高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第11章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布高考專題突破6過(guò)“三關(guān)”破解概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題課件

計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第十一章【高考專題突破(六)】——過(guò)“三關(guān)”破解概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性問(wèn)題是歷年高考命題的主要題型之一，解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是能閱讀、理解陳述的材料，深刻理解題意，學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言向數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，能結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．解答應(yīng)用問(wèn)題要過(guò)“三關(guān)”：一是事理關(guān)，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；二是文理關(guān)，即把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言；三是數(shù)理關(guān)，即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建之后還需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)理能力．除以上過(guò)“三關(guān)”外，對(duì)于概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題還應(yīng)再過(guò)“三關(guān)”，即文字關(guān)、圖表關(guān)、計(jì)算關(guān)．(3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動(dòng)物的數(shù)量與植物覆蓋面積有很強(qiáng)的正相關(guān)性，由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動(dòng)物的數(shù)量差異很大，采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)得以執(zhí)行，提高了樣本的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)．【解題技巧】1．此類問(wèn)題文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，解答問(wèn)題應(yīng)過(guò)文字關(guān)，其技巧是：(1)快速了解“無(wú)關(guān)信息”；(2)仔細(xì)閱讀題中重要信息，把握信息所給內(nèi)容(如本例數(shù)字、字母等)；(3)明確題目所求內(nèi)容．2．提煉題干信息(1)利用野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)野生動(dòng)物平均數(shù)乘以地塊數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可．(1)從該養(yǎng)殖場(chǎng)2019年2月到6月這5個(gè)月中任意選取3個(gè)月，求恰好有2個(gè)月考核獲得合格的概率；(2)根據(jù)1月到8月的數(shù)據(jù)，求出月利潤(rùn)y(十萬(wàn)元)關(guān)于月養(yǎng)殖量x(千只)的線性回歸方程(精確到0.001)；(3)預(yù)計(jì)在今后的養(yǎng)殖中，月利潤(rùn)與月養(yǎng)殖量仍然服從(2)中的關(guān)系，若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬(wàn)只，試估計(jì)：該月利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？類型二過(guò)“圖表關(guān)”——會(huì)轉(zhuǎn)換信息，思解題方法【例2】

(2020年山東名校聯(lián)考)甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司，底薪80元，每單送餐員抽成4元；乙公司，無(wú)底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分送餐員每單抽成6元，超出40單的部分送餐員每單抽成7元．假設(shè)同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：(1)現(xiàn)從記錄甲公司的50天送餐單數(shù)中隨機(jī)抽取3天的送餐單數(shù)，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；(2)若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問(wèn)題：①記乙公司送餐員日工資為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王做出選擇，并說(shuō)明理由．【解題技巧】處理表格數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是搞清表格中各行、各列數(shù)的意義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體．(1)(i)求A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)的平均值；(ii)若A廠生產(chǎn)了10000件這種搪瓷水杯，記X1表示這10000件搪瓷水杯等級(jí)系數(shù)X1位于區(qū)間(5.5,6.5)的產(chǎn)品件數(shù)，求EX1；(2)從B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如圖：(1)利用表格中的前8組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)r，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為x與ω之間具有線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)相關(guān)系數(shù)r滿足|r|＞0.789時(shí)，則認(rèn)為有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系)；(2)利用x與ω的相關(guān)性及表格中前8組數(shù)據(jù)求出y與x之間的回歸方程(結(jié)果保留兩位小數(shù))；(3)