河北省唐山市開(kāi)灤二中3高一3月月考數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第6頁(yè)。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分)1、數(shù)列中,，則等于（)A． B． C．1 D．2、數(shù)列的通項(xiàng)公式，則此數(shù)列是（）.A。公差為2的等差數(shù)列B。公差為5的等差數(shù)列C。首項(xiàng)為2的等差數(shù)列D.公差為n的等差數(shù)列3、中,，則A等于（)A.B.C。D。4、在△ABC中,a＝2eq\r（3)，b＝2eq\r(2）,B＝45°，則A等于(）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°5、已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3,x，則x的取值范圍是()A．1<x<5 B.eq\r（5)<x〈eq\r(13)C．1<x<eq\r(5)或eq\r(13）〈x<5 D．1<x<eq\r（5)6、設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則＝（）A．11B．－8C．5D．-117、在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（)。A．5880B．5684C．4877D．45668、數(shù)列中，,則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是（）.A。3B.13C.13D.129、在中,,則三角形為（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形10、在方程的兩根的等比中項(xiàng)是(）A．3B．±2C．±eq\r（6)D．211、在△ABC中，A＝30°，a＝eq\r（2）,b＝2，則此三角形解的情況是(）A．一解 B．兩解C．無(wú)數(shù)個(gè)解 D．不存在12、記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且公差，則當(dāng)取最大值時(shí)，(）A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．7或8

考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)準(zhǔn)考證號(hào)姓名班級(jí)學(xué)?？紙?chǎng)號(hào)座位號(hào)準(zhǔn)考證號(hào)姓名班級(jí)學(xué)校——-—-——-———————---——-————-——---——-———-———-—-——-——----————-—————密封線內(nèi)不要答題——-——————--————————--———-————————-—--—-——————--———-———————-——-———-—————-—-——-—---———-—-——-————-—————————————————-—-—————————--密封線內(nèi)不要答題——---——————-———-—————————————-—————-—--—--—————————————————————第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上）13、數(shù)列則是該數(shù)列的第項(xiàng)。14、在△ABC中，AB=,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且AD=1，∠BAD=30°，則△ABC的面積為_(kāi)______.15、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，，則當(dāng)取最小值時(shí),＝A．9 B．8 C．7 D．16、數(shù)列、滿足,則的前n項(xiàng)和為_(kāi)_________。三、解答題（共6道題，共70分)17、（本題滿分10分）已知為等差數(shù)列，且，.(Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ)若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式18、在△ABC中,若sin2A＝sin2B＋sin2C，且sinA＝2sinBcosC，判斷△19、（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,，,（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

20、（12分）在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c且eq\f（cosC，cosB）＝eq\f（3a－c,b),(1)求sinB。（2)若b＝4eq\r(2）,a＝c，求△ABC的面積．21、(本題滿分12分）如圖，港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？---—————-———————————----—————-———————————-——-————-————-—--—-——————————---———-—--——-——-—。密。封線內(nèi)禁止答題———————-—-—-———————--——-—————-——-————-———--———-—-——————————————-—-設(shè)數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

2012--2013高一數(shù)學(xué)3月月考數(shù)學(xué)答案17．解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差。因?yàn)樗越獾盟裕?分）（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為因?yàn)樗约?3(5分)所以的前項(xiàng)和公式為19．(Ⅰ）由題意，，則當(dāng)時(shí),.兩式相減，得（）.………2分又因?yàn)?，,…………4分所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列,……5分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）?！?分（Ⅱ）因?yàn)?………………12分20。（1)在△ABC中，由正弦定理可得eq\f（a，b）＝eq\f(sinA，sinB）,eq\f(c，b)＝eq\f(sinC，sinB),又∵eq\f（cosC,cosB）＝eq\f(3a－c，b），∴eq\f(cosC,cosB）＝eq\f（3sinA－sinC，sinB），即sinBcosC＝3sinAcosB－sinCcosB,∴sin（B＋C)＝3sinAcosB，又B＋C＝π－A，∴sin(B＋C)＝sinA，∴sinA＝3sinAcosB，∵sinA≠0,∴cosB＝eq\f(1，3),又0〈B〈π,∴sinB＝eq\r(1－cos2B）＝eq\f（2\r(2),3).6分（2)在△ABC中，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB將b＝4eq\r(2），cosB＝eq\f(1，3)代入得，a2＋c2－eq\f（2，3）