北師大版《認識無理數(shù)》課堂課件2

北師大版八年級上冊第二章實數(shù)2.1認識無理數(shù)（一）學習目標1.通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.2.借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會無限逼近的思想.3.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；一、知識回顧(1)什么是有理數(shù)？整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).(按定義分）

有理數(shù)整數(shù)分數(shù)（按性質(zhì)分）有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0(2)有理數(shù)的分類情景一：如圖是兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？二、探究新知1111二、探究新知拼法一：拼法二：(1)設(shè)大正方形的邊長為

a

,

a滿足什么條件？(2)a可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？二、探究新知1111aa2=2∵a2=2，1<a2<4，∴1<a

<2，∴a不是整數(shù)；∵a2=2，∴a不是分數(shù)a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)情景二:(1)如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？(2)設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？二、探究新知b2=5∵b2=5，4<b2<9，∴2<b<3，∴b不是整數(shù)；∵b2=5，∴b不是分數(shù)b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)S=22+12=5思考：下列正方形的邊長究竟是多少呢?使點C在格點上，且另外兩條邊長均不是有理數(shù)，滿足這樣條件的點C共_____個。101001000… D.∵a2=2，1<a2<4，∴1<a<2，∴a不是整數(shù)；數(shù)a，b確實存在，但是它們不是有理數(shù)23606797…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和∵a2=2，∴a不是分數(shù)思考：還可以繼續(xù)算下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？使點C在格點上，且另外兩條邊長均不是有理數(shù)，滿足這樣條件的點C共_____個。任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)形式邊長為1的正方形的對角線長（）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)二、探究新知a2=2b2=5數(shù)a，b確實存在，但是它們不是有理數(shù)

1.邊長為1的正方形的對角線長（）A.是整數(shù)

B.是分數(shù)C.是有理數(shù) D.不是有理數(shù)D11三、典例講解2.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為2和3，算一算斜邊長x的平方，x是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？x不是整數(shù),也不是分數(shù)，不是有理數(shù).三、典例講解23x解:由勾股定理得：

x2=22+32=1399996164<s<2.23606797…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，下列說法正確的是 （）351，，，3.把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？x不是整數(shù),也不是分數(shù)，不是有理數(shù).在下面的正方形網(wǎng)格中，畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度不是有理數(shù)的線段.數(shù)a，b確實存在，但是它們不是有理數(shù)邊長為1的正方形的對角線長（）無限小數(shù)不一定是無理數(shù)思考：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和那么a，b到底是多少？分數(shù)化成小數(shù)，有幾種形式？分數(shù)化成小數(shù)，有幾種形式？等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù).等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù).無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)(1)設(shè)大正方形的邊長為a,a滿足什么條件？任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)形式無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)3.在下面的正方形網(wǎng)格中，畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度不是有理數(shù)的線段.三、典例講解1.已知a2=16.5，則正數(shù)a是（）A.整數(shù) B.分數(shù) C.有理數(shù)

D.非有理數(shù)D四、課堂檢測2.以下各正方形的邊長不是有理數(shù)的是 （）A.面積為25的正方形B.面積為的正方形C.面積為8的正方形D.面積為1.44的正方形C四、課堂檢測3.在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段.四、課堂檢測四、課堂檢測4.如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，且另外兩條邊長均不是有理數(shù)，滿足這樣條件的點C共_____個。解：如圖滿足這樣條件的點C共4個，C1，C2，C3，C4。45.如圖,等邊三角形ABC中的邊長是2，高AD為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？2hABC解:在△ABC中，AD⊥BC∴BD=CD=1在Rt△ABD中，由勾股定理得：h2=22-12=3Dh不是整數(shù),也不是分數(shù)，不是有理數(shù).四、課堂檢測北師大版八年級上冊第二章實數(shù)2.1認識無理數(shù)（二）一、情景導入整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)★無理數(shù)一定是無限小數(shù)(1)如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？23606797…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)x不是整數(shù),也不是分數(shù)，不是有理數(shù).使點C在格點上，且另外兩條邊長均不是有理數(shù)，滿足這樣條件的點C共_____個。無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)以下各正方形的邊長不是有理數(shù)的是 （）x不是整數(shù),也不是分數(shù)，不是有理數(shù).★無理數(shù)一定是無限小數(shù)(2)a可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？41421356…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0），其中無理數(shù)有 （）結(jié)論：

a，b不是整數(shù)，也不是分數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)。下列說法正確的是 （）無限小數(shù)不一定是無理數(shù)把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：二、探究新知a2=2b2=5數(shù)a，b確實存在，但是它們不是有理數(shù),那么a，b到底是多少？思考：下列正方形的邊長究竟是多少呢?思考：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?a2=2∴1<a<2(2)邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位是幾？千分位呢?......(1)如圖，三個正方形的邊長之間有什么大小關(guān)系？二、探究新知a

a的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142邊長a面積s

1<a<21<s<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449a2=2中的a是多少？思考：還可以繼續(xù)算下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？事實上，a=1.41421356…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)

請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.（b2=5，探索b是多少）面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?實際上，b=2.23606797…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)結(jié)論：

a

，b不是整數(shù)，也不是分數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)。二、探究新知活動二：把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分數(shù)分數(shù)化成小數(shù)，有幾種形式？有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)二、探究新知即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)

分數(shù)a=1.41421356…b=2.23606797…無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)二、探究新知

有理數(shù)整數(shù)（1）像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù).（2）★

π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)二、探究新知易錯點小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)★無理數(shù)一定是無限小數(shù)無限小數(shù)不一定是無理數(shù)二、探究新知585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）思考：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?思考：下列正方形的邊長究竟是多少呢?通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)無限小數(shù)不一定是無理數(shù)（b2=5，探索b是多少）無限小數(shù)不一定是無理數(shù)(1)如圖，三個正方形的邊長之間有什么大小關(guān)系？無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，下列一組數(shù)：-8，2.解:在△ABC中，AD⊥BC那么a，b到底是多少？無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，∵b2=5，∴b不是分數(shù)下列說法正確的是 （）x2=22+32=1341421356…它是一個無限不循環(huán)小數(shù)1.下列結(jié)論正確的是 （）A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C.有理數(shù)就是有限小數(shù)D.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)B三、典例講解2.下列關(guān)于0的說法正確的是(

)A．0是正數(shù)B．0是負數(shù)C．0是有理數(shù)D．0是無理數(shù)三、典例講解C3.下列一組數(shù)：-8，2.5，30,π,0.161616…，0.6，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0），其中無理數(shù)有 （）A.0個B.1個C.2個D.3個C三、典例講解4.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：0.351，，，3.14159，6，－5.2323332…，

，1.234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).三、典例講解1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A.3.14 B.0C.-0.101001000… D.-4C四、課堂檢測2.下列說法正確的是 （）A.0.121221222…是有理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.半徑為3的圓周長是有理數(shù)D.無理數(shù)是無限小數(shù)D四、課堂檢測四、課堂檢測4.已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=3,則AB的取值范圍是（）

A.3.0＜AB＜3.1B.3.1＜AB＜3.2

C.3.2＜AB＜3.3D.3.3＜AB＜3.4四、課堂檢測B四、課堂檢測D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)數(shù)a，b確實存在，但是它們不是有理數(shù),已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=3,則AB的取值(2)a可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？結(jié)論：

a，b不是整數(shù)，也不是分數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.思考：下列正方形的邊長究竟是多少呢?下列說法正確的是 （）a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)h不是整數(shù),也不是分數(shù)，不是有理數(shù).