《數(shù)據(jù)的離散程度》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-4

第六章數(shù)據(jù)的分析4.數(shù)據(jù)的離散程度〔第1課時(shí)〕為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿．現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位:g)如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成以下圖：?jiǎn)栴}

問(wèn)題

(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？(2)求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫(huà)出表示平均質(zhì)量的直線。問(wèn)題

(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)置哪家公司的雞腿？說(shuō)明理由。問(wèn)題

解：(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g；〔2〕甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量都是75g；〔3〕甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g；〔4〕應(yīng)購(gòu)置甲廠的。

概念

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。它是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖：

(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？(2)如何刻畫(huà)丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距．(3)在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？問(wèn)題

問(wèn)題

解：(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)是，極差是7g；(2)可分別用這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)差的絕對(duì)值刻畫(huà)：甲廠的差距依次是：0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙廠的差距依次：0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,(3)甲廠的雞腿更符合要求。從第〔2〕問(wèn)中的差距和可以看出。x是這一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)，s2是方差。

數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差

來(lái)刻畫(huà)．方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即：

標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根．

一般說(shuō)來(lái)，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定．

概念探索用計(jì)算器求以下一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：98991011021009610499101100請(qǐng)你使用計(jì)算器探索求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作步驟。計(jì)算器的使用用計(jì)算器求下列一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的步驟（以CZ1206為例）：1.進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，按2ndf

STAT；2.輸入數(shù)據(jù)然后按DATA，顯示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計(jì)個(gè)數(shù)。3.按σ即可直接得出結(jié)果．做一做丙廠做一做分別計(jì)算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要？甲廠產(chǎn)品更符合規(guī)定。解：解：甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員的身高的平均數(shù)都是178cm；極差分別是2cm和4cm；方差分別是和；因此，甲儀仗隊(duì)更為整齊。

練一練

兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高

(單位:cm)如下：甲隊(duì)：178177179179178178177178177179乙隊(duì)：178177179176178180180178176178哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？

小結(jié)本節(jié)課“我知道了…〞，“我發(fā)現(xiàn)了…〞，“我學(xué)會(huì)了…〞，“我想我以后將…〞

作業(yè)的第1,2,3,4,5題。2.預(yù)習(xí)課本“數(shù)據(jù)的波動(dòng)(二)〞的內(nèi)容。1、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?2、如圖2，圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示它們。DEACB圖1OADECB圖2是是不是共有10個(gè)角1、角是指()A.由兩條線段組成的圖形;B.由兩條射線組成的圖形C.由兩條直線組成的圖形;D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形2、如下圖，從點(diǎn)O出發(fā)有三條射線，那么圖中有個(gè)角，它們分別是．ABCO我能行(3)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？OCBAD

例填空

時(shí)鐘在8點(diǎn)20分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?

想一想:4時(shí)15分呢？2時(shí)48分呢？