2022年北師大版數(shù)學(xué)《變化的“魚”》教學(xué)課件2

5.3變化的魚(2)第五章位置確實(shí)定診斷練習(xí)1、將點(diǎn)A(–3,–2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，再把A1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2，那么A2的坐標(biāo)為()A.(–2,–2)B.(2,2)C.(–3,2)D.(3,2)復(fù)習(xí)舊知1、直角坐標(biāo)系內(nèi)的平移規(guī)律：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加k①當(dāng)k>0時(shí)，圖形向右平移|k|單位；②當(dāng)k<0時(shí)，圖形向左平移|k|單位。(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加k①當(dāng)k>0時(shí)，圖形向上平移|k|單位；②當(dāng)k<0時(shí)，圖形向下平移|k|單位。診斷練習(xí)2、某個(gè)圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，那么連接各點(diǎn)所得的圖形與原圖形相比()A.沒(méi)有發(fā)生變化；B.在x軸方向上被壓縮為原來(lái)的；C.在y軸方向上被壓縮為原來(lái)的2倍；D.在x軸方向上被拉伸為原來(lái)的2倍。復(fù)習(xí)舊知2、直角坐標(biāo)系內(nèi)的伸縮規(guī)律：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的k倍①當(dāng)k>1時(shí)，圖形被橫向拉伸為原來(lái)的k倍；②當(dāng)0<k<1時(shí)，圖形被橫向壓縮為原來(lái)的k倍。(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的k倍①當(dāng)k>0時(shí)，圖形被縱向拉伸為原來(lái)的k倍；②當(dāng)0<k<1時(shí)，圖形被縱向壓縮為原來(lái)的k倍。情景引入如圖，觀察以以以下圖形，兩條“魚〞有什么特殊的位置關(guān)系？?jī)蓷l“魚〞關(guān)于y軸對(duì)稱。Ⅰ、紅色的“魚〞能由黑色的“魚〞通過(guò)平移、壓縮或拉伸而得到嗎？新知探究不能通過(guò)平移、壓縮或拉伸得到。Ⅱ、紅色的“魚〞和黑色的“魚〞的各個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？新知探究(4,–2)(–4,–2)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。新知?dú)w納直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱規(guī)律：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；Ⅲ、如果將黑色“魚〞沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，為了保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，紅色“魚〞各個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化？新知探究(4,–2)(–4,–2)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加–1。(5,–2)(–5,–2)合作交流ⅰ、如果將黑色“魚〞的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的–1倍，得到的紅色“魚〞與原來(lái)的黑色“魚〞有什么樣的位置關(guān)系？xyO(4,–2)(4,2)兩條“魚〞關(guān)于x軸對(duì)稱。新知?dú)w納直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱規(guī)律：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱；合作交流ⅱ、如果將黑色“魚〞的橫、縱坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉?lái)的–1倍，得到的紅色“魚〞與原來(lái)的黑色“魚〞又有什么樣的位置關(guān)系？xyO(4,–2)(–4,2)兩條“魚〞關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。新知?dú)w納直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱規(guī)律：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱；(3)橫、縱坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。穩(wěn)固練習(xí)1、如圖，在第一象限內(nèi)有一只“蝴蝶〞，設(shè)法在第二象限內(nèi)作出一只和它形狀、大小完全一樣的“蝴蝶〞，你可能有哪些做法？2、(1)如圖，與①中的三角形相比，②③④⑤中的三角形分別發(fā)生了哪些變化？2、(2)圖中的直角三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別發(fā)生了哪些變化？穩(wěn)固練習(xí)例1、如圖，□ABCD的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(–4,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(–2,–3)。(1)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將□ABCD向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出相應(yīng)的圖形，寫出此時(shí)各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。穩(wěn)固練習(xí)3、如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。4、如圖，紅色“魚〞與黑色“魚〞對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)〞的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？黑色“魚〞通過(guò)怎樣的變換可以得到紅色“魚〞？xyO課堂小結(jié)直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱規(guī)律：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱；(3)橫、縱坐標(biāo)分別乘以–1，所得圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。直觀感受取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC圖1如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如以以下圖的位置：觀察這個(gè)圖形你得到什么？聯(lián)系新知如圖7-33，3根木條相交成∠1，∠2，假設(shè)木條a與木條b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖〔2〕，你能說(shuō)明“三角形內(nèi)角和等于1800〞嗎？3

AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

例題【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“對(duì)頂角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A與∠B的和是多少？總結(jié)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

結(jié)論試一試把△ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？2、三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？3、如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠EAC=∠B,∠ADE與∠DAE相等嗎？解：∠ADE與∠DAE相等.因?yàn)椤螪AE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD的一個(gè)外角,∠ADE=∠B+∠BAD因?yàn)椤螧AD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE延伸練習(xí)：

給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù).ABCDE解：因?yàn)锳B//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.課堂小結(jié)〔1〕重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的