證券組合理論概論

1證券組合理論1952年，美國經(jīng)濟學(xué)家哈里?馬科維茨在《投資組合選擇》一文中，第一次提出了證券組合理論。該理論描述了投資者怎樣通過證券組合，在最小風(fēng)險水平下獲得既定的期望收益率，或在風(fēng)險水平既定的條件下獲得最大期望收益率。1963年，馬科維茨的學(xué)生威廉.夏普提出了單指數(shù)模型，旨在簡化證券組合理論應(yīng)用于大規(guī)模市場面臨的計算問題。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，這些理論已成為證券投資學(xué)的基本內(nèi)容。第一節(jié)證券的風(fēng)險和收益風(fēng)險、收益及其度量收入可以分解為消費和儲蓄，儲蓄在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為投資。人們進行投資的直接動機是獲得收益，投資決策的目標(biāo)是收益最大化。投資是放棄當(dāng)前的消費，目的是為了將來更多的消費，但同樣貨幣支出當(dāng)前消費比將來消費能給人帶來更大的滿足，因此，投資者要求對放棄當(dāng)前消費給予補償。不僅如此，投資在前，收益在后，收益是投資的結(jié)果，受到許多不確定因素的影響，投資者承擔(dān)了風(fēng)險，同樣需要補償。收益是投資者放棄當(dāng)前消費和承擔(dān)風(fēng)險的補償,投資者在處理收益率與風(fēng)險的關(guān)系時,總是希望在風(fēng)險既定的情況下,獲得最大的收益率;或在收益率既定的條件下,使風(fēng)險最小。那么，如何計量風(fēng)險和收益率呢。任何一項投資的結(jié)果都可用收益率來衡量，通常收益率的計算公式為：收益率（%）=（收入—支出）/支出×100%雪牽投中資期缸限一百般用啄年來牧表示歷，如畏果期鮮限不喪是整麻數(shù)，券則轉(zhuǎn)摟換為嚴(yán)年。劫在股屠票投內(nèi)資中柿，投貪資收賽益等等于期很內(nèi)股辛票紅教利收足益和降價差轎收益掩之和若，其博收益走率的頁計算扣公式忍為：偶洗祥鎮(zhèn)抵r緣=（況紅利君+期慧末市蠶價總記值鏡—爺期初霧市價沫總值扛）/竭期初時市價扣總值賄×燃10咸0%餡荷在通斷常情全況下踐，收軋益率行受許閑多不駕確定古因素只的影靜響，御因而幟是一絞個隨澆機變乖量。訊我們宏可假蝕定收蔽益率填服從單某種雖概率遼分布升，即足已知盡每一召收益償率出芽現(xiàn)的消概率擺，用慨表列照示如鄭下：都收益膛率布（%勤）皆…蝴概率圈…面數(shù)學(xué)南中求本期望猜收益蹄率或逮收益掠率平痰均數(shù)棄的公股式如冶下：憂乒栽撕刃獄愧池向壘課短精承數(shù)戶如果神投資頃者以喘期望鉗收益結(jié)率為迅依據(jù)樓進行岸決策籍，那旗么他育必須翻意識室到他盞正冒闊著得晴不到島期望赴收益永率的窯風(fēng)險綢，實橡際收瓣益率刺與期選望收劣益率疫會有煎偏差惜，期通望收仍益率輛是使務(wù)可能醬的實縮際值需與預(yù)卡測值競的平瑞均偏沃差達蟻到最訴小(掀最優(yōu)物)的灘點估葉計值米?？赡勰艿母墒找媲俾试秸狗稚⒁?，它汪們與壁期望鞋收益矩率的妥偏離遣程度吩就越沸大，咱投資礦者承悄擔(dān)的捷風(fēng)險阿也就際越大布，因彩而風(fēng)狹險的羨大小柔由未撒來可舞能收夜益率竟與期鏟望收擋益率身的偏均離程獸度來姥反映工。在連數(shù)學(xué)淚上，易這種妻偏離大程度負(fù)由收俱益率胡的方懼差來戀度量速。如聯(lián)果偏掉離程壩度用個來度共量，狼則平托均偏番離程望度被慧稱為堅方差肌，記尤為糞。例給速仆居頭尸爆城橋矮棄其平牧方根泡稱為莊標(biāo)準(zhǔn)欲差，測記為減。特賀在實眨際進距行投粉資決于策時鵝，將州使用笨期望齒收益樸率和率方差注的具繩體值禽，然代而我英們無士法得巴知按木公式暫計算亦期望甘收益殿率和廈方差街所需滅要的攝概率歉分布催，因也為無帆法對淋影響圖收益間率的工各種滴復(fù)雜慌因素傅及其輔影響仇程度分作出涉合理剛的定黎量化調(diào)的判時斷，瓜企圖才得到麗一個飾較好馬的估羞計也織是一勁件十痰分困綁難的潑事情扁。收厘益率輛的分肆布并村不隨牧?xí)r間追推移仗而發(fā)油生變酒化，搬實際然收益幸率的悉變化開來自晨于同柏一分犯布的丙不同愛表現(xiàn)拔，因直而反閑映收散益率睜變化兆的統(tǒng)亂計規(guī)疫律的殲兩個豈重要女的數(shù)軌字特童征徹——絕期望愧收益沫率和俗方差吐也不盒隨時敬間而床變化虧。這叛樣，輸我們啄便可法以從烤收益恨率的稠歷史檔數(shù)據(jù)垃得到切二者朋的估絹計禮—局樣本寫均值虎和樣迫本方仔差。幣驚假設(shè)雜證券襪的月井或年大實際踏收益親率為交(緞t＝須1，筒2，競…子，n秀)，冒通常田稱之斗為收錯益率隸時間飛序列回的一尿段樣須本，土則樣竿本均著值為察：析緞匪貿(mào)駐目旨平屑裂樣蠻本方霸差為絞：昂賞貌旱妥龍勤瞧渠食數(shù)學(xué)孔上可繡以證筋明旦、堵分別油是障、趕的最倦優(yōu)無喝偏估員計。凳為了必和平退均數(shù)直在形板式上冒保持掏一致擦，當(dāng)付較大迫時，徒下式觀成立焰：刺符串番饅劑撐曲額惹蟻二、匠風(fēng)險智的種跟類卷漏不同前的投恰資方弓式會紋帶來輸不同艷的投養(yǎng)資風(fēng)子險，床風(fēng)險加產(chǎn)生親的原林因和票程度茫也不心盡相族同，蛛按風(fēng)耗險產(chǎn)堅生的秋原因容可將丘風(fēng)險濤分為樓:饒仔(盤1)絡(luò)市場遼風(fēng)險緞。這舟種風(fēng)近險來園自于腎市場拉買賣型雙方奪供求遲不平柴衡引爽起的科價格丘波動材，這贊種波翠動使傍得投關(guān)資者年在投燥資到友期時客可能姐得不貫到投稅資決蠅策時嫁所期花望的幕收益腳率。幕似(忘2)瓶偶然瓜事件石風(fēng)險統(tǒng)。這男種突棵發(fā)性糖風(fēng)險失其劇沙烈程響度和煉時效賓性因打事而曾異。槍如自保然災(zāi)廣害、歪異常帆氣候文、戰(zhàn)拘爭危黃險的春出現(xiàn)搏；法暴律訴卷訟、炊專利否申請阻、高他層改艱組、始兼并歌談判梢、產(chǎn)伶品未爺獲批盞準(zhǔn)、趕信用框等級殖下降船等意孤外事鏈件的步發(fā)生瓦可能薦引起椅證券杯價格僚的急液劇變畫化，榆這些沒都是史投資邀者在障進行伴投資資決策百時無普法預(yù)捐料的睜。屋飛（3鍋）通陶貨膨呈脹風(fēng)舍險。徐投資第收益奸可分愧為名咳義收攀益和鍋實際壩收益泊，由街于投累資者掏所期北望的蹦是實找際收日益，噴因而姜名義鍬收益包和實抄際收聰益的刊差別柏亦至樣關(guān)重赤要。焰這種擁差別突通過茂通貨邀膨脹朋來反闊映。叮通貨期膨脹肢可分太為冒“撞期望桿型漿”肝和陡“仗意外騾型爛”關(guān)，前丸者是輝投資他者根軟據(jù)以棍往的予數(shù)據(jù)術(shù)資料磚對未刻來通半貨膨芽脹的紐預(yù)計細(xì)，也把是他赴們對賤未來鎮(zhèn)投資碧索求海補償壩的依伯據(jù)；丈后者上則是芒他們吐始料綱不及霜的。創(chuàng)短期絹債券輪和具行有浮教動利源率的烘中長心期債替券由區(qū)于考快慮了舅通貨仆膨脹反補償雨，因落而可狗以降丟低期倘望型每貶值赤風(fēng)險銷；股撞票和濫固定禿利率脂的長參期債湖券的甘投資怠者則吉同時疲承受懇這兩閃種風(fēng)圣險，鑄期限次越長復(fù)，貶舍值風(fēng)敲險越著大。政其關(guān)困系為駐：隸妨洽憶蚊支貼凳糊次覽袋式中嗚：勤為年溫初通垃貨膨妻脹水體平；梁為年毫末通惰貨膨?qū)⒚浰缕?；蜻MS乓為名驗義收劣益率與；S森S為旨實際鐮收益繼率?？馮C件為通鎖貨膨掌脹水志平的剪變化議率，筐即通添貨膨炭脹率葬：燭瓣處佩窩客巡延勸據(jù)更為簡棗便計瞞算，殼也可印以：胞溜晨憶預(yù)坑狀球芹導(dǎo)11威廉.P.夏普：《投資學(xué)》第74頁，中國人民大學(xué)出版社1998年出版。森笨（4幻）破雕產(chǎn)風(fēng)租險。著這是果股票取、債奉券特度別是烘中小芬型或根新創(chuàng)員公司柿的投搬資者天必須儉面對涼的風(fēng)噸險。拋當(dāng)公衰司由遺于經(jīng)榨營管綿理不掌善或跳其他多原因鉆導(dǎo)致耕負(fù)債軍累累唯，難計以維凝持時汪，它舉可能桶申請螞破產(chǎn)齡法的召保護副，策體劃公明司的逢重組較，甚演至宣炸布倒邊閉。爆因此祖破產(chǎn)暖風(fēng)險省表現(xiàn)雁為當(dāng)?shù)凸狙谛几势飘a(chǎn)利時，嬸股票柏、債咬券價帽格急文劇下速跌，懇以及回在公縣司真舟正倒臺閉時幟，投南資者券可能數(shù)血本劈無歸艱。音（5輸）違情約風(fēng)臘險。備這是姥投資勻于干“家固定辦收入賄證券已”質(zhì)的投綱資者淘所面戀臨的坑風(fēng)險帝，這堅類證折券在慎發(fā)行完時向礎(chǔ)投資掏者保劈證，烏他們肆可以及在未病來一榜段時銅間內(nèi)投得到絞確定片金額亮的收攝入，央這筆擺金額棵可能充是在池證券懲到期畝時一吩次性陵發(fā)放雙，也童可能備在有見效期申內(nèi)多窩次性棟發(fā)放侍。然盼而當(dāng)草公司氣現(xiàn)金得周轉(zhuǎn)湖不靈繡，財沖務(wù)出庸現(xiàn)危勵機時循，這漫種事綱先承療諾可帥能無馳法兌雀現(xiàn)。響迷（6?。├温曙L(fēng)脆險。掠利率眉提高慧，債淘券的藥機會蹤成本病增加蹤，因炸而債掀券的嗓價格險與利桂率成吧反向瓣變動健，利書率升型高，肺債券何價格板下降峽。相瑞對而容言，屆違約抓與破漆產(chǎn)風(fēng)烏險僅騾是少幼數(shù)債吳券的打不良鏈表現(xiàn)誰，而白利率津風(fēng)險帖比違婆約風(fēng)玩險和綠破產(chǎn)君風(fēng)險字涉及過面更秧廣，申影響兄力更陶大，鄭時效倒更長鍬。債晃券價博格更您頻繁軍、更訴強烈葬地受仗到利勁率變香化的博影響偏，從熄對利吊率變悔化的詞敏感靠度講脊，長禿期債消券要秩大于祝短期宰債券麥，無討息債薦券要皺大于你有息寨債券慰，低榴息債蹈券要悔大于穗高息白債券惹，一覺次性五付息擋債券鍬要大渠于分剛期付碧息債泥券。頭稠（7顆）政要治風(fēng)腹險。芒各國廈的金姐融市資場都蓮與其嘉政治餡局面愚、經(jīng)躍濟運跑行、即財政敏狀況絹、外維貿(mào)關(guān)辨系、怖投資霞環(huán)境逗等息壘息相污關(guān)，帳因此叫投資寒于外突國有粒價證掏券時跳，投質(zhì)資者升除了搏承擔(dān)羞匯率維風(fēng)險視外還宴面臨標(biāo)這種砌宏觀頑風(fēng)險糖。發(fā)務(wù)按穴風(fēng)險艘的性料質(zhì)以后及應(yīng)蟲付的強措施厚可以輔將總繳風(fēng)險菠分為哪系統(tǒng)丟風(fēng)險攀和非痰系統(tǒng)遵風(fēng)險戰(zhàn)兩個在部分穿，在強數(shù)量億上風(fēng)纖險等以于這恭二者莫之和黨。瘋額系統(tǒng)莫風(fēng)險件是與夜市場泡整體窄運動捕相關(guān)殘聯(lián)的金。通蜘常表襪現(xiàn)為劉某個摩領(lǐng)域胡、某美個金情融市竄場或荒某個詢行業(yè)開部門貪的整孤體變糖化。觸它涉旨及面湯廣，知往往勉使整央個一畫類或出一組宅證券茂產(chǎn)生添價格揪波動橋。這賞類風(fēng)新險因漢其來題源于稱宏觀腐因素終變化囑對市毛場整柏體的嬸影響嫌，所駝以亦阿稱為條“益宏觀掠風(fēng)險熊”住。前粗面提血及的震市場快風(fēng)險急、通借貨膨羊脹風(fēng)刻險、篩利率錦風(fēng)險睜和政座治風(fēng)彩險均岸屬系蝴統(tǒng)風(fēng)文險。雨屠非系芒統(tǒng)風(fēng)贊險只榜同某偵個具趣體的瘋股票痰、債京券相蔽關(guān)聯(lián)晃，而炸與其嫁他有榨價證蜘券無注關(guān)，概也就枯同整閘個市減場無葬關(guān)。葡這種瞇風(fēng)險賽來自倚于企墨業(yè)內(nèi)忙部的差微觀肉因素聯(lián)，所表以亦辦稱為反“方微觀酒風(fēng)險洽”套。前退面提巾到的衡偶然曲事件燦風(fēng)險捏、破舉產(chǎn)風(fēng)蜘險、拋違約腐風(fēng)險染等均段屬此秤類?？倯?yīng)付嘩這兩孔類風(fēng)航險的惕措施斃是不榨同的桿，對蔽于非話系統(tǒng)交風(fēng)險躬，可眠采用寸分散禿投資塵來弱馳化甚造至消蜓除，掘令人媽遺憾栗的是怠分散蔬投資皇絲毫吳不能繞改變冤系統(tǒng)輔風(fēng)險通，人峽們通賭常可陣以看遣到當(dāng)朝股市湖劇烈搜波動導(dǎo)時，絮只有細(xì)極少拿數(shù)股村票能世幸免其，即獲便是魄投資拋完全亡分散壁化的攤指數(shù)搖型證結(jié)券投誰資基龍金也劇不例紗外。環(huán)完全糞分散舒化可黨以消太除非客系統(tǒng)砌風(fēng)險繳，同情時系頸統(tǒng)風(fēng)眉險趨奧于正子常的殲平均露水平雙——創(chuàng)即市點場整維體水鄙平。煌那么睡如何朝才能擁有效窩地降索低系拒統(tǒng)風(fēng)向險呢害?一極種辦耕法是滲將風(fēng)桶險證遇券與左無風(fēng)揪險證每券進習(xí)行投滔資組脅合，它當(dāng)增糊加無媽風(fēng)險詠證券吧的投予資比鴨例時異，系夫統(tǒng)風(fēng)將險將賞降低材，極釋端的乖情況它是將腫全部暈資金且投資值于無鼻風(fēng)險遮證券振上，橡這時蕉風(fēng)險扣便全幅部消罩除。債但是奏絕對開的無壺風(fēng)險德證券輔實際格上是盯不存大在的體。另斧一種卷辦法柱是套餅期保曲值，康它本乘思想闖是在教現(xiàn)貨陡和衍恐生工性具市盆場上敞進行灣數(shù)量壁相等暈、方嘴向相頃反的薄操作欄，使添它們浩互為疤消長圣。膠滴屯雖搜膠妹贊茫第環(huán)二節(jié)偉衣證券滅組合概的風(fēng)跟險和晴收益向亂證棗券投易資的名收益霸率是健一個毫遵循尼某一美概率床分布玩的隨劍機變缸量，雁要了宗解其仔真實破分布血是很算困難蓄的，養(yǎng)一種肚簡化廈的方屑法是等用分岔布的騙兩個逝特征之——飄期望智收益旁率和成方差勸來描爬述。尾單一賄證券類的收梅益率逃和風(fēng)腹險我紗們用創(chuàng)期望咸收益否率和膨方差霸來計摟量，肚一個招證券襯組合東由一質(zhì)定數(shù)潤量的花單一漿證券競構(gòu)成僻，每輔一個梢證券朽占有徐一定誕的比檢例，蓋我們除也可炭將證鉤券組駱合視培為一話只證個券。步那么陳，證將券組慘合的福收益艱率和準(zhǔn)風(fēng)險饒也可艘用期膨望收如益率紹和方烤差來墾計量異。不射過，晝證券蜜組合霞的期木望收洋益率精和方剩差可淚通過以由其東構(gòu)成腥的單暗一證適券的德期望慣收益覽率和續(xù)方差打來表徐達。捐我們況以下惹討論熱兩種脆證券糟的組醫(yī)合。似豬一、蠟兩種梢證券紡組合耍的收返益率痕和方亮差掘孤設(shè)有簽兩種蒼證券吼A和前B，柿某投夢資者摸將一沿筆資毛金以盜的比爐例投簽資于逐證券讀A，相以謝的比來例投戰(zhàn)資于化證券虛B，拌且徐＋罷＝1梁，稱臥該投嬸資者感擁有售一個落證券耳組合煌P。農(nóng)如果賣到期固時，尸證券墊A的武收益病率為肚，證芳券B遍的收譽益率妹為剃，則取證券貍組合埋P的唇收益愁率為蝕：竭潔莫牙棍滔陶素涂義滔證券率組合的中的便權(quán)數(shù)筑可以尿為負(fù)肌，比碗如佳＜0生，則華表示硬該組相合賣搭空了非證券穗A，省并將凈所得喘的資江金連畢同自挨有資幅金買舞入證真券B宋，因等為鴿＋偽＝1廊，故銳有留＞1股。菌器投資樣者在朱進行朵投資傭決策竟時并對不知谷道肢和嚼的確液切值唯，因販而為、椅應(yīng)為旱隨機歡變量達，對笨其分授布的競簡化案描述竹是它覺們的肆期望些值和膝方差想。為霜得到瀉投資夢組合呢P的毅期望熟收益洞率和耳收益桑率的示方差墾，我另們除虹了要貿(mào)知道娃A、社B兩羅種證停券各省自的曉期望蘇收益悅率和濟方差步外，辜還須樸知道涌它們膽的收銅益率尊之間束的關(guān)剩聯(lián)性釋——顧相關(guān)朝系數(shù)慢或協(xié)良方差記，這組是因渡為：晌蟻賣幫蒙澤季掌雹腰此釋零式槳垂陶場襖（誕7，價1）脹堵仙芳深做專救透私 詢宗盞業(yè)夏初閥槽職栽閃嫂鑄塞仙段縣敏縱緩釣拆廢段搞蜘（7窩，2呀）腸酷戲埋奏興歷法俯瞎都山皮鉤選擇庸不同玻的組規(guī)合權(quán)登數(shù)，前可以區(qū)得到宏包含烏證券思A和證證券悶B的鑰不同浩的證抓券組義合，最從而秤得到贈不同清的期怎望收倒益率蒙和方農(nóng)差，垃投資談?wù)呖啥捯愿鶊該?jù)自楚己對弦收益抽率和首方差竄(風(fēng)蘿險的寶)的果偏好孔，選管擇自雷己最椒滿意循的組平合。郵堪二、傍兩種硬證券竊組合異的圖高形貨狗如果膀用前組述兩景個數(shù)愈字特焦征酒——紋期望紋收益賄率和泉標(biāo)準(zhǔn)遣差來卸描述巨一種景證券董，那鵲么任塌意一修種證欺券可充用在以以期燦望收牽益率炎為縱首坐標(biāo)羅和標(biāo)臘準(zhǔn)差嚴(yán)為橫圾坐標(biāo)你的坐楚標(biāo)系醒中的話一點聰來表疤示，螞相應(yīng)魄地，躍任何損一個洞證券冷組合沾也可礦以由壽組合帝的期豪望收釘益率殲和標(biāo)縮準(zhǔn)差鏡確定撿出坐顛標(biāo)系禽中的最一點臥，這薦一點嘉將隨彩著組監(jiān)合的備權(quán)數(shù)米變化原而變償化，蕉其軌躍跡將刻是經(jīng)肅過A灶和B見的一銜條連渴續(xù)曲參線，省這條曬曲線鏡稱為鄭證券庸A和迫證券臣B的揚結(jié)合禍線。乞可見艇結(jié)合裕線實擾際上起在期例望收富益率極和標(biāo)勇準(zhǔn)差觀的坐維標(biāo)系死中描介述了壓證券秀A和鋒證券歸B所桐有可酒能的引組合個。詠印根據(jù)膀式(遭5，銜1)輛和(古5，塌2)卡及彈＋冬＝1妻，A丑、B粗的證母券組爐合P腹的結(jié)寶合線笨由下摸述方紐程所司確定編：斧玉上覺股算鋪調(diào)味中賊癥語朵榜（稀7，潤3）獸新找膝誦緒頸（兄7，劃4）病示給定紐證券職A、道B的良期望繡收益堂率和野方差獄，證越券A壟與證縣券B踐的不片同的涌關(guān)聯(lián)惜性將密決定擠A、顯B的弄不同獵的結(jié)象合線內(nèi)。讓1、曉完全柜正相屢關(guān)下葡的結(jié)畫合線鋸疾在完雜全正固相關(guān)迅下，因，方阻程(遣5，蚊3)幅(5凍，4晨)變疏為：屢憶吵攏敞軌近艘碎白朗銜方刊磁沃摩令那晝嗎衫晃夢悔辣假咬定不姻允許鄭賣空餓，即血，則客：缸窯隆俗辛找扯嗓惜批棵絨低扁生首霜戲版鳥（7參，5欠）樣因為混，短與跌是線謎性關(guān)燕系，腥而眨與憑是線章性關(guān)友系，觀所以抬，句與繞之間福也是壯線性壁關(guān)系刪。為興了得詢到該弟直線暑，令宿，則駁，漿，得沒到直啊線上茂的一石點；蛇令讀，則悠，艷，得窮到直下線上爐的另藏一點賠，連完接這涂兩點秘得一年直線員，見雜（圖創(chuàng)5，喜1）直。碰胡話蓄夸反籌居教輩筍科燒A勤票薄高將豆異拴儉F智御也牽那B震孟況膽冶犧雨訪鳳0娛響怎許燙營揪爽勿騾獄置攏銀斬利脖雜艷霞儲糖雕圖性（7魚，1局）納時的贏結(jié)合竭線難假設(shè)移證券易A與純B風(fēng)梁險狀漿況不施同，縮即嶺(溝此時莫A、講B不黃會落藝在一負(fù)條垂仇直于當(dāng)橫坐堤標(biāo)的也直線拔上)脂，由呼式(援5，刷5)殺，令淺解得映：牢懇妖逐浩鼓喪跪夸警漆垃追歌（律7，使6）初會在圖拿（7稼，1倒）中膏，蛇，故縣＜0停，為墻得到霞無風(fēng)書險組抄合，賣需賣魂空證疼券B插，賣漿空占欲自有魂資金筑的比愈例是衣，無頭風(fēng)險奧組合返將落鳥在自策A到秀B連推線的心延長巧線的墓F點燙上。割然將式紛(5羅，6辭)代擦入式量(5機，3瞎)得鑄無風(fēng)佳險收呀益率濁為：責(zé)巧所徐以圖余（7限，1返）中諷，無蒜風(fēng)險勿組合靜的坐斃標(biāo)為硬（雖0，均）。正若綜擴上所堅述，院在A慕、B配完全芳正相職關(guān)的牌情形最下，街只要閥，無鉤論將床來證秒券A喪和證叼券B雞的收蓄益率咐狀況傷如何香，總妻可以糕選擇田組合餡得到扶一個頂恒定埋的無偏風(fēng)險是收益敵率，雁我們捕稱該倒組合支為一宿個無水風(fēng)險趟組合革或0略方差堆組合惹。為跌了得諷到這瞞個無刮風(fēng)險刮組合陶，要替賣空鼻方差流較小汪的證偷券。高因為聰證券歲A與警B完翅全正蒸相關(guān)氣時，熔它們侍完全顧同向殊變化廣，通界過賣蒜空一烤種證行券，漢使得廣它們篇成為團完全目反向喇的證趙券，貸從而蹄可以屑通過套組合員抵消但風(fēng)險騾。優(yōu)些2、農(nóng)完全壽負(fù)相闖關(guān)下陪的結(jié)疑合線紫役在完甲全負(fù)或相關(guān)測情況性下，櫻＝－疾1，栗方程輪(5帝，3判)和茶(5壞，4睛)變癥為：粘炸傅倍瓜辭謹(jǐn)桑同蛾地污始令仰殼恒體驅(qū)張敘錘讀霜燥唇蠻蚊系三罪行洞礦鐵浙緣（7刑，7此）勞墳這時備，返與右是分饒段線炒性關(guān)磁系，姑其結(jié)考合線嚴(yán)如圖嘗（7賣，2艇）。關(guān)秘陳琴議雜狼境管舉俯找做侍莖A稻率沸皮灰純尤晉鍵愉挽倘B寶辛榨父唇鮮雜0副丹敢揭陰繪炸繩慮便韻處圖（遷7，擔(dān)2）鞋時的桌結(jié)合綁線額橡從圖煙（7渠，2怒）可再以看基出，有在完切全負(fù)碰相關(guān)侮的情鑄況下詢，按歪適當(dāng)亭比例恐買入解證券梁A和朗證券憤B可吵以形粉成一挖個無賊風(fēng)險甜組合虜，得卷到一駝個穩(wěn)虎定的廢收益葛率。無這個崗適當(dāng)磨比例稻通過投令式倉(5妨，7好)中疲＝0勉得到姑：屑交騙揮適赴摩誤伙壽也俊廉輝乘奇勾因為省均大串于0交，所蘋以必半須同遷時買子入證霉券A問和B話，這口一點羅很容蕩易理蔽解，尚因為季證券照A和園B完揭全負(fù)反相關(guān)座，二預(yù)者完復(fù)全反影向變懂化，喇因而免同時漸買入孝兩種購證券撇可抵差消風(fēng)按險。絨所能促得到常的無省風(fēng)險怖收益荒率為贈：醋洋眨爺飲視穗酒原季包津3、形不相紀(jì)關(guān)情頌形下突的結(jié)旨合線消刻當(dāng)證聾券A橋與B馳的收噸益率散不相病關(guān)時菠，對＝0象，方近程(問5，牲3)亮和(兄5，它4)橋變?yōu)檐洠貉曦Q遙間疾端爸扭糊啦嬸滑趴伐黃銜點饑填作趟毀源旦賞意蕉服（7波，8億）景行該方或程確塌定的負(fù)與藝的曲分線是迅一條番經(jīng)過撒A和憐B的敏雙曲環(huán)線，嬌如圖銷（7魄，3蝶）：蕩仆頸崖訂鋤蟻園寬謀孩祝項病坦妻救謙A書燥驗翻叔零補軋銷打擴寨峽岸思畫當(dāng)要B眾尺結(jié)才圖（但7，卸3）押時的烘結(jié)合忠線往獻為了杯得到販方差查最小夫的證置券組閘合，厭對（佛7，柜8）邪求極弓小值殃：新輩柱趴粗偵饒煩令未，解朽出賤：仿稍豎算議顯責(zé)阻酸松稠薪存飾鬧襪肚顯然按有淺，分福別以祖買入巨證券掙A和寺B，死可獲疊得最余小方蓋差樓，即探可以平通過舅按適糕當(dāng)比飯例買返入兩饑種證迷券，庭獲得發(fā)比兩鏈種證岔券中順任何腳一種艙風(fēng)險抗都小燕的證削券組背合。勸狠圖（位7，鍋3）藏中，女C點折為最時小方五差組宇合。用結(jié)合義線上蕉介于糾A與守B之僚間的隱點代櫻表的卻組合伯由同鍋時買域入證幕券A吉和B睬構(gòu)成償，越鐘靠近斃A，闖買入治A越敘多，覆買入爹B越綱少。煮而A勻點的漫東北筍部曲稿線上款的點槳代表凝的組殃合由肆賣空熊B，鑄買入蒙A形吵成，祥越向閘東北凱部移橡動，梳組合交中賣饑空B濕越多統(tǒng)；反戲之，刷B的趟東南椅部曲肆線上抖的點適代表什的組毛合由傍賣空剩A，購買入塘B形撥成，鞏越向灘東南顆部移垮動，嫁組合餃中賣屆空A擁越多社。續(xù)可三、折結(jié)合橡線的掙一般晨情形孩及性暫質(zhì)育示現(xiàn)在承討論駝一般時的情佩況，笨在不博完全樣相關(guān)找的情桶形下峰，由對于蛋，方翼程(洽5，督3)同、(寺5，艦4)潔不會除有任靈何簡渠化，尾方程丹(5很，3女)、扇(5遷，4后)在閱一般艘情形碑下所泊確定牢的曲萍線是言一艷條雙權(quán)曲線鋤。相演關(guān)系艱數(shù)決河定結(jié)遞合線崗在A鞋與B贈之間蝦的彎裙曲程節(jié)度，步隨著孫的增猶大，電彎曲鋒程度昆將降母低。唯當(dāng)鍋時，須彎曲帝程度略最小衛(wèi)，呈倡直線頃；當(dāng)蒜時，打彎曲癢程度臨最大征，呈賽折線脹；不規(guī)相關(guān)慈是一積種中呼間狀浮態(tài)，禁比正凡完全蒜相關(guān)勺彎曲惱程度偵大，危比負(fù)棕完全覆相關(guān)釋彎曲敲程度貞小。禮辟橡滿省咸亦蔽平孩雞壩A銳機張數(shù)栽醋播忠懼煙遲休E法襯億妄泊跟測詠累穴雅海抓泛剃暢影厲撈規(guī)責(zé)網(wǎng)更坦碎叼仙棗伏棄態(tài)考罷撤耍悼綢希犬腔制繩堤洽幕隔偉野洞帖喜蜓革態(tài)城酬斥悉睬根B朋鐮殘恥蟻算誰妥繳杏纖0栽芒撕侍滅犧橫躺物騙單嘗勾愉繳寫圖（蓮7，昏4）深相關(guān)賤系數(shù)島不同挪的證時券組豪合惱幕睛從結(jié)給合線虹的形毅狀來參看，斜相關(guān)晝系數(shù)她越小常，在嫩不賣到空的瘦情況位下，午證券蘭組合砌可獲決得越明小的咐風(fēng)險步，特府別是蜂負(fù)完批全相快關(guān)的至情況酸下，莊可獲賣得無專風(fēng)險販組合鋼。在蜓不相輔關(guān)的旺情況墻下，停雖然板得不衫到一健個無萍風(fēng)險隙組合蝕，但己可得叉到一王個組狐合，反其風(fēng)愁險小強于A帝、B詳中任腫何一膜個單步個證扯券的棋風(fēng)險忘。當(dāng)答A與肺B的烏收益宜率不郊完全移負(fù)相悠關(guān)時稼，結(jié)委合線垃在A勁，B嗽之間增比不藏相關(guān)暈時更淹彎曲沉，因品而能特找到家一些便組合寧(不類賣空劈)使顧得風(fēng)粗險小率于A只和B甚的風(fēng)朵險，五比如賓圖（港7，諒4）拆中鄉(xiāng)的情購形。澡但圖撥中掃時，能則得彎不到耳一個歌不賣尸空的蟻組合核使得伯風(fēng)險很小于游單個饑證券返的風(fēng)照險。稱可見飄不賣列空的法情況房下，盲組合彩降低慨風(fēng)險享的程胃度由倆證券時間的拆關(guān)聯(lián)鬧程度派決定呀。值固實際懷上可午以證鬼明：春設(shè)壁，當(dāng)雪且僅鉗當(dāng)鬼時，占才能躲在不完賣空館的情漢況下姨獲得貌一些超組合乞，使蛇其風(fēng)弄險小括于單抱個證玉券的緩風(fēng)險蓋；當(dāng)樂時，沿將資焰金全由部投霉資于突單個習(xí)證券嫌B(奶即鎖)時市風(fēng)險辟最小晉；如臣果先，則酷必須北賣空高證券財B才唯能獲娘得某飼些組尚合，桑使得援風(fēng)險超小于蠢單個翠證券峰的風(fēng)獵險。向從整兔體上熊看，由如果素不允達許賣倘空，推越小死，在苦同等眠風(fēng)險熟的情揚況下柏，證杜券組輔合的洲期望巾收益酒率越稅大；旨或從缸另一榮角度輝來說禽，在窄相同扁的期草望收越益率儀下，鄙承擔(dān)倒的風(fēng)鄙險越辰小。皂由此直可見鉗，證母券間列的相鏈關(guān)性猛越小吩，證揚券組啄合創(chuàng)追造的修潛在訂收益漠率越朽大。邀等托挑嶄留紛安蒸端第診三節(jié)慧屢證券基組合筒的可枯行域賺及有副效域?qū)捁聟f(xié)畏一、繭證券牽組合過的期筍望收所益率輛和方祝差吸宋這里逢將把捉兩個崇證券閃的組波合的萄討論艇拓展完到任孕意多群個證者券的羨情形渠。設(shè)蛾有N廚種證會券，屢記作覽，證雕券組悄合P喊＝（效）表顫示將支資金唇分別給以權(quán)燥數(shù)妹，投配資到驅(qū)證券巨。如寄果允墾許賣歐空，鼠則權(quán)貞數(shù)可泉以為伯負(fù)，耽負(fù)的閃權(quán)數(shù)伯表示趣賣空宮相應(yīng)憤證券旋占總墓資金載的比寬例。羽正如鋤兩種態(tài)證券宜的投氏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