2022-2023學(xué)年山西省晉城市高平北王莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省晉城市高平北王莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的圖像為6.參考答案：B特殊值法：當(dāng)時(shí)，，故可排除D項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，故可排除A,C項(xiàng)；所以由排除法知選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的識(shí)別.有些函數(shù)圖象題，從完整的性質(zhì)并不好去判斷，作為徐總你則提，可以利用特殊值法（特殊點(diǎn)），特性法（奇偶性，單調(diào)性，最值）結(jié)合排除法求解，既可以節(jié)約考試時(shí)間，又事半功倍.來(lái)年需注意含有的指數(shù)型函數(shù)或含有的對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象的識(shí)別.2.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若，，，則c=（）A．

B．4

C．

D．參考答案：C3.＝（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.4.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)的（

）

A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變

D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變參考答案：B略5.在△ABC中，，若此三角形有兩解，則b的范圍為（

）

A．

B．b>2

C．b<2

D．參考答案：A略6.已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足，若，則A.

B.

C.

D.參考答案：B7.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出數(shù)值的個(gè)位數(shù)字是(

)A.1 B.7 C.9 D.3參考答案：C8.若關(guān)于x的不等式的解集為開(kāi)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （

） A． B． C． D．參考答案：A9.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足,i為虛數(shù)單位,則z的虛部為（

）A.－2i

B.－2

C.2

D.2i參考答案：B設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，則（1+2i）（a+bi）=5，即a﹣2b+（2a+b）i=5，所以解得，所以z=1﹣2i，所以復(fù)數(shù)z的虛部為﹣2；故答案為：B．

10.設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=2x﹣3y的最小值是（） A．﹣7 B． ﹣6 C． ﹣5 D． ﹣3參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，那么

.參考答案：812.已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為：，圓C的極坐標(biāo)方程為，那么，直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系是__________．參考答案：相交解析：直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為，圓C的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線(xiàn)的距離，直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系是相交．13.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________;參考答案：14.如圖，已知是⊙的一條弦，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，交⊙于，若，，則的長(zhǎng)是

參考答案：15.設(shè)復(fù)數(shù)ｚ滿(mǎn)足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_____參考答案：1本題考查復(fù)數(shù)的定義與運(yùn)算，難度較小。.

因?yàn)?，所以，即，?shí)部是1.16.下列命題中，①函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②設(shè)是定義域?yàn)镽的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令、、，則；③函數(shù)有，則；④若，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．其中正確的命題是____________(填序號(hào)）參考答案：②③④17.已知向量,，若，其中，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為？若存在，取實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）.試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律，確定極值（2）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)情況分類(lèi)討論，根據(jù)函數(shù)取最大值情況研究實(shí)數(shù)的取值范圍：當(dāng)時(shí)，函數(shù)先增后減，最大值為；當(dāng)時(shí)，再根據(jù)兩根大小進(jìn)行討論，結(jié)合函數(shù)圖像確定滿(mǎn)足題意的限制條件，解出實(shí)數(shù)的取值范圍試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，則，化簡(jiǎn)得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，所以函數(shù)在處取到極小值為，在處取得極大值.（2）由題意，①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)，不存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，②當(dāng)時(shí)，令有或，（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，顯然符合題意.（2）當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)由題意，只需，解得，又，所以此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.（3）當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，則，代入化簡(jiǎn)得，，因?yàn)楹愠闪?，故恒有，所以時(shí)，所以恒成立，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：.（I）解關(guān)于的不等式：；（II）若，求的最值．參考答案：；20.（12分）．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）定義行列式解關(guān)于的方程：；（2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),求的值．參考答案：解析：（1）角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴．

∴由可得：

，

∴．

（2）()

且函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴，即，

∴，

．21.（本小題共14分）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；（Ⅲ）若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)，求證：直線(xiàn)的斜率互為相反數(shù)．參考答案：（Ⅰ）由題意知,，又因?yàn)?，解得故橢圓方程為．

…4分（Ⅱ）將代入并整理得，解得．

…7分（