數(shù)學人教版8年級上冊全冊課件262份第11章三角形

三角形與三角形有關的線段三角形內(nèi)角和三角形的外角三角形知識結構圖三角形的邊高線中線角平分線三角形的三邊關系:

(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊: (2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形;當a最長,且有b+c>a時,就可構成三角形。確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和。三角形的三條高線(或高線所在的直線)交于一點,銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在的直線交于三角形外部一點。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點。三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點。三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒有穩(wěn)定性。三角形的內(nèi)角和:三角形的三個內(nèi)角和為1800直角三角形的兩個銳角互余。三角形的外角:三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角。三角形的外角和:三角形的三個外角和為3600三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。四邊形

五邊形

六邊形

n

邊形圖形過一個頂點的對角線條數(shù)分成的三角形個數(shù)對角線總條數(shù)n-3n-21232342592n n

-

3)四邊形五邊形六邊形n

邊形圖形過一個頂點的對角線條數(shù)123n-3分成的三角形個數(shù)234n-2內(nèi)角和2×18003×18004×1800(n-2)×1800外角和3600360036003600結論2：形狀大小相同的任意四邊形可鑲嵌成一個平面2314鑲嵌條件：同一頂點處的各角和為360°結論1：形狀大小相同的任意三角形可鑲嵌成一個平面.原因：交點處角度之和為360°1、已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應取多少長？知識應用2、等腰三角形一邊的長是5cm，另一邊的長是8cm，求它的周長6.已知.—1

=—2,—3

=—4,—A

=1000

,求X的值。B21AX3

4CBOC2030讓我們一起去發(fā)現(xiàn)如圖，計算∠BOCA51132、如圖，∠1=27.5°，∠2=95°，∠3=38.5°，則∠4的大小是

421、△ABC中,若∠A=∠B+∠C，則△ABC是

三角形.BC8、如圖，∠BOC=138°，∠B=36°∠C=30°，求∠A的度數(shù)。AO4.

一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（

）A、正四邊形

C、正六邊形B、正五邊形

D、正七邊形C二、填空題下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性

；（1）、（2）、；（4）有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。內(nèi)角和減少180O內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加180O練習題`1．一個多邊形截去一個角后，形成的一個多邊形的內(nèi)角和是２５２０°，求原來多邊形的邊數(shù)．２．一個多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和就增加（內(nèi)角和將減少（）度，每減少一條邊，）度，如果一個多邊形減少一條邊后內(nèi)角和為２１６０°，那么原來多邊形的邊數(shù)為（

）．多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×1800例1：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)。解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=

23400答：15邊形的內(nèi)角和是234001c99

c

141.

若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（

A

）A、B、C、10

c

18D.無法確定A.

至少有一個等于90°C.不可能有兩個大于89°B.

至少有一個大于90°D.不可能都小于60°2.

一個三角形的三個內(nèi)角中（D.

）3.從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（

D）A.

n個

B.

（n-1）個

C.

(n-2)個

D.

(n-3)個4.

n邊形所有對角線的條數(shù)有（）A.n(n-1

條2B.n

(n

-

2

2條C.2n

(n

-

3

條D.2n

(n

-

4

條5.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：1正方形；2長方形；3正五邊形；4正六邊形。若只選購其中某一ＣＣ

）A.

正方形

B.

長方形

C.

直角三角形

D.平行四邊形種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有（A.

1種

B.

2種

C.

3種

D.

4種6.

下列圖形中有穩(wěn)定性的是（Ｃ

）12圖1BCAO7.如圖1，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于（

Ｃ

）A.

95° B.

120° C.

135° D.無法確定8.

若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個自然數(shù)，其周長m滿足10

m

22，則這樣的三角形有（

C

）。二.

填空題。（每空2分，共38分）

1.銳角三角形的三條高都在

內(nèi)部

，2.鈍角三角形有

兩

條高在三角形外3.，直角三角形有兩條高恰是它的

直角頂點

。2.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是

１９cm

。3.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上 3根

根木條。5.

如圖2，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE=ED=DC，∠1=∠2，則1

2圖2BCADE△

ＡＢＤ1、AD是△ABC的邊

ＢＣ

上的高，也是

的邊BD上的高，還是△ABE的邊

ＢＥ

上的高；2、AD既是△

ＡＣＥ

的邊

ＣＥ

上的中線，又是邊ＣＥ

上的高，還是

∠

ＥＡＣ的角平分線。6.

若三角形的兩條邊長分別為6cm和8cm，且第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為

。４cm.6cm,8cm,10cm,12cm.若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則n=

12

，其內(nèi)角和為

1080°

。一個多邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形有條邊。13邊形、14邊形、15邊形三.解答題。A

B1.

如圖3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求△ABC的面積；CD的長。（10分）CD2.

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？3.一個三角形的兩條邊相等，周長為18cm，三角形一邊長4cm，求其它兩邊長？（5分）4.

如圖4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。圖4ABCDE已知：如圖5，四邊形ABCD求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°ABCD圖51、如果三角形兩邊長分別是7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（A、5

B、6C）C、7

D、82、為了減少對河流的污染，要在河流旁建一個污水處理公司，使兩個工業(yè)開發(fā)區(qū)A和B的工業(yè)污水經(jīng)過處理后才排入河流。、如果兩個工業(yè)開發(fā)區(qū)A和B

分別位于河流的兩旁，問：污水處理公司應建在什么地方？才能使所鋪設的排污管道之和最短。A河流B河流、如果兩個工業(yè)開發(fā)區(qū)A和B位于河流的兩旁，問：這時污水處理公司應建在什么地方，才能使所鋪設的排污管道之和最短。AB三角形與三角形有關的線段三角形內(nèi)角和三角形的外角三角形知識結構圖三角形的邊高線中線角平分線三角形的三邊關系:

(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊: (2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形;當a最長,且有b+c>a時,就可構成三角形。確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和。三角形的三條高線(或高線所在的直線)交于一點,銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在的直線交于三角形外部一點。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點。三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點。三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒有穩(wěn)定性。三角形的內(nèi)角和:三角形的三個內(nèi)角和為1800直角三角形的兩個銳角互余。三角形的外角:三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角。三角形的外角和:三角形的三個外角和為3600三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。1、已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應取多少長？解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3, ∴

5

<a<11又∵第三邊長為奇數(shù),∴第三條邊長為7、9。知識應用2、等腰三角形一邊的長是5cm，另一邊的長是8cm，求它的周長解:當腰長為5cm時,它的周長為:

5+5+8=18(cm)當腰長為8cm時,它的周長為:

8+8+5=21(cm)∴這個三角形的周長為18cm或21cm△ABD的面積ABCDE3.如圖，已知：AD是△ABC

的中線，△ABC的面積為60cm2

,求2212S

=

1

BD

·

AE,S

=

1

CD

·

AE,=

30(cm2

)

ABC

ABD

ADC

ADC

ABD\

S

=

S

=

1

S

ABC

=

·602解:作AE

^

BC,垂足為E,

AD是

ABC的中線,\

BD

=

CD,又

S

=

60cm24.求下列圖形中X的值(

X

+100

)X

0(3)(2)(1)X0500400X

0

X

0解:(1).

X

0

+

500

+

900

=1800\

X

=1800

-

500

-

900

=

400

X

0

+

X

0

+

400

=1800\

2

X

=1800

-

400

=1400\

X

=

700

(

X

0

+

700

)

=

(

X

0

+100

)

+

X

0(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和)\

X

=

600(

X

+

700

)5.已知—

B

=

420

,—

A

+100

=

—1,

—

ACD=

640

,說明AB

//

CD。DC1A解—A

+—B

+—1

=1800:(三角形內(nèi)角和等于1800

)又—B

=420

,—1

=—A

+100B

\—A

+420

+—A

+100

=1800

(等量代換)\

2—

A=1280

,\

—

A

=

640又—ACD

=640\

—

A

=

—

ACD\AB

//CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)6.已知.—1

=—2,—3

=—4,—A

=1000

,求X的值。ABCX123

4解—A

+—1+—2

+—3

+—4

=1800:又—A

=1000

,—1

=—2,—3

=—4