-抽樣分布及其上分位數(shù)

§7.3抽樣分布及其上分位數(shù)為了進(jìn)一步研究未知參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題，本節(jié)介紹幾個(gè)重要的抽樣分布及其定理.一抽樣分布統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量，它的分布稱為“抽樣分布”.研究統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)和評(píng)價(jià)一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷的優(yōu)良性，取決于其抽樣分布的性質(zhì).抽樣分布精確抽樣分布漸近分布分別表示樣本均值和樣本方差.時(shí)，也稱是來(lái)自總體的樣本，仍用

如果是來(lái)自總體X的樣本，當(dāng)統(tǒng)毯計(jì)抄上報(bào)的鄰三宿大魄分豬布記為定義3.1:

如果隨機(jī)變量有概率密度分布(卡方分布)1、稱服從自由度為n的分布.來(lái)定義.其中伽瑪函數(shù)

通過(guò)積分分聲布舌的螺密爛度敗函遼數(shù)識(shí)圖鍋形愛(ài)自蒸由嬸度接依企次蛙為n=蓬1伏,柿3鞏,頭5昂,悔7n=1n=3n=5n=7分布的性質(zhì)定理3.1:

如果

是來(lái)自總體N(0,1)的樣本,則平方和分眼別芬為島樣節(jié)本箱均闊值泉和抄樣常本粘方介差,則蛇有定災(zāi)理哨3嚇.暴2諸:如仗果是燦來(lái)罰自樂(lè)總營(yíng)體N(幫0拐,午1壓)的燃樣袋本曠，推樂(lè)論字3攪.惑3率:如滴果，螺則這個(gè)性質(zhì)叫分布的可加性.則有定璃理3秤.跪4設(shè)X1,X2,…,Xn是來(lái)自正態(tài)總體的樣本,分別為樣本均值和樣本方差,則有t分往布軟又句稱肚學(xué)闖生圾氏(耍s宏t奸u辜d意e霜n思t仔)分愚布征.記加做T～t(n)境.定嶺義盜3燦.言2丙:旁如他果管隨王機(jī)燭變愁量T具重有遼概穗率扶密搬度稱T服葬從裂自怨由礎(chǔ)度裂為n的t分來(lái)布施.2、舞t分軍布形煉狀提:而中覽間質(zhì)高累,霸兩箭邊腐低嫩,碑左重右哨對(duì)對(duì)稱顆.當(dāng)n充炎分賭大竄時(shí)，t分立布斥近掃似N(盞0拴,保1把)分難布.但數(shù)對(duì)貍于取較知小混的n，t分黑布款與N(瓶0吉,儲(chǔ)1眼)分繩布默相濱差畜很貸大紗.t分狂布云的御圖礦形雕(蛾紅純色澆的鄰是項(xiàng)標(biāo)罷準(zhǔn)響正未態(tài)潛分藏布也)n=1n=20t(擋2擦)與N(驚0葉,志1近)概虎率畫密唇度巖曲貓線教的截對(duì)繞比t(汁2握0勻)與N(暈0加,免1嗓)概禽率漠密瀉度身曲澡線名的廳對(duì)屯比t分困布瞧的測(cè)性么質(zhì)

定理3.5:如果Z～N(0,1),

且Z與相互獨(dú)立，則有定僻理副3鴿.霉6如果X1,X2,…,Xn是來(lái)自正態(tài)總體的樣本,分別為樣本均值和樣本方差,則有且穩(wěn)它仁們促獨(dú)雞立啊.諸則亦由定馳理奴3悶.快5鋤得丑到證率明贊：臭由袖定惠理金3掉.陵4具卸有恐自言由稱度悼為n的t分風(fēng)布腳的診隨勝機(jī)尿變幅量T的軍數(shù)織學(xué)振期迷望升和佩方才差偽為薄:E(T)須=絮0仇;V壺a撒r(T)伙=n/假(n-拘2鐵)僵,對(duì)n>粱2t分策布總的眨性蜓質(zhì)3零、F(n佛,振m)分秀布定枕義尼3什.稈3慣如織果留隨糕機(jī)傳變包量F有柳概炒率欣密鎖度稱F服禾從領(lǐng)自圈由紛度扔為當(dāng)(n,m)巷的F分亡布，記廉做F~F(n,m)品.其領(lǐng)中n稱長(zhǎng)為次第疑一禾自音由持度，m稱近為柄第浩二戀自宵由注度喂.圖杯形租：m=10m=7m=3m=1F(養(yǎng)6丸,m)迎的濃密桃度撫圖善形百，m=體1傘,鄭3走,在7招,捕1斤0F分莖布英的竹性鋸質(zhì)例1設(shè)X與Y相堵互弄獨(dú)褲立，X郊~肅N(咬0貸,頁(yè)1艘6溫)吧,Y污~逝N(城0太,繩9掀)酸,X1,X2,惡…荒,X9與Y1,Y2,搬…播,Y1險(xiǎn)6分抓別愁是屠取俘自X與Y的簡(jiǎn)撓單渣隨劇機(jī)困樣久本已,蘇求首統(tǒng)覺(jué)計(jì)帝量所特服生從騙的味分梨布解從常而例2設(shè)總體的樣本,為總體

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