《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)的基礎(chǔ)和前提。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)以及2、3、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生先尋找1～20各數(shù)的因數(shù)，然后按其所含因數(shù)的數(shù)量的不同進(jìn)行分類，從而使學(xué)生建立起質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，教學(xué)難點(diǎn)是準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些知識(shí)，本節(jié)課將采用“求因數(shù)—找規(guī)律—探究歸納—應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，并能運(yùn)用其特征判別質(zhì)數(shù)和合數(shù)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們將重點(diǎn)放在如何更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程上。在準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，我們將對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行有效地加工和重組，使得學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中能夠不斷遇到挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生充分暴露自己的思維過程，經(jīng)歷概念的模糊——清晰——不斷完善——應(yīng)用的過程。并不斷在挑戰(zhàn)中體驗(yàn)成功所帶來的學(xué)習(xí)樂趣，自始至終保持較高的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的探索欲望，真正的成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。我們力求讓學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，習(xí)得對(duì)自身終生發(fā)展起長(zhǎng)久作用的觀察、比較、分析、概括的能力以及初步的“分類歸納”的數(shù)學(xué)思想和方法。在教學(xué)過程中，我們將采用課件和學(xué)生練習(xí)卡的形式，引導(dǎo)學(xué)生通過求因數(shù)、找規(guī)律、探究歸納和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，并能運(yùn)用其特征判別質(zhì)數(shù)和合數(shù)。同時(shí)，我們將注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步滲透分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，我們將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)，使他們成為真正的知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)者?？傊?，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是經(jīng)歷“求因數(shù)—找規(guī)律—探究歸納—應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，并能運(yùn)用其特征判別質(zhì)數(shù)和合數(shù)；在參與探索的過程中，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步滲透分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。我們將通過課件和學(xué)生練習(xí)卡的形式，引導(dǎo)學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)。請(qǐng)用簡(jiǎn)便的方法快速判斷以下數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)：27、31、42、53、64、71、88、97。3、拓展應(yīng)用。請(qǐng)舉出一個(gè)大于100的質(zhì)數(shù)和一個(gè)大于100的合數(shù)，并解釋你是如何判斷它們的。4、再創(chuàng)造。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑徐柟虒?duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)，并在游戲中發(fā)揮創(chuàng)造力，設(shè)計(jì)出自己的判斷方法。[設(shè)計(jì)意圖：通過基本練習(xí)、強(qiáng)化練習(xí)和拓展應(yīng)用的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的掌握，提高對(duì)快速判斷方法的應(yīng)用能力。同時(shí)，通過再創(chuàng)造環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，鍛煉解決問題的能力。]教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)與引入在課件上展示了一組數(shù)字，讓學(xué)生從中選出一個(gè)數(shù)字并說出它的因數(shù)。然后通過分類，將這組數(shù)字分為奇數(shù)和偶數(shù)。接著，介紹了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。二、質(zhì)疑學(xué)生提出了一些問題，如什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間的聯(lián)系。三、自主探究1.方法定向?qū)W生提出了一些研究數(shù)的方法，最終決定先列舉一些數(shù)字，再研究它們的因數(shù)規(guī)律。老師建議從較小的數(shù)字開始研究。2.初步體驗(yàn)老師要求學(xué)生在練習(xí)紙上寫出數(shù)字2-12的因數(shù)，并檢查自己的答案是否正確。3.自主發(fā)現(xiàn)學(xué)生觀察這些數(shù)字，圈出其中比較特殊的數(shù)字，并思考它們的特殊之處。然后在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。老師問道：“誰能說一下，你圈出了哪幾個(gè)數(shù)？它們有什么特殊之處？”學(xué)生1回答：“我圈出了2、3、5、7、11這幾個(gè)數(shù)，它們都只有1和本身兩個(gè)因數(shù)?！崩蠋熥屍渌瑢W(xué)舉手，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都選擇了這幾個(gè)數(shù)，因此老師在課件上圈出了這些數(shù)。學(xué)生2回答：“我選擇了9和16，因?yàn)樗鼈兌加?個(gè)因數(shù)?！敝挥幸粋€(gè)同學(xué)與其想法相同。學(xué)生3回答：“我圈出了4、6、8、9、10、12這幾個(gè)數(shù)，因?yàn)樗鼈兂?和它們本身以外還有其它因數(shù)?！崩蠋熤赋觯型瑢W(xué)的選擇都有一定道理，而大多數(shù)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)與當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。老師進(jìn)一步研究了這些數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都是質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)，因?yàn)樗鼈冎挥?和本身兩個(gè)因數(shù)。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。另一類數(shù)叫做合數(shù)，如果一個(gè)數(shù)除了1和本身還有其他因數(shù)，它就是合數(shù)。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的關(guān)鍵是：除了1和本身是否還具有其他因數(shù)。師：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身外還含有其他的因數(shù)，它就是合數(shù)。生：合數(shù)。師：我們來判斷一下課前復(fù)習(xí)中的這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。（學(xué)生依次回答）師：你是怎樣很快判斷出12是合數(shù)的？生：因?yàn)?2除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，它還是2的倍數(shù)。師：這種方法很簡(jiǎn)便。一個(gè)數(shù)，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。師：我們?nèi)嘁黄饋砼袛鄮讉€(gè)數(shù)。仔細(xì)看好屏幕上出現(xiàn)的數(shù)，如果你認(rèn)為它是質(zhì)數(shù)就請(qǐng)站起來，如果你認(rèn)為它是合數(shù)就請(qǐng)坐端正。（教師依次出示：20、22、37、31、35、29、87、100、1）（學(xué)生判斷）生1：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。生2：1只有一個(gè)因數(shù)1，它既不符合質(zhì)數(shù)定義也不符合合數(shù)定義。所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師：好，有理有據(jù)。1很特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。那比1大的數(shù)呢？生：一個(gè)比1大的數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)，因此它不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。師：對(duì)了，非負(fù)的自然數(shù)按所含因數(shù)的情況來分，就可以分為三類，分別是質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。師：現(xiàn)在老師來考考大家，看誰能快速的找出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（出示1——20個(gè)數(shù)）（學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)紙上寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)）師：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些？生：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19.（齊讀20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）師：這里是20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那么剩下的數(shù)是什么數(shù)？一部分學(xué)生：合數(shù)。另一部分學(xué)生：不對(duì)，剩下的數(shù)是合數(shù)和1。師：20以內(nèi)的合數(shù)有哪些？生：20以內(nèi)的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。師：同學(xué)們已經(jīng)能很快地找出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，說明大家已經(jīng)掌握了這兩個(gè)概念。再加上我們前面學(xué)習(xí)的奇數(shù)、偶數(shù)，這么多的概念，你還能識(shí)別清楚嗎？生（自信地）：能?。ㄕn件出示填空題，學(xué)生快速搶答）（1）在非負(fù)的自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（1），最小的偶數(shù)是（0），最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）。（2）兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（2和3）。（3）20以內(nèi)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（9）；既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（2）。在教學(xué)中，我們應(yīng)該始終關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從概念入手來學(xué)習(xí)知識(shí)。在探究環(huán)節(jié)中，我們可以緊緊圍繞概念的本質(zhì)向?qū)W生提出問題，例如：“從所含因數(shù)的情況來看，你覺得哪些數(shù)比較特殊？”“請(qǐng)仔細(xì)觀察這一類數(shù)（質(zhì)數(shù)），它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？”通過這樣的環(huán)環(huán)相扣的問題，可以引發(fā)學(xué)生的積極思考，迫使學(xué)生去主動(dòng)探究。同時(shí)，我們也應(yīng)該重視生生、師生的互動(dòng)交流，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法，展示自己的思考過程，促使其思維向質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念逐步逼近，以至對(duì)概念產(chǎn)生自己的數(shù)學(xué)理解。在教學(xué)中，我們應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過程。我們可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)家探索數(shù)的問題的一般過程，成為知識(shí)的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者。通過研究方法的選擇、概念的得出、再完善和應(yīng)用，學(xué)生可以主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，從而初步體驗(yàn)“分類歸納”的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。這樣的教學(xué)方法可以為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，我們應(yīng)該激發(fā)生命活力，師生共建和諧、高效課堂。教與學(xué)的高度統(tǒng)一，是激發(fā)生命活力，建立和諧、高效課堂的保證。在課堂上，我們應(yīng)該立足于學(xué)生的自主探究進(jìn)行教學(xué)，充分給予學(xué)生親自實(shí)踐、思考、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，給予學(xué)生足夠的時(shí)間去探究、去找尋。教師只需在關(guān)鍵之處適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，促進(jìn)他們更有效地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。這樣，學(xué)生可以在興趣盎然中掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。然而，在本節(jié)教學(xué)中還存在很多不足之處。例如，課堂節(jié)奏較快，沒能完全做到關(guān)注全體學(xué)生。在課后強(qiáng)化練習(xí)時(shí)，也沒有照顧到特殊情況。此外，快速搶答環(huán)節(jié)雖然大多數(shù)孩子的參與熱情高漲，但同時(shí)也暴露出個(gè)別孩子對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念識(shí)別困難的現(xiàn)象。因此，我們需要放慢節(jié)奏，幫助學(xué)生加以區(qū)分，以確保每個(gè)學(xué)生都能夠理解并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂上，有一處機(jī)會(huì)被錯(cuò)過了，這個(gè)機(jī)會(huì)本可以成為學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，老師問道：“你是怎樣很快判斷出12是合數(shù)的？”學(xué)生回答說：“除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，它還是2的倍數(shù)。”老師卻著急地告訴學(xué)生一個(gè)結(jié)論：“一個(gè)數(shù)，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個(gè)因