工程碩士數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)線性代數(shù)第三章課件_第1頁
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第一節(jié)矩陣的秩第三章矩陣的秩與線性方程組一、矩陣秩的概念rank例1解:例2解:取自非零行首非零元所在列顯然，非零行的行數(shù)為2，此方法簡單！二、矩陣秩的計算初等變換求矩陣秩的方法：

把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩.例4解：由階梯形矩陣有三個非零行可知秩等于其階數(shù)的方陣！例5解：思考題相等.第二節(jié)齊次線性方程組第三章矩陣的秩與線性方程組一、齊次線性方程組有解的判定條件問題：對齊次線性方程組為求齊次線性方程組的解，只需將系數(shù)陣化成行最簡形矩陣，便可寫出其通解。二、線性方程組的解法例1求解齊次方程組的通解解：對系數(shù)矩陣A進行初等變換故方程組有非零解，且有為什么選為非自由未知量？選行最簡形矩陣中非零行首非零元1所在列！得方程組的通解為例2當取何值時，下述齊次線性方程組有非零解，并且求出它的通解．解:用“初等行變換”（法）把系數(shù)矩陣化為階梯形問題：是本方程組有非零解的什么條件？答：充分條件！第三節(jié)非齊次線性方程組第三章矩陣的秩與線性方程組一、非齊次線性方程組有解的判定條件問題：定理1‘例1求解非齊次線性方程組解：對增廣矩陣進行初等變換，故方程組無解．為求解非齊次線性方程組，只需將增廣矩陣化成行階梯形矩陣，便可判斷其是否有解．若有解，再將行階梯形矩陣化成行最簡形矩陣，便可寫出其通解。例3

證：對增廣矩陣進行初等變換，二、線性方程組的解法由于原方程組等價于方程組由此得通解：例4設(shè)有線性方程組解一且其通解為這時又分兩種情形：解畢——思考題1思考題1解答思考題2

經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學(xué)習(xí)總結(jié)結(jié)束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,St

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