人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章1.3.3有理數(shù)加減混合運(yùn)算

有理數(shù)的加減混合

運(yùn)算溫故而知新：有理數(shù)加法法則有理數(shù)的加法法則:

(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

(3)一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)“兩個變化”：減號變加號減數(shù)變相反數(shù)減法加法轉(zhuǎn)化

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a－b=a＋(－b)有理數(shù)減法法則①減法轉(zhuǎn)化為加法②減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù)

b

－b一、計算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41)=3=-9=0=7=-15=-5=4a+b-

c=a+b+(-c)把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子代數(shù)和的概念用加號連結(jié)起來的每個數(shù)叫做和式的項(xiàng)和式的項(xiàng)的概念例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代數(shù)和的讀法：方法1、按性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讀為：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和方法2、按運(yùn)算符號讀.讀為：負(fù)20加3加5減7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7例一：計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。解法一：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”或讀作“負(fù)20加3加5減7”.歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算a+b－c=a+b+.（－c）加法交換律加法結(jié)合律例2、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項(xiàng)都不變；括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).

解：省略加號的和為3-8+6-7讀法1：正3、負(fù)8、正6、負(fù)7的和讀法2：3減8加6減7練習(xí)1、把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12有理數(shù)加減混合運(yùn)算：1.減法轉(zhuǎn)化成加法，2.省略加號，括號，3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，4.按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。例.把寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來.解：

==繼續(xù)如何計算？==1-2=-1（加法交換律、加法結(jié)合律）)6131()4121(-+-=3：計算

（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－41.解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=－40－27＋19－24＋32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．2.解：-9-（-2）+（-3）-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14找規(guī)律例1計算：(1).－24＋3.2-16-3.5+0.3;(2).解：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3-3.5）=-40（2）=

==

練習(xí)2、計算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6小結(jié)

1、因?yàn)椤皽p去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，所以，有理數(shù)的加法、減法可統(tǒng)一成加法。2、使用加法交換律、加法結(jié)合律可簡化有理數(shù)的加減運(yùn)算。

（嘗試找出其中的一些規(guī)律。）練一練:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?

例1：把下列各式先寫成只含有加法運(yùn)算的式子，再寫成省略括號的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。

（1）（2）１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－41.解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=－40－27＋19－24＋32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．2.解：-9-（-2）+（-3）-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14找規(guī)律計算：鞏固與訓(xùn)練：1：計算-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。2：計算

注意解題技巧（1）解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/44.（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）想一想：下面計算錯在哪里，怎樣改正？算一算1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)2、3-18-(-