橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件

2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）2.1橢圓本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了橢圓的定義之后，學(xué)習(xí)求曲線軌跡方程的常用方法。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情操。本課件截取了嫦娥二號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空的視頻。引出本課新話題：如何求曲線的軌跡方程。通過(guò)三個(gè)例題介紹了求曲線軌跡方程的一般方法。

其中例1是利用定義法求軌跡方程；例2是運(yùn)用（相關(guān)點(diǎn)法）代入法求軌跡方程；例3是運(yùn)用直接法求軌跡方程。使學(xué)生明確橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母都大于零且不相等，在解題時(shí)，不僅要注意分母都大于零，還要注意分母相等時(shí)該方程就變成了圓的方程。以此來(lái)進(jìn)一步鞏固橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。

課后留了一些習(xí)題供老師參考選用。嫦娥二號(hào)衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射升空并順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道.你能寫出嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的一個(gè)軌跡方程嗎？（一）情景引入模擬動(dòng)畫：嫦娥二號(hào)奔月飛行1．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的__________________________的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的__________，_____________叫做橢圓的焦距．距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)焦點(diǎn)

兩焦點(diǎn)間距離（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)入2．填表：焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a、b、c的關(guān)系c2＝____________________(－c,0)，(c,0)(0，－c)，(0，c)a2－b2

利用定義法求軌跡方程例1.已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．利用橢圓的定義求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，應(yīng)先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)具有的條件，驗(yàn)證是否符合橢圓的定義，即動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和是否是一常數(shù)，且該常數(shù)(定值)大于兩點(diǎn)的距離，若符合，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓，然后確定橢圓的方程．這就是用定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，要注意檢驗(yàn)．1．橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為16，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于9和15，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解：例2、已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x2-1上移動(dòng),求△ABC的重心的軌跡方程.

運(yùn)用（相關(guān)點(diǎn)法）代入法求軌跡方程xyODMP

2.如圖，在圓上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0,y0）,

則因?yàn)辄c(diǎn)P（x0,y0）在圓．．①即所以點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓.1.從本題你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？2.x的范圍有限制嗎？

尋找要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y與中間變量x0,

y0之間的關(guān)系,然后消去x0,

y0,得到點(diǎn)M的軌跡的方程.-------叫代入法求軌跡(解析幾何中求點(diǎn)的軌跡的常用方法)把點(diǎn)ｘ0=x，y0=2y代入方程①，得例3如圖，設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(-5，0)和(5，0),直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是,求點(diǎn)M的軌跡方程.yAxMBO解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）,因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5,0）,所以,直線AM的斜率為運(yùn)用直接法求軌跡方程同理，直線BM的斜率由已知有化簡(jiǎn)，得點(diǎn)M的軌跡方程為例4.忽略橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的隱含條件致誤

答案：B1．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法．首先，要恰當(dāng)?shù)剡x擇方程的形式，如果不能確定焦點(diǎn)的位置，可用兩種方法來(lái)解決問(wèn)題．2．求軌跡方程的常用方法：(1)直接法當(dāng)動(dòng)點(diǎn)直接與已知條件發(fā)生聯(lián)系時(shí)，在設(shè)出曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)后，可根據(jù)幾何條件轉(zhuǎn)換成x，y間的關(guān)系式，從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱為直接法．(2)定義法若動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何條件滿足某種已知曲線的定義，可以設(shè)出其標(biāo)準(zhǔn)方程，然后用待定系數(shù)法求解，這種求軌跡方程的方法稱為定義法．(3)相關(guān)點(diǎn)法有些問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)軌跡是由另一動(dòng)點(diǎn)按照某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)而形成的，只要把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)“轉(zhuǎn)移”到另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中所遵循的條件中去，即可解決問(wèn)題，這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法．課后練習(xí)課后習(xí)題D課后練習(xí)

2.一個(gè)動(dòng)圓與已知圓Q1:(x+3)2+y2=1外切,與圓Q2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,試求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程.【解析】由已知兩定圓的圓心和半徑分別為Q1(-3,0),r1=1;Q2(3,0),r2=9.設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x,y),半徑為R,如圖所示,則由題設(shè)有|MQ1|=1+R,|MQ2|=9-R,∴|MQ1|+|MQ2|=10>|Q1Q2|=6.由橢圓定義可知M在以Q1,Q2為焦點(diǎn)的橢圓上,且a=5,c=3.∴b2=a2-c2=25-9=16.故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為課后習(xí)題解析：當(dāng)0＜λ＜1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；當(dāng)λ＝1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是圓；當(dāng)λ＞1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．3.已知橢圓的焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使得|PQ|＝|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(

)．A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線解析:如圖，依題意：|PF1|＋|PF2|＝2a(a>0是常數(shù))．又∵|PQ|＝|PF2|，∴|PF1|＋|PQ|＝2a，即|QF1|＝2a.∴動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是以F1為圓心，2a為半徑的圓，故選A.答案A2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）2.1橢圓本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了橢圓的定義之后，學(xué)習(xí)求曲線軌跡方程的常用方法。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情操。本課件截取了嫦娥二號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空的視頻。引出本課新話題：如何求曲線的軌跡方程。通過(guò)三個(gè)例題介紹了求曲線軌跡方程的一般方法。

其中例1是利用定義法求軌跡方程；例2是運(yùn)用（相關(guān)點(diǎn)法）代入法求軌跡方程；例3是運(yùn)用直接法求軌跡方程。使學(xué)生明確橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母都大于零且不相等，在解題時(shí)，不僅要注意分母都大于零，還要注意分母相等時(shí)該方程就變成了圓的方程。以此來(lái)進(jìn)一步鞏固橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。

課后留了一些習(xí)題供老師參考選用。嫦娥二號(hào)衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射升空并順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道.你能寫出嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的一個(gè)軌跡方程嗎？（一）情景引入模擬動(dòng)畫：嫦娥二號(hào)奔月飛行1．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的__________________________的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的__________，_____________叫做橢圓的焦距．距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)焦點(diǎn)

兩焦點(diǎn)間距離（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)入2．填表：焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a、b、c的關(guān)系c2＝____________________(－c,0)，(c,0)(0，－c)，(0，c)a2－b2

利用定義法求軌跡方程例1.已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．利用橢圓的定義求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，應(yīng)先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)具有的條件，驗(yàn)證是否符合橢圓的定義，即動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和是否是一常數(shù)，且該常數(shù)(定值)大于兩點(diǎn)的距離，若符合，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓，然后確定橢圓的方程．這就是用定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，要注意檢驗(yàn)．1．橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為16，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于9和15，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解：例2、已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x2-1上移動(dòng),求△ABC的重心的軌跡方程.

運(yùn)用（相關(guān)點(diǎn)法）代入法求軌跡方程xyODMP

2.如圖，在圓上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0,y0）,

則因?yàn)辄c(diǎn)P（x0,y0）在圓．．①即所以點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓.1.從本題你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？2.x的范圍有限制嗎？

尋找要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y與中間變量x0,

y0之間的關(guān)系,然后消去x0,

y0,得到點(diǎn)M的軌跡的方程.-------叫代入法求軌跡(解析幾何中求點(diǎn)的軌跡的常用方法)把點(diǎn)ｘ0=x，y0=2y代入方程①，得例3如圖，設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(-5，0)和(5，0),直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是,求點(diǎn)M的軌跡方程.yAxMBO解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）,因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5,0）,所以,直線AM的斜率為運(yùn)用直接法求軌跡方程同理，直線BM的斜率由已知有化簡(jiǎn)，得點(diǎn)M的軌跡方程為例4.忽略橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的隱含條件致誤

答案：B1．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法．首先，要恰當(dāng)?shù)剡x擇方程的形式，如果不能確定焦點(diǎn)的位置，可用兩種方法來(lái)解決問(wèn)題．2．求軌跡方程的常用方法：(1)直接法當(dāng)動(dòng)點(diǎn)直接與已知條件發(fā)生聯(lián)系時(shí)，在設(shè)出曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)后，可根據(jù)幾何條件轉(zhuǎn)換成x，y間的關(guān)系式，從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱為直接法．(2)定義法若動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何條件滿足某種已知曲線的定義，可以設(shè)出其標(biāo)準(zhǔn)方程，然后用待定系數(shù)法求解，這種求軌跡方程的方法稱為定義法．(3)相關(guān)點(diǎn)法有些問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)軌跡是由另一動(dòng)點(diǎn)按照某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)而形成的，只要把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)“轉(zhuǎn)移”到另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中所遵循的條件中去，即可解決問(wèn)題，這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法．課后練習(xí)課后習(xí)題D課后練習(xí)

2.一個(gè)動(dòng)圓與已知圓Q1:(x+3)2+y2=1外切,與圓Q2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,試求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程.【解析】由已知兩定圓的圓心和半徑分別為Q1(-3,0),r1=1;Q2(3,0),r2=9.設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x,y),半徑為R,如圖所示,則由題設(shè)有|MQ1|=1+R,|MQ2|=9-R,∴|MQ1|+|MQ2|=10>|Q1Q2|=6.由橢圓定義可知M在以Q1,Q2為焦點(diǎn)的橢圓上,且a=5,c=3.∴b2=a2-c2=25-9=16.故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為課后習(xí)題解析：當(dāng)0＜λ＜1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；當(dāng)λ＝1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是圓；當(dāng)λ＞1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．3.已知橢圓的焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使得|PQ|＝|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(

)．A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線解析:如圖，依題意：|PF1|＋|PF2|＝2a(a>0是常數(shù))．又∵|PQ|＝|PF2|，∴|PF1|＋|PQ|＝2a，即|QF1|＝2a.∴動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是以F1為圓心，2a為半徑的圓，故選A.答案A教師說(shuō)課PPT目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄02點(diǎn)擊此處添加目錄03點(diǎn)擊此處添加目錄04點(diǎn)擊此處添加目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄ABCD單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。點(diǎn)擊添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題02點(diǎn)擊此處添加目錄123單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題12435在此處添加文字，在此處添加文字，在此處添加文字在此處添加文點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題03點(diǎn)擊此處添加目錄請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題010203單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題04點(diǎn)擊此處添加目錄請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題01添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小02添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小03添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小04添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小01單擊此處添加標(biāo)題關(guān)鍵詞02單擊此處添加標(biāo)題03單擊此處添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小04單擊此處添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題2020歡樂(lè)兒童感謝您的耐心聆聽(tīng)教師說(shuō)課PPT目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄02點(diǎn)擊此處添加目錄03點(diǎn)擊此處添加目錄04點(diǎn)擊此處添加目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄ABCD單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。點(diǎn)擊添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題02點(diǎn)擊此處添加目錄123單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)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