2018年廣東中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破 專題一 選擇題難題突破

2018年廣東中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破專題一選擇題難題突破

選擇填空題突破專題一：選擇題難題突破考情分析顯示，選擇題第10題近5年主要有三種類型。2013年和2014年考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中2013年考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的大致圖象，2014年考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2015年和2016年均考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象。2017年考查了正方形多結(jié)論問(wèn)題。類型一：函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1：如圖1所示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：圖1A．函數(shù)y的最大值是4B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱C．當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)－4＜x＜1時(shí)，函數(shù)值y＞0訓(xùn)練1：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋1與y＝－kx(k≠0)的圖象大致是什么樣的？訓(xùn)練2：在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝bx2＋a的圖象可能是什么樣的？訓(xùn)練3：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0)的圖象如圖2所示，則一次函數(shù)y＝cx＋b/a與反比例函數(shù)y＝2ax/b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是什么樣的？圖2訓(xùn)練4：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖3所示，則下列結(jié)論中正確的是：圖3A．a(chǎn)＞0B．c＜0C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小訓(xùn)練5：如圖4所示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：圖4A．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為4B．常數(shù)項(xiàng)c為3C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根之和為－2D．使y≤3成立的x的取值范圍是x≥2/3訓(xùn)練6：（2017貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖5所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a＞b/2；②c＞0；③b2－4ac＞0；④－b/2a＜0，正確的是：圖5A．①②B．②④C．①③D．③④類型二：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象例2：如圖6，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M，N兩點(diǎn)。設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是什么樣的？圖6易錯(cuò)點(diǎn)撥：(1)要準(zhǔn)確判斷臨界點(diǎn)，一般為動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的拐點(diǎn)或中點(diǎn)；(2)求函數(shù)的解析式時(shí)，要理清題目所給的數(shù)量關(guān)系；(3)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)停止條件判斷自變量的取值范圍。訓(xùn)練7：矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB和BC方向運(yùn)動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y。求y關(guān)于x的函數(shù)圖像。改寫(xiě)：在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4。點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB和BC方向運(yùn)動(dòng)。記PA的長(zhǎng)度為x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y。求y關(guān)于x的函數(shù)圖像。訓(xùn)練8：在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，點(diǎn)E在AC上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任意點(diǎn)，連接DE，DF。設(shè)EC的長(zhǎng)度為x，求△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖像。改寫(xiě)：在直角三角形ABC中，已知AC=6，BC=8。點(diǎn)E在AC上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任意點(diǎn)，連接DE，DF。設(shè)EC的長(zhǎng)度為x，求△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖像。訓(xùn)練9：在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y。求點(diǎn)E從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖像。改寫(xiě)：在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4。點(diǎn)E在BC邊上，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE的長(zhǎng)度為x，F(xiàn)C的長(zhǎng)度為y。求點(diǎn)E從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖像。訓(xùn)練10：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著等邊三角形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周。求△APO的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖像。改寫(xiě)：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著等邊三角形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周。求△APO的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖像。訓(xùn)練11：在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E從B出發(fā)，沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y。求y與x的函數(shù)關(guān)系用圖像表示。改寫(xiě)：在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3。點(diǎn)E從B出發(fā)，沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y。求y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像。例3：在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O。下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S△COD。正確的是()改寫(xiě)：在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O。下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S△COD。哪些結(jié)論是正確的？訓(xùn)練12：在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上。下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③AE=3CE；④3S△EFC=S△AEF。哪些結(jié)論是正確的？改寫(xiě)：在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上。下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③AE=3CE；④3S△EFC=S△AEF。哪些結(jié)論是正確的？訓(xùn)練13：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°。下列結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③S△AOB=S△BOC；④S△AOE=S△COE。哪些結(jié)論是正確的？改寫(xiě)：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°。下列結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③S△AOB=S△BOC；④S△AOE=S△COE。哪些結(jié)論是正確的？訓(xùn)練14：在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC，分別交DC于F，交AB于E。點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°。下列結(jié)論：①△OGE是等邊三角形；②CF=2AB；③S△AOG=S△BOG；④S△AOF=S△COF。哪