理化生熱學習題課件

熱學一、氣體動理論1、理想氣體的壓強公式：溫度公式：2、速率分布函數、三種速率速率分布在v~v+dv附近單位速率區(qū)間內的相對分子數幾種氣體分子的平均總能量：i單原子分子：ii雙原子分子：剛性連接：彈性連接：3、能量均分定理：

在溫度為T的平衡態(tài)時，物質（氣體、液體、固體）分子的每一個自由度的平均動能都相等，并且都等于雙原子分子組成的理想氣體內能：剛性連接：彈性連接：單原子分子組成的理想氣體內能：M克理想氣體的內能:

CV和Cpi單原子分子組成的氣體:dQVdQpi雙原子分子組成的氣體:剛性4.熱一律內容:

系統(tǒng)從外界吸收的熱量Q,一部分用來增加系統(tǒng)內能,另一部分用于系統(tǒng)對外做功Q=(E2-E1)+W對于微小的狀態(tài)變化過程:dQdW=dE+5、準靜態(tài)過程的功從狀態(tài)ab,氣體對外做功:過程方程:n=1,等溫n=0,等壓n=,絕熱6、由四個等值過程組成的循環(huán)循環(huán)效率:正循環(huán)：：逆循環(huán)：：7、可逆過程：8、熱力學第二律的表述：熱學習題課一.問題1.對氣體加熱時,第一次得到壓強和絕對溫度的曲線如圖(A)所示,第二次得到V和T的關系曲線如圖(B)所示,分析第一種情況下氣體體積如何變化?分析第二中情況下氣體壓強如何變化?21T0P(A)V12T0(B)2.掌握用氣體動理論的觀點(兩個公式)解釋氣體三定律.例:M一定的理想氣體,當T恒定(PV=C)則有VP;當V恒定(P/T=C)則有TP.宏觀效果相同,微觀有何區(qū)別.（1）（2）（3）（5）（4）（6）3.指出下式所表示的物理意義:（1）分子一個自由度上分得的的平均動能（2）分子的平均平動動能（3）分子的平均動能（5）（4）（6）１ｍｏｌ理想氣體的內能ｍｏｌ由單原子分子組成的理想氣體的內能ｍｏｌ理想氣體的內能4、一定量的理想氣體，分別經歷如圖所示的abc

過程（虛線ac為等溫線），和def過程（虛線df為絕熱線），判斷這兩種過程是吸熱還是放熱？V0PV0Pabcdef解：ａｂｃ過程：Ｑ＝Ｅ＋Ｗ＝（Ｅｃ－Ｅａ）＋Ｗａｂｃ＝Ｗａｂｃ〉０吸熱V0Pdefｄｅｆ過程：Ｑ＝Ｅ＋Ｗ＝（Ｅｆ－Ｅｄ）＋Ｗｄｅｆｄｆ過程：Ｑ＝０＝Ｅ＋ＷｆＥ＝（Ｅｆ－Ｅｄ）＝－ＷｆＷｆ０Ｅ０ｄｅｆ過程：Ｑ＝（Ｅｆ－Ｅｄ）＋Ｗｄｅｆ

＝－Ｗｆ＋Ｗｄｅｆ０放熱5、關于可逆過程和不可逆過程的判斷：（1）可逆熱力學過程一定是準靜態(tài)過程；（2）準靜態(tài)過程一定是可逆過程；（3）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；（4）凡有摩擦的過程，一定是不可逆過程；（１，４正確）無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程6.f(v)的物理意義是什么?說明下列各式的物理意義.（1）（2）（5）（6）（3）（4）（1）速率分布在ｖ附近ｖ～ｖ＋ｄｖ速率區(qū)間內的分子數占總分子數的比率（2）速率分布在ｖ附近ｖ～ｖ＋ｄｖ速率區(qū)間內的總分子數（3）有限速率區(qū)間ｖ１～ｖ２間隔內的分子數占總分子數的比率（4）速率分布在０～ｖ１區(qū)間內的分子的速率總和與系統(tǒng)內總分子數的比值（5）速率分布在０～區(qū)間內的分子的平均速率（6）有限速率區(qū)間ｖ１～ｖ２間隔內的分子數7.熱力學第一定律的幾種數學表達式的物理意義:（1）（2）（3）任何熱力學系統(tǒng)兩個平衡態(tài)之間的任何熱力學過程系統(tǒng)只有體積功的準靜態(tài)過程理想氣體只有體積功的準靜態(tài)過程8.說明下列狀態(tài)方程的微分形式表示什么準靜態(tài)過程（1）（2）（4）（3）等壓過程等容過程等溫過程絕熱過程9.一定量的理想氣體,分別經歷BD,BF,BE三個準靜態(tài)過程,如圖所示,其中BF為絕熱過程,討論各過程中的摩爾熱容量.VP0BDFE10.圖(A)是一定量的理想氣體的V—T圖,循環(huán)方向:AB

C

A請在圖(B)中四個P—T圖中找出相應的循環(huán)過程.ABCABC0VT（A）PT0（B1）0PT（B3）ABC（B2）TP0ABC正確ABCT0P（B4）11.“在循環(huán)過程中，系統(tǒng)對外做的凈功在數值上等于P--V圖上封閉曲線所包圍的面積，所以面積越大，循環(huán)效率越高。”是否正確？為什么？不正確12.證明兩條絕熱線1，2不可能相交。12abV0P12-圖解:假設兩條絕熱線1和2相交于a,b兩點,形成一個循環(huán)過程a1b2a,在這一循環(huán)中

Q=0,W>0,系統(tǒng)對外做功E=0

QE+W違背了熱力學第一定律15.如圖所示：為1mol單原子理想氣體經歷的循環(huán)過程，其中ab為等溫線，求循環(huán)效率（已知：）P0Vcab解:ab是等溫過程，0吸熱bc是等壓過程，0放熱bca是等容過程，0吸熱P0V循環(huán)過程中，系統(tǒng)吸熱：cabP0Vcab循環(huán)過程中，系統(tǒng)放熱：故：循環(huán)效率P0Vcab故：循環(huán)效率2．1mol單原子分子的理想氣體，經歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結ac兩點的曲線Ⅲ的方程為P=P。V2

／V02，a點的溫度為T?！?1)試以T。，R表示I、II、Ⅲ過程中氣體吸收的熱量．

(2)求此循環(huán)的效率．

(提示：循環(huán)效率的定義式=1一Q2/Q1的熱量，Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量,Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量．)(97)pv9p0p0bcaIIIIIIv0pv9p0p0bcaIIIIIIv0解:(1)計算I、II、Ⅲ過程中氣體吸收的熱量過程I吸熱:ab過程bc過程(a)C點(b)pv9p0p0bcaIIIIIIv0過程I吸熱:過程II吸熱:過程III吸熱:pv9p0p0bcaIIIIIIv0(2)循環(huán)效率:=16.3%例1以理想氣體為工作物的某熱機，它的循環(huán)過程如下：從初狀態(tài)1經等容加熱到狀態(tài)2，由狀態(tài)2經絕熱膨脹到狀態(tài)3，由狀態(tài)3經等壓壓縮返回初態(tài)。試證效率為OpV123V1V3Oyx123V1V3解：Oyx123V1V3效率Oyx123V1V3環(huán)曲線所包圍面積大小之比為求循環(huán)123415642的效率。17、如圖所示：123415641為某種一定量的理想氣體進行的一個循環(huán)過程，它是由一個卡諾正循環(huán)12341和一個卡諾逆循環(huán)15641組成，已知等溫線溫度比卡諾正循

已知:求:解:設Q1,Q2表示12341循環(huán)中吸熱和放熱;設Q1′Q2′表示15641循環(huán)中放熱和吸熱;123415641循環(huán)的效率:12341循環(huán)

15641循環(huán)13兩個熱機a，b分別工作在兩個不同的熱源之間，并做卡諾循環(huán)，若它們的循環(huán)過程線包圍的面積相等，但形狀不同，如圖所示，0VP（1）0VP（2）則：a：bc14.已知：兩次循環(huán)在相同兩條絕熱線之間，并且T2′=T20VP0VP求：絕熱線絕熱線V4V3V4V3120VP0VP絕熱線絕熱線解:根據卡諾循環(huán)的效率公式:又:V4V3V4V30VP0VP絕熱線絕熱線又:V4V3V4V316.一臺家用冰箱，放在氣溫為300K的房間，作一盤的冰塊需從冷凍室取走的熱量。的速率取走熱量，（3）做冰塊需時若干？設冰箱為理想卡諾熱機