2013學(xué)年度上學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期末試卷

2013學(xué)年度上學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期末試卷參考公式：1、如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.2、獨(dú)立性檢驗(yàn)可信程度表：P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83是：，其中；一．選擇題:本大題共10小題,每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的:1、如果隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），且P（－2＜ξ≤0）=0.4，則P（ξ>2）等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42、從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）A至少有一個(gè)黒球與都是黒球B至少有一個(gè)黒球與都是黒球C至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球D恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球3、2010年廣州亞運(yùn)會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有（）Ａ．36種Ｂ．12種Ｃ．18種Ｄ．48種4、從1，2，……，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，且，，，則離心率等于（）A.B.C.D.6、的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．42B．C．24D．7、如圖所示的是2008年北京奧運(yùn)會的會徽，其中的“中國印”的外圍是由四個(gè)不同形狀的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越另兩個(gè)色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法共有()A．8種B．12種C．16種D．20種8、如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)，從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（）A． B． C． D．9：已知命題：實(shí)數(shù)m滿足，命題：函數(shù)是增函數(shù)。若為真命題，為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.（1，2）B.（0，1）C.[1，2]D.[0，1]10：設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若Q是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值和最小值分別為（）A.1與－2B.2與－2C.1與－1D.2與－1二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.11、（2010山東卷）某臺小型晚會由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有種（用數(shù)字表示）。12、兩封信隨機(jī)投入三個(gè)空郵箱，則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學(xué)期望．13、設(shè)集合，那么“”是“”的條件。14、文化程度與月收入列表（單位：人）月收入2000元以下月收入2000元及以上總計(jì)高中文化以上104555高中文化及以下203050總計(jì)3075105由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得=（ 精確到0.1），估計(jì)有把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”。15：已知點(diǎn)P是橢圓上任一點(diǎn)，那點(diǎn)P到直線：的距離的最小值為。三．解答題:本大題共6小題，共72分16：已知：，：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17、（12分）已知的展開式中，第六項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)。（1）求；（2）求含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（3）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和。18、（12）已知p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；q：不等式對x為一切正實(shí)數(shù)均成立；如果命題“”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19．(本題滿分12分)個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?(3)個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?20、（13分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ）恰好打滿2局比賽就停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分布列與期望.21（14分）