2022年安徽省安慶市樅陽(yáng)縣橫埠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年安徽省安慶市樅陽(yáng)縣橫埠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，則橢圓方程為()參考答案：C2.已知函數(shù)滿(mǎn)足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為（

）A.

B.

C.D.參考答案：D3.設(shè)，，且，則銳角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的高二學(xué)生是否愛(ài)吃零食，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計(jì)愛(ài)好104050不愛(ài)好203050總計(jì)3070100

P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024

其中則下列結(jié)論正確的是（

）A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別無(wú)關(guān)”參考答案：A5.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（）A．

B．

C.

D．4參考答案：C由得：，所以，，即焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，故選C.

6.設(shè)為正數(shù)，且，則下列各式中正確的一個(gè)是 （

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,則該四棱臺(tái)的體積是(

)A． B． C． D．參考答案：B略8.如圖，在一花壇A，B，C，D四個(gè)區(qū)域種花，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為

A.48

B.60

C.72

D.84參考答案：D略9.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，，則b=（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B10.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)的是（

）A.y=sin

B.y=sinC.y=sin

D.y=sin參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓錐曲線(xiàn)的離心率為，則的值為_(kāi)____.參考答案：12.若函數(shù),在上存在單調(diào)增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___

__.參考答案：

13.若雙曲線(xiàn)x2–y2=1的右支上有一點(diǎn)P(a，b)到直線(xiàn)y=x的距離為，則a+b=

。參考答案：±14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?集合，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：15.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

▲

.參考答案：（0，1）略16.若圓與圓外切，則的值為_(kāi)_________．參考答案：圓心，半徑，圓心，半徑，兩圓圓心距，∴．17.已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是______參考答案：10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分12分）戶(hù)外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本單位的50名員工進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050（1）是否有99.5﹪的把握認(rèn)為喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)抽查了4位喜歡做戶(hù)外運(yùn)動(dòng)的人，記表示抽到的喜歡做戶(hù)外運(yùn)動(dòng)的人中女性的人數(shù)，求的分布列、期望和方差.下面的臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）參考答案：（1）有的把握認(rèn)為喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).4分（2）所有可能取值為，

5分，，，的分布列為

0123410分.

12分方法二：根據(jù)題意知

19.已知直線(xiàn)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：（1）過(guò)直線(xiàn)y=–x+1和y=2x+4的交點(diǎn);（2）與直線(xiàn)x–3y+2=0垂直，求直線(xiàn)的方程．（12分）參考答案：解析：由，得交點(diǎn)(–1,2)，∵kl=–3,

∴所求直線(xiàn)的方程為:3x+y+1=0.20.一汽車(chē)4S店新進(jìn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)的數(shù)量如下表：類(lèi)別ABC數(shù)量432同一類(lèi)轎車(chē)完全相同，現(xiàn)準(zhǔn)備提取一部分車(chē)去參加車(chē)展．（Ⅰ）從店中一次隨機(jī)提取2輛車(chē)，求提取的兩輛車(chē)為同一類(lèi)型車(chē)的概率；（Ⅱ）若一次性提取4輛車(chē)，其中A，B，C三種型號(hào)的車(chē)輛數(shù)分別記為a，b，c，記ξ為a，b，c的最大值，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（Ⅰ）設(shè)提取的兩輛車(chē)為同一類(lèi)型的概率為P，直接利用古典概型求解即可．（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．【解答】（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）設(shè)提取的兩輛車(chē)為同一類(lèi)型的概率為P，﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴，∴，∴，∴其分布列為：ξ234p數(shù)學(xué)期望為﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21.在中，角所對(duì)的邊分別為且，,求邊長(zhǎng)的值參考答案：5試題分析：由三角形面積公式得，再根據(jù)余弦定理得，解得邊長(zhǎng)的值試題解析：由正弦定理得;[KS5UKS5U]

又

考點(diǎn)：余弦定理【思路點(diǎn)睛】(1)對(duì)于面積公式S＝absinC＝acsinB＝bcsinA，一般是已知哪一個(gè)角就使用哪一個(gè)公式．(2)與面積有關(guān)的問(wèn)題，一般要用到正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊和角的轉(zhuǎn)化．(3)在解三角形或判斷三角形形狀時(shí)，要注意三角函數(shù)值的符號(hào)和角的范圍，防止出現(xiàn)增解、漏解．22.（1）已知x＞2，求x+的最小值；（2）計(jì)算：+20