《拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》教學(xué)教案課件

《拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》教學(xué)教案服從真理，就能征服一切事物《拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》教學(xué)教案《拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》教學(xué)教案服從真理，就能征服一切事物課時(shí)3拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律課前導(dǎo)航1997年6月1日，柯受良駕駛質(zhì)量為1491kg的白色三菱跑車，從黃河?xùn)|岸的山西省境內(nèi)，沿臨時(shí)搭建的長為264m跑道凌空飛越壺口，躍入了黃河西岸的陜西省境內(nèi)．他以驚、奇、險(xiǎn)的1.58s，成功飛越50m寬的黃河壺口瀑布，從而獲得了“亞洲第一飛人”的稱號(hào)．圖3－1就是當(dāng)時(shí)精彩的一刻．

圖3－1

三、平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法和規(guī)律

1．平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：處理平拋運(yùn)動(dòng)最基本的方法是用運(yùn)動(dòng)的分解．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．這樣便將一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，建立如圖3－2所示的坐標(biāo)系．在該坐標(biāo)系下，對(duì)任一時(shí)刻t，有如下規(guī)律：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的速度

圖3－2水平分速度的大?。簐x＝v0豎直分速度的大?。簐y＝gt任一時(shí)刻t的速度大?。?/p>

v＝速度方向：tanθ＝其中θ為合速度v與x軸的夾角．(2)平拋運(yùn)動(dòng)的位移水平分位移的大?。簒＝v0t豎直分位移的大?。簓＝gt2任一時(shí)刻t的位移大?。簊＝位移方向：tan＝tanθ其中為t時(shí)刻的位移與x軸的夾角．在平拋運(yùn)動(dòng)中，任何兩時(shí)刻的速度變化量Δv＝gΔt，方向豎直向下，即在運(yùn)動(dòng)過程中任何相等的時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等，如圖3－3所示．

圖3－3(3)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)所滿足的方程叫軌跡方程．因此，位移公式消去時(shí)間t可得y＝

，其中y是x的二次函數(shù)．實(shí)際上，數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的圖象叫做拋物線，就是來源于此．

四、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和射程問題

1．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：由平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝，所以平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由物體的下落高度決定，與初速度v0無關(guān)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的射程(水平距離)：平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離的大小為x＝v0t＝v0，所以平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離由物體的下落高度h與初速度v0共同決定．

五、斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．斜上拋運(yùn)動(dòng)(1)研究方法：將其分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)(相當(dāng)于勻速行駛的火車中的豎直上拋運(yùn)動(dòng))．(2)速度：vx＝v0cos_θ，vy＝v0sin_θ－gt(取豎直向上的方向?yàn)檎较?，θ為初速度與水平方向的夾角)．(3)位移：

2．斜下拋運(yùn)動(dòng)(1)研究方法：將其分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)．(2)速度：vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ＋gt(取向下的方向?yàn)檎?，θ為初速度與水平方向的夾角)．(3)位移：

方法探究

一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)

例1

下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度方向不變、大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)

解析

做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平初速度與所受到的豎直方向的重力不在同一直線上，所以物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)．又因?yàn)槲矬w只受重力作用，所以運(yùn)動(dòng)中的加速度就是恒定的重力加速度g．因此，平拋運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確．

答案

C

點(diǎn)評(píng)

運(yùn)用曲線運(yùn)動(dòng)的條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律是求解此題的關(guān)鍵．

變式訓(xùn)練1

一架飛機(jī)水平勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s自由釋放一個(gè)鐵球，先后共釋放4個(gè)．若不計(jì)空氣阻力，則這4個(gè)鐵球()A．在空中的任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B．在空中的任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C．在空中的任何時(shí)刻總是在飛機(jī)正下方排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D．在空中的任何時(shí)刻總是在飛機(jī)正下方排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)不是等間距的

解析

從飛機(jī)上自由釋放的鐵球做平拋運(yùn)動(dòng)，可把此運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．以地面為參考系，被釋放的小球在落下后的任何一段時(shí)間內(nèi)，與飛機(jī)的水平位移相等，所以落下的小球在落地前總在飛機(jī)的正下方排成豎直的直線，落地后小球間距相等，故

C選項(xiàng)正確．

答案

C

二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用

例2

如圖3－4所示，射擊槍水平放置，槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s＝100m，子彈射出的水平速度v＝200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10m/s2，問：

圖3－4(1)從子彈由槍口射出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？(2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？[2009年高考·福建理綜卷]

解析

(1)子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，它在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)t時(shí)間擊中目標(biāo)靶，則：

t＝代入數(shù)據(jù)得：t＝0.5s．(2)目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：h＝gt2代入數(shù)據(jù)得：h＝1.25m．

答案

(1)0.5s(2)1.25m

變式訓(xùn)練2

在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側(cè)以v＝40m/s的速度沿水平方向飛向另一側(cè)，壕溝兩側(cè)的高度及寬度如圖3－5所示．摩托車前后輪的軸距為1.6m，不計(jì)空氣阻力．則摩托車是否能越過壕溝？請計(jì)算說明．

圖3－5研究摩托車的運(yùn)動(dòng)

解析

設(shè)摩托車剛好能越過壕溝的初速度為v0，則：水平方向有x＝v0t豎直方向有h＝gt2按題目要求可知：x＝20m＋1.6m

h＝3.5m－2.0m＝1.5m代入上式有v0＝＝39.4m/s由于v＞v0，故摩托車能越過壕溝．一般情況下，摩托車的平拋運(yùn)動(dòng)是指從后輪離地到后輪著地的過程．

答案

能(說明見解析)

三、與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)

例3

如圖3－6甲所示，從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上的B點(diǎn)所用的時(shí)間為()

圖3－6甲

A． B．

C． D．

解析

本題中小球由斜面水平拋出后，又落到斜面上，說明斜面傾角θ與水平位移和豎直位移存在關(guān)系：tanθ＝，這是解題的關(guān)鍵，要充分利用．

解法一設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為：x＝v0t，y＝gt2，如圖3－6乙所示．由幾何關(guān)系知，tanθ＝，所以：

圖3－6乙

小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝．

解法二此運(yùn)動(dòng)可以分解為沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面向上的運(yùn)動(dòng)，則這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)中垂直斜面方向的初速度vy＝v0sinθ．由于平拋運(yùn)動(dòng)中只受重力作用，而小球在垂直斜面方向的分力F＝mgcosθ，方向垂直斜面向下，因而小球在垂直斜面向上的方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小ay＝gcosθ，方向垂直斜面向下．當(dāng)垂直斜面方向的速度減小到零時(shí)，小球距斜面最遠(yuǎn)，所以小球運(yùn)動(dòng)到距斜面最遠(yuǎn)時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t＝，故t＝．

答案

B

變式訓(xùn)練3

如圖3－7所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向被拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足[2008年高考·全國理綜卷Ⅰ]()

圖3－7

A．tan＝sinθ B．tan＝cosθC．tan＝tanθ D．tan＝2tanθ

解析

物體落在斜面上，位移與水平方向間的夾角為θ，則有：tanθ＝速度與水平方向的夾角滿足：tan故tan＝2tanθ，選項(xiàng)D正確．

答案

D

四、關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)

例4

用水槍從地面使水斜向上噴出，當(dāng)空氣阻力不計(jì)時(shí)，水流的運(yùn)動(dòng)在空中形成斜拋運(yùn)動(dòng)的拋物線，在保證噴出的水的初速度不變時(shí)，改變噴射角θ，將會(huì)看到的現(xiàn)象是()A．射程隨θ的增大而增大B．射程隨θ的增大而減小C．隨著θ的增大，射程先增大后減小D．射程不隨θ而變化

解析

設(shè)噴出水的初速度大小為v0，有：

s＝v0cosθ·t其中t＝可得s＝當(dāng)θ＝45°時(shí)，射程最大，如圖所示解得：smax＝．

答案

C

變式訓(xùn)練4

用步槍沿與水平正東方向成60°仰角斜向上發(fā)射子彈，子彈離開槍口的速度為400m/s，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求20s時(shí)子彈所處的位置和速度．

解析

將子彈的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向分解，分別取向上、向東為正，有：

vx＝v0cosθ＝400×cos60°m/s＝200m/s

vy＝v0sinθ－gt＝0故此時(shí)速度v＝200m/s，水平向正東方向．又有：x＝v0cosθ·t＝4000m

y＝v0sinθ·t－gt2＝2000m即此時(shí)子彈在正東方向水平距槍口2000m的4000m的高處．

答案

即此時(shí)子彈在正東方向水平距槍口2000m的4000m的高處速度為200m/s

互動(dòng)平臺(tái)

育才老師與細(xì)心同學(xué)關(guān)于“推鉛球出手的仰角”的對(duì)話

細(xì)心：斜上拋物體的水平射程x＝v·cosθ·t＝.當(dāng)θ＝45°時(shí)有最大射程xm＝，所以推鉛球時(shí)，出手的仰角應(yīng)為45°，老師對(duì)嗎？育才：推鉛球的拋擲點(diǎn)不是在地面上，而是離地一段高度h．以同一速率作仰角為45°及40°的拋擲，當(dāng)鉛球落回拋擲點(diǎn)同一水平時(shí)，水平距離以45°者較大．但是，當(dāng)它們落到地面時(shí)，水平距離卻以40°者較大．通過復(fù)雜的計(jì)算，獲得以下的結(jié)論：推鉛球時(shí)欲得最大的距離，其出手的仰角應(yīng)小于45°，這角度隨出手速度的增大而增大，而隨出手高度的增大而減小．對(duì)出手高度在1.7～2m間，而出手速度為8～14m/s的人來說，出手仰角應(yīng)為38°～42°內(nèi)．準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)可從體育理論書中由曲線查得．至于其他擲類，受空氣的作用力影響較大，各式各樣的擲類有不同的最佳仰角．例如：擲鐵餅為30°～35°，標(biāo)槍為28°～33°．細(xì)心：明白了，謝謝老師．

互動(dòng)訓(xùn)練

1．滑雪運(yùn)動(dòng)員以20m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差為3.2m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．運(yùn)動(dòng)員飛過的水平距離為s，所用時(shí)間為t，則下列結(jié)果正確的是[2009年高考·廣東理科基礎(chǔ)]()A．s＝16m，t＝0.50s B．s＝16m，t＝0.80sC．s＝20m，t＝0.50s D．s＝20m，t＝0.80s

解析

做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得t＝＝0.80s，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)可知s＝v0t＝20×0.80＝16m，選項(xiàng)B正確．

答案

B2．斜拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)具有的共同特點(diǎn)是()A．忽略空氣阻力，它們的加速度都是gB．運(yùn)動(dòng)軌跡都是拋物線C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間都與拋出的初速度大小有關(guān)D．速度的變化率都隨時(shí)間變化

解析

豎直上拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能與拋出的初速度無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)的速度變化率都為g，保持恒定不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

答案

A

3．如圖甲所示，在一次空地演習(xí)中，離地高H處的飛機(jī)以水平速度v1投擲一顆炸彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，不計(jì)空氣阻力，若攔截成功，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()

甲

A．v1＝v2B．v1＝v2C．v1＝v2D．v1＝v2

解析

乙

解法一在豎直方向上的相遇條件為：

gt2＋v2t－gt2＝h