0.2變形指標*伸長率：鋼筋拉斷后的伸長與原長的比值*冷彎要求：將直徑為d的鋼筋繞直徑為D的鋼輥彎成一定的角度而不發(fā)生斷裂

2.鋼筋的成分、級別和品種按化學成分碳素鋼（鐵、碳、硅、錳、硫、磷等元素）低碳鋼（含碳量<0.25%）中碳鋼（含碳量0.25~0.6%）高碳鋼（含碳量0.6~1.4%）普通低合金鋼（另加硅、錳、鈦、釩、鉻等）硅系硅釩系硅鈦系硅錳系硅鉻系鋼筋熱軋鋼筋：熱軋光面鋼筋HPB235，熱軋帶肋鋼筋HRB335、HRB400，余熱處理鋼筋RRB400冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機械拉伸而成熱處理鋼筋：將HRB400、RRB400鋼筋通過加熱、淬火、回火而成按加工鋼絲碳素鋼絲：高碳鎮(zhèn)靜鋼通過多次冷拔、應力消除、矯正、回火處理而成刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強其與混凝土間的粘結(jié)力鋼絞線：六根相同直徑的鋼絲成螺旋狀鉸繞在一起冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成按表面形狀光圓鋼筋變形鋼筋鋼筋的應用范圍非預應力鋼筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400預應力鋼筋：碳素鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，熱處理鋼筋，冷拉鋼筋

3.鋼筋的冷加工和熱處理冷拉BKZZ’K’殘余變形冷拉伸長率無時效經(jīng)時效K點的選擇：應力控制和應變控制溫度的影響：溫度達700oC時恢復到冷拉前的狀態(tài)，先焊后拉特性：只提高抗拉強度，不提高抗壓強度，強度提高，塑性下降3.鋼筋的冷加工和熱處理冷拔經(jīng)過冷拔后鋼筋沒有明顯的屈服點和流幅冷拔既能提高抗拉強度又能提高抗壓強度熱處理對特定鋼號的鋼筋進行淬火和回火處理強度提高，塑性降低不降低強度的前提下，消除由淬火產(chǎn)生的內(nèi)力，改善塑性和韌性4.混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求強度要求：屈服強度和極限強度，抗震設計時還要求有一定的屈強比塑性要求：伸長率和冷彎要求可焊性與混凝土的粘結(jié)性二、混凝土

1.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度立方體抗壓強度fcu承壓板試塊標準試塊：150×150×150非標準試塊：100×100×100換算系數(shù)0.95200×200×200換算系數(shù)1.05立方體抗壓強度是區(qū)分混凝土強度等級的指標，我國規(guī)范混凝土的強度等級有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方體抗壓強度棱柱體抗壓強度fc承壓板試塊標準試塊：150×150×300非標準試塊：100×100×300換算系數(shù)0.95200×200×400換算系數(shù)1.05考慮到承壓板對試件的約束，立方體抗壓強度大于棱柱體抗壓強度，且有：fc=0.76fcu(試驗結(jié)果)考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，取fc=0.67fcu對國外（美國、日本、歐洲混凝土協(xié)會等）采用的圓柱體試件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圓柱體抗壓強度軸心抗壓強度ft100100150150500混凝土的軸心抗壓強度比抗壓強度小很多，一般為抗壓強度的5%~10%混凝土構(gòu)件的開裂、變形以及受剪扭沖切等承載力與ft2.混凝土的變形性能單軸受壓時的應力-應變關(guān)系的數(shù)學模型----中國規(guī)范u0ocfcc混凝土的收縮----結(jié)硬過程中混凝土體積縮小的性質(zhì)水泥品種：等級越高，收縮越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收縮越大骨料：骨料越硬，收縮越小養(yǎng)護條件、制作方法、使用環(huán)境、體積與表面積的比值等混凝土的徐變：混凝土在長期不變荷載作用下應變隨時間繼續(xù)增長的現(xiàn)象應力：應力水平越高，徐變越大加荷時混凝土的齡期，越早，徐變越大水泥用量越多，水灰比越大，徐變越大骨料越硬，徐變越小三鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力1、鋼筋與混凝土能結(jié)合在一起共同工作的原因混凝土與鋼筋的接觸面上會產(chǎn)生良好的粘結(jié)力。鋼筋與混凝土的溫度線膨脹系數(shù)相近。混凝土對鋼筋有保護作用。二、鋼筋與混凝土粘結(jié)作用的組成膠合作用摩擦作用咬合作用三、粘結(jié)強度的影響因素鋼筋表面的形狀混凝土的強度等級側(cè)向壓力混凝土保護層厚度和鋼筋凈距橫向鋼筋的設置鋼筋在混凝土中的位置一、板的構(gòu)造要求6.2鋼筋混凝土梁、板的一般構(gòu)造要求hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm1、板厚板的最小厚度：簡支板最小厚度60mm，懸臂板的最小厚度80mm。板的常用厚度：60、70、80、100、120mm2、板的鋼筋⑴受力鋼筋直徑：常用Ⅰ、Ⅱ級鋼筋，常用的直徑為6、8、10、12mm。間距：不宜太小也不宜太大。P155混凝土保護層：P141

；混凝土最小保護層厚度P398表D6⑵分布鋼筋垂直受力鋼筋方向布置的構(gòu)造鋼筋。配置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。其作用是將板上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，并用來抵抗溫度、收縮應力沿分布鋼筋方向產(chǎn)生的拉應力，同時在施工時可固定受力鋼筋的位置。分布鋼筋的數(shù)量：P155（3）附加構(gòu)造鋼筋P155（4)板的支承長度P155目錄二、梁的構(gòu)造要求主要截面形式歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面1、截面形式及尺寸⑴截面形式常用截面形式有矩形、T形還可做成花籃形、十字形、I字形、倒T形、倒L形⑵截面尺寸梁的最小截面高度h：簡支梁h=(1/12~1/8)l，懸臂梁h=l/6，多跨連續(xù)梁h=(1/18~1/12)l常用梁高：250、300、350……800、900常用梁寬：150、180、200、250…目錄凈距25mm鋼筋直徑dbhh0=h-as凈距30mm鋼筋直徑d凈距30mm鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-as2、鋼筋通常配置有縱向受力鋼筋、箍筋、彎起鋼筋、架立鋼筋?？v向受力鋼筋的作用主要是承受彎矩在梁內(nèi)所產(chǎn)生的拉力，應設置在梁的受拉一側(cè)?？v向受力鋼筋的直徑及凈距：P148縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度架立鋼筋的作用：P151梁側(cè)構(gòu)造鋼筋：P152箍筋：P150彎矩引起的垂直裂縫彎筋箍筋PP架立一、受彎構(gòu)件正截面破壞特征受彎構(gòu)件正截面破壞特征主要受配筋率ρ的影響。1、配筋率ρρ＝AS／（bh0）h0：截面有效高度。h0＝h－aS

aS：受拉鋼筋合力作用點到截面受拉邊緣的距離。P150板，aS

＝20mm（當砼≤C20，aS

＝25mm）梁，單排布置鋼筋時，aS

＝35mm（當砼≤C20，aS

＝40mm）雙排布置鋼筋時，aS

＝60mm（當砼≤C20，aS

＝65mm）2、適筋梁適筋梁的正截面三個工作階段：彈性工作階段（出現(xiàn)裂縫以前）帶裂縫工作階段（裂縫出現(xiàn)到鋼筋屈服）破壞階段（（鋼筋屈服后到混凝土壓碎）破壞特征：受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎出現(xiàn)一條主裂縫是延性破壞目錄

正截面設計3、超筋梁破壞特征：混凝土先壓碎，受拉鋼筋未能屈服未出現(xiàn)一條集中的臨界裂縫，裂縫多而細是脆性破壞平衡配筋梁：鋼筋屈服與砼壓碎同時發(fā)生。最大配筋率ρmax：平衡配筋梁所相應的配筋率，它是保證受拉鋼筋能夠達到屈服的最大配筋率。4、少筋梁破壞特征：拉區(qū)砼開裂，受拉鋼筋很快達到屈服，甚至被拉斷。出現(xiàn)一條裂縫寬度很大，延伸至梁頂?shù)募辛芽p。是脆性破壞最小配筋率ρmin：裂縫一出現(xiàn)受拉鋼筋即屈服。二、受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本原則1、基本假定⑴平截面假定---截面應變保持平面⑵不考慮混凝土的抗拉強度⑶采用理想化的材料應力－應變關(guān)系目錄2、等效矩形應力圖形受壓區(qū)混凝土的應力圖形為拋物線加直線，為方便計算，規(guī)范規(guī)定，受壓區(qū)混凝土的應力圖形簡化為等效矩形應力圖形。等效原則是⑴受壓區(qū)混凝土的合力大小不變⑵受壓區(qū)混凝土的合力作用點位置不變3、極限彎矩Mu計算公式

4、界限相對受壓高度ξb和最大配筋率ρmax界限相對受壓高度ξb

：見P400附表D10若ξ≤ξb

，則為適筋梁；否則為超筋梁。最大配筋率ρmax

，與ξb

有直接關(guān)系。見P160式（6－14）5、最小配筋率ρmin最小配筋率ρmin的具體數(shù)據(jù)見P398附表D7

若ρ≤ρmin，則為少筋梁。目錄三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算1、基本公式及其適用條件

2、設計題①已知：b×h，砼、鋼筋的強度等級，彎矩設計值M。求：所需受拉鋼筋截面面積As。②步驟：適用條件：①②②、步驟：3、復核題①已知：混凝土強度等級和縱向受拉鋼筋的級別、構(gòu)件截面尺寸b、h，鋼筋截面面積As。求：截面受彎承載力（極限彎矩）Mu。或已知承載力設計值M，復核此截面是否安全。四、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

1.應用情況截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加bh0h截面承受正、負變化的彎矩對箍筋有一定要求防止縱向凸出基本公式及其適用條件適用條件：①②五、T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

因為受彎構(gòu)件開裂以后，受拉區(qū)砼開裂退出工作，鋼筋承擔大部分拉應力。因此去掉下部的砼，鋼筋集中布置于梁的中間，但重心高度不變。優(yōu)點：減輕構(gòu)建自重節(jié)約材料b

bf

b

bf’

bf’

（a）T形截面T形截面b

（b）工形截面

一、T形截面的基本概念１、T形截面產(chǎn)生的過程T形截面由腹板（b×h）和翼緣〔（bf’-b）×hf’〕組成。２、T形截面構(gòu)件應用范圍預制吊車梁檁條槽形板空心板現(xiàn)澆整體肋梁樓蓋（負彎矩除外）判斷梁是按矩形還是按T形截面計算，關(guān)鍵是看其受壓區(qū)所處的部位。若受壓區(qū)位于翼緣，則按T形截面計算；若受壓區(qū)位于腹板，則應按矩形截面計算。

3.翼緣的計算寬度1fcbf’見教材表4-64、截面分類根據(jù)中和軸的位置，T形截面可以分為兩類：第Ⅰ類T形截面：中和軸位于翼緣內(nèi)，x≤hf’

第Ⅱ類T形截面：中和軸位于腹板內(nèi)，x＞hf’中和軸位于翼緣中和軸位于腹板一、概述彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無腹筋梁----只有縱筋無腹筋hbAsv1箍筋肢數(shù)PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫斜截面2、破壞形態(tài)引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計算剪跨比廣義剪跨比bhh0AsPPaa2、破壞形態(tài)<1或較大但腹筋配置較多時，斜壓破壞，腹筋在破壞時未屈服1

3時，剪壓破壞，腹筋屈服后，剪壓區(qū)混凝土壓碎>3且腹筋配置量較小時，斜拉破壞，腹筋用量太少，起不到應有的作用設計時應避免出現(xiàn)此二種破壞形態(tài)3、抗剪機制以剪壓破壞為例‘VuVcCcViTsaTvTb4、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素

1.剪跨比----和無腹筋梁類似0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉PPaa2.混凝土的強度與腹筋的配筋量混凝土的強度提高在一定的范圍內(nèi)，腹筋配筋率增大抗剪承載力提高抗剪承載力提高此外，梁的截面尺寸和截面形狀也對斜截面承載力有所影響。四、斜截面承載力計算hbAsv1P由試驗確定1、計算公式建立模型采用圖中所示的脫離體為模型，認為抗剪承載力主要有三部分組成：Vu=Vc+Vsv+Vsb

①斜裂縫上端或受壓區(qū)砼提供的抗剪能力Vc；②穿過斜裂縫的箍筋提供的抗剪能力Vsv；③穿過斜裂縫的彎起鋼筋提供的抗剪能力Vsb。2、只配箍筋梁的受剪承載力Vu《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB50010）取試驗結(jié)果的下包值：集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨立梁矩形、T形、I形截面的一般受彎構(gòu)件3、不配箍筋的一般板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力4、配置彎筋和箍筋的受彎構(gòu)件的抗剪承載力考慮到彎筋位于斜裂縫頂端時達不到屈服強度而引入的修正系數(shù)PPss5、計算公式的適用條件Ash0bf’bhf’hasAsbf’As’bfhh0hfhf’bbhh0As①抗剪承載力的上限：最小截面尺寸及最大配箍率（避免斜壓破壞）當hw/b

4時矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf當hw/b>6時當4<hw/b6時按線性插值對T形或I形截面的簡支受彎構(gòu)件，當有實際經(jīng)驗時，②抗剪承載力的下限：最小配箍率ρsv,min（避免斜拉破壞）6.計算截面的位置112233*支座邊緣處截面1-1*縱筋彎起點處截面2-2*箍筋面積或間距改變處截面3-3*腹板寬度改變處截面計算步驟：①應用如下公式驗算截面尺寸是否滿足要求，不滿足時應當加大截面面積或提高混凝土強度等級；②根據(jù)公式及驗算是否需要進行計算配筋；③計算箍筋數(shù)量：一般受彎構(gòu)件

集中荷載為主的受彎構(gòu)件

一般取n＝２，選取箍筋間距或面積，即可計算出另一個未知數(shù)。當hw/b≤4時當hw/b≥6時當4≤hw/b≤6時按線性內(nèi)插法確定。④如果此時箍筋面積過大或間距過小，則可彎起縱筋協(xié)助抗剪。此時箍筋先選定面積和間距，帶入公式計算出彎起鋼筋將要承擔的剪力：角度取45度，則可以計算出Asb。⑤驗算配箍率，檢查各項構(gòu)造要求是否滿足，如箍筋的間距，彎起鋼筋彎起點的位置等。6.4預應力混凝土的基本概念１、預應力構(gòu)件

基本原理：

預先在混凝土受拉區(qū)施加壓應力，使其減小或抵消荷載引起的拉應力，將構(gòu)件受到的拉應力控制在較小范圍，甚至處于受壓狀態(tài)，即可控制構(gòu)件裂縫寬度，甚至可以使構(gòu)件不產(chǎn)生裂縫。預應力與木桶雞：

木桶在制作過程中，用鐵箍把木板箍緊，目的是為了使木板間產(chǎn)生環(huán)向預壓力，裝水或裝湯后，由水產(chǎn)生環(huán)向拉力，預壓力抵消掉全部拉力，就不會漏水。2、預應力混凝土的分類分為全預應力混凝土

和部份預應力混凝土兩類。在使用荷載作用下，不允許截面上混凝土出現(xiàn)拉應力的構(gòu)件，稱為全預應力混凝土，屬嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；

允許出現(xiàn)裂縫，但最大裂縫寬度不超過允許值的構(gòu)件，則稱為部分預應力混凝土，屬允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。2、預應力混凝土的分類按照粘結(jié)方式，預應力混凝土還可分為有粘結(jié)預應力混凝土和無粘結(jié)預應力混凝土。無