高中數(shù)學-3.2.2函數(shù)的奇偶性教學課件設計

§3.2.2奇偶性主講人：數(shù)學高一年級上冊人教A版上海自來水來自海上山西運煤車煤運西山岳云鵬孫越生活中的對稱美3.2.2奇偶性1.理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義；2.了解奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象特征；3.掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法。教學目標奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，判斷函數(shù)的奇偶性用定義法判斷函數(shù)的奇偶性教學重點教學難點新課引入

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f(x)=x2g(x)=2-|x|在上面的函數(shù)圖象中,這兩個函數(shù)的圖像都關于y軸對稱.類比函數(shù)單調(diào)性，如何用數(shù)學符號語言準確描述“函數(shù)圖象關于y軸對稱”的這種特征呢?新課引入

新課引入

x…-3-2-10123…f(x)=x2……9410149(x,f(x))xyo12345-1123-1-2-3(-x,f(-x))圖像關于y軸軸對稱列出x,y的對應值表:函數(shù)f(x)=x2,x∈[-2,2的圖像關于y軸對稱嗎？它是偶函數(shù)嗎？函數(shù)f(x)=x2,x∈[-1,2]呢?探究新知

偶函數(shù)：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I，如果①?x∈I，都有-x∈I，②f(-x)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).函數(shù)的定義域關于原點對稱偶函數(shù)

函數(shù)圖像關于y軸對稱f(-x)=f(x)探究新知

定義域關于原點對稱判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)。是不是定義域關于原點對稱.小試牛刀

小試牛刀

觀察下列函數(shù)的圖象,你能說說它們具有怎樣的共同特征嗎？如何用數(shù)學符號語言準確描述這種特征？在上面的函數(shù)圖象中,這兩個函數(shù)的圖像都關于原點對稱.列出x,y的對應值表:x…-4-3-2-101234…f(x)=x……新課引入

?x∈R，都有f(-x)=-x=-f(x)這時我們稱f(x)=x為奇函數(shù).函數(shù)f(x)=x,x∈[-2,2]的圖像關于原點對稱嗎？它是奇函數(shù)嗎？函數(shù)f(x)=x,x∈[-1,3]呢?-4-3-2-101234x-xf(x)f(-x)圖像關于原點中心對稱新課講授

奇函數(shù)：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I，如果①?x∈I，-x∈I，②f(-x)=-f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).函數(shù)的定義域關于原點對稱奇函數(shù)函數(shù)圖像關于原點對稱f(-x)=-f(x)定義域關于原點對稱學以致用a=2b=43.判斷下列函數(shù)的奇偶性：學以致用解：函數(shù)的定義域是.定義域不關于原點對稱，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。函數(shù)奇偶性分類定義域關于原點對稱判斷函數(shù)的奇偶性的方法：圖象法、定義法根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關于原點對稱；(3)根據(jù)定義下結論．總結

如果都有f(－x)=－f(x)

f(x)為奇函數(shù)如果都有f(－x)=f(x)

f(x)為偶函數(shù)(2)兩個性質：一個函數(shù)為奇函