2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.2公式法 隨堂練 (含答案)　　

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21.2.2公式法隨堂練

一、選擇題

1.下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()

A.B.C.D.

2.一元二次方程的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

3.關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A.B.C.D.

4.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是()

A.B.C.D.

5.用求根公式解一元二次方程時(shí)，，的值是()

A.，，B.，，

C.，，D.，，

6.新定義運(yùn)算：，則方程的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷

7.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且有，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A.B.C.D.

8.若關(guān)于的不等式組有且只有個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的所有整數(shù)的和為()

A.B.C.D.

9.關(guān)于的方程的兩根為和，且，則的值是()

A.B.C.或D.或

10.將關(guān)于的一元二次方程變形為，就可以將表示為關(guān)于的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如，我們將這種方法稱為“降次法”，通過(guò)這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法”，已知：，且，則的值為()

A.B.C.D.

二、填空題

11.關(guān)于的一元二次方程的根的情況為．

12.方程的判別式的值為，則．

13.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．

14.用公式法解一元二次方程，得，則該一元二次方程是．

15.若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的最小整數(shù)值是__．

16.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為．

17.已知關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，且為整數(shù)，則的最大值為．

18.閱讀理解：對(duì)于這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：理解運(yùn)用：如果，那么，即有或，因此，方程和的所有解就是方程的解．解決問(wèn)題：求方程的解為．

三、解答題

19.按要求解方程：

公式法；

配方法．

20.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

求的取值范圍．

若是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

21.已知關(guān)于的方程．

求證：該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

若該方程有一個(gè)根為，求的值．

22.是否存在的實(shí)數(shù)值，使代數(shù)式與的值相等？

23.已知關(guān)于的一元二次方程，其根的判別式的值為，求的值及方程的解．

1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；

11、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；12、；13、且；14、；15、；

16、；17、

18、或或

19、解：，，，

，

，

，；

，

，

，即，

，

，．

20、解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

，即，解得．

是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，將其代入方程得，．

解得．

21、解：證明：，

方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

把代入原方程，得，

即，

，，，

，

，

解得，．

22、解：由題意可知：，

，

，

原