課后限時集訓(xùn)29平面向量概念及線性運算紙間書屋

建議用時：45分鐘 →1

1→

[由題意得

→1

1

1 2．(2019·蘭州模擬)D為△ABC＝－，則 1→3

1→3

3→1 3→1

44

解得 即→1→3

AD＝4AB＋4AC，故選已知向量a，b不共線，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c與d共線反向，則實數(shù)λ的值為( 2C．12

2D．－12[cd共線反向，k使c＝kd(k＜0)，λa＋b＝k[a＋(2λ－1)b]．整理得λa＋b＝ka＋(2λk－k)b.a，b不共線，所以有λ＝1k＜0，λ＜0，ABCDECD的中點，BEACF AB＝a，AD＝b，則向量 △CEF∽△ABF

則→＝2→＝2＋→＋＝2

1→

2，

在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，ADBC為AD的中點，若→＝→＋→，則λ＋μ等于 2 2333[∵→＝→ →13

∴ →1 →1→12AO＝AB＋3BC，即 O，A，BP

2OA＋BA，則 點P段AB點P段AB的反向延長線點P段AB的延長線PAB [因 →2OP＝2OA＋BA，所以2AP＝BA，所以點P段AB的反向長線上，故選7．(2019·西安調(diào)研)ABCDAB，AD上的點，且

3→，

2，AC，MNP.若553

→λAC，則λ的值為

776 [∵→＝3 →2 ∴→ 4→3＝4→3M，N，P三點共線 63λ＋2λ＝1，λ＝17.故選8．若→1→

→，則

→1 [如圖，由AP＝2PB，PABA的三等分點， 3 AB＝－2BP，λ＋1＝－2，]9．(2019·鄭州模擬)ee→＝3e＋2e ＋e，→＝3e－2ke，若A，B，D三點共線，則k的值 [由題意，A，B，D三點共線，λ，使得所以 e1e2不共線所以

10．下列命題正確的 ．(填序號a，bλ②在△ABC→a，ba＋ba－b④[①②③錯誤ab不共線，a，b，a＋ba－b均不為零向量

λ無解，故假設(shè)不成立，a＋ba－b不共線，，，其中與120與30＝＝1 |＝3，若→＝→＋→，則 [法一：與120°與30°，且＝1＝3，∴由＝＋，由

→

→

②得4＝4.μ＞0，∴μ＝1.代入2＝λ－2故選法二：

3，B(－1

C(2，2

2， 3)＝λ(1，0)＋μ(－1 32， 3

2，2， 2， ∵ 32μ＝2O在△ABC的內(nèi)部，DAB→

的面積與△AOC的面積的比值為

∵D

→＋

又→→OD＝－OC，∴OOD＝－OC，∴OCD的中點

又∵DAB中點

＝＝

＝＝

， ＝ mAB＋AD，則實數(shù)m的值 [NOD的中點，得＝1＋13＝1→1

3→1

A，N，E三點共線故 3→1→又 AB與AD不共線 所以 解得 故實數(shù) ABCD→＝EBC的中點，若＝→＋μAD

．

[ABF，CF，CF∥AD， ∵→→→→1→→1→ →1→1 3→ 1．O是平面上一定點，A，B，CP →＋ AC＋OP＝OA＋λ

→，λ∈[0，＋∞)，則P的軌跡一定通過△ABC的 [作∠BAC因為

OP＝OA＋λ(→＋→ →所以

AB＋ACAP＝λ

→ ADλ′·→所以

λ′AP＝→所以 AP∥AD，P的軌跡一定通過△ABC的內(nèi)心故選＝4，CD＝1PBC上，且滿足

→＋

正實數(shù))正實數(shù))

37＋4 →1 3 →

3 設(shè) 3λ BP＝λ