角北師大版七年級數學上冊課件

4.3.1角

第四章基本的平面圖形TEAMWORK學習目標通過豐富的實例，進一步理解角的有關概念，會用四種方法表示角；（重點）理解和掌握角的另一定義方法。認識平角和周角；認識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算。（難點）課前復習比較線段的長短兩點之間線段最短尺規(guī)作圖比較線段大小的方法線段的中點度量法疊合法探究新知觀察下面實物，你能在這些實物中找到角嗎？鐘表教堂足球

你能找到這些角的共同特點嗎？用自己的語言描述什么樣的幾何圖形叫做角？

角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件知識歸納角的定義：兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角。特點：①角是由兩條具有公共端點的射線組成的；②兩條射線的公共端點是這個角的頂點.③兩條射線是這個角的兩條邊.

頂點邊邊角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件知識歸納

角的表示方法：

∠BAC或∠CAB或∠ABACα∠α1∠1字母數字希臘字母角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件知識歸納角的四種表示方法表示方法圖形舉例記法適用范圍OABO1∠AOB或∠BOA任何情況下都適用，表示頂點的字母在中間∠O以某一點為頂點的角只有一個時，用頂點字母表示角∠1任何情況都適用，需用小弧標注范圍不跨線，在旁邊標注?！夕劣萌齻€大寫字母用一個大寫字母用阿拉伯數字表示用一個希臘字母表示α任何情況都適用，需用小弧標注范圍不跨線，在旁邊標注。角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件典例精講例1.用適當方法分別表示下圖中的每個角∠BAC或∠A或∠α∠1或∠BAC∠2或∠CAD∠3或∠BAD在圖2中，∠BAC，∠CAD和∠BAD都能用∠A表示嗎？ABDC123圖2BACα圖1角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件隨堂練習∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA思考：將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表2134BADCE5角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知通過上圖的運動發(fā)現什么特點？角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知CAB角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的.終邊始邊角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉，當始邊與終邊成一條直線時，所成的角叫做平角。OA（B）終邊繼續(xù)旋轉，當旋轉到終邊與始邊重合時，所成的角叫做周角。注意：在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角。平角和周角角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知3.角的度量單位及其換算：在小學數學中，我們已經知道：1平角=

180°

，1周角=

2

平角=

360

.角度的分類：1.當一個角等于平角一半為直角2.大于零度小于直角的角為銳角3.大于直角小于平角的角為鈍角角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知度，分，秒

把1分的角60等分，每一份所對的角叫做1秒的角．記作“1″”。把1度的角60等分，每一份所對的角叫做1分的角．記作“1′”。把一周角分成360等分，每一份所對的角叫做1度的角，記作“1°”。角的度量即1°=60′.即1′=60″.角的單位換算：60進制角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件典例精講例2.計算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.

30′,60″×87=5220″,

0.5°,即1800″=30′=0.5°.角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件隨堂練習452700161424練習：用度、分、秒表示：(1)0.75°＝

′＝

″(2)16.24°＝

°

′

″注意：換算單位時逐級換算，大化小乘進率，小化大除進率！把小數變成整數部分+小數部分，整數部分不變，小數部分進行換算16.24°=16°+0.24°角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件隨堂練習如圖，分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數。

（2）每經過1h，時針轉過多少度？每經過1min，分針轉過多少度？（3）當時針指向上午10:10時，時針和分針的夾角是多少度？角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知方位角：指從某點的指北方向線或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的角.

點A在點O的北偏東25°；點B在點O的南偏西60°角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件探究新知點B在點O的南偏西45°方向，簡稱：西南方向注意：45°方向上可省略角度角北師大版七年級數學上冊精品課件角北師大版七年級數學上冊精品課件課堂小結角角的定義1：由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，其中公共端點為角的頂點。（靜態(tài)定義）角的定義2：由一條射線繞著它的端點旋轉而成的（動態(tài)定義）角的表示方法：1.用一個大寫字母表示：該頂點出發(fā)的角只有1個；2.用三個大寫字母表示：頂點字母放在中間3.用一個數字表示：需用小弧標注范圍不跨線，在旁邊標注數字；4.用一個希臘字母表示：需用小弧標注范圍不跨線，在旁邊標注字母角的度量：

1平角=180