自感和互感磁場能量資料

8-3自感和互感磁場的能量7/17/20231基本要求

一

了解自感、互感，掌握計算自感和互感系數(shù)的方法

.

二了解自感磁能公式的意義，了解磁能密度的概念

.7/17/20232一自感電動勢自感（1）自感

若線圈有N

匝，磁通匝數(shù)

無鐵磁質(zhì)時,自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及N

有關(guān).注意自感

3（2）自感電動勢

當時，自感4（3）自感的計算方法解先設電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得HB

例1如圖的長直密繞螺線管,已知

,求其自感（忽略邊緣效應）.5（一般情況可用下式測量自感）（4）自感的應用穩(wěn)流,LC諧振電路

濾波電路,感應圈等6

例2有兩個同軸圓筒形導體,其半徑分別為和,通過它們的電流均為,但電流的流向相反.設在兩圓筒間充滿磁導率為的均勻磁介質(zhì),求其自感.7則解兩圓筒之間

如圖在兩圓筒間取一長為的面,并將其分成許多小面元.8單位長度的自感為9二互感電動勢互感

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

（1）互感系數(shù)注意

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān).11

互感系數(shù)問：下列幾種情況互感是否變化？（1）線框平行直導線移動；（2）線框垂直于直導線移動；（3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動；（4）直導線中電流變化.OC（2）互感電動勢

12例3兩同軸長直密繞螺線管的互感有兩個長度均為l，半徑分別為r1和r2（r1<r2

），匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.13解

先設某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量

設半徑為的線圈中通有電流,則14代入計算得則穿過半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為15

例4在磁導率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長直導線與一寬、長分別為b

和l

的矩形線圈共面,直導線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).解設長直導線通電流END17自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動勢作的功三磁場的能量18

自感線圈磁能19

磁場能量密度

磁場能量20

例

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反.已知

,求單位長度同軸電纜的磁能和自感.設金屬芯線內(nèi)的磁場可略.21解由安培環(huán)路定律可求H則22

單位長度殼層體積END23下列敘述哪種正確：（A）通過螺線管的電流越大，螺線管的自感系數(shù)越大（B）通過螺線管的電流變化率越大，螺線管的自感系數(shù)越大（C）螺線管的自感系數(shù)，與螺線管是否充有磁介質(zhì)無關(guān)（D）螺線管中單位長度的匝數(shù)越多，螺線管的自感系數(shù)越大24

一無限長載有電流

I

的直導線旁邊有一與之共面的矩形線圈，線圈的邊長分別為l和b，