本科-運(yùn)輸問題教學(xué)課件

線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)第三章特殊線性規(guī)劃運(yùn)輸問題本科-運(yùn)輸問題線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)第三章特殊線性規(guī)劃運(yùn)輸問題線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題的一般描述模型的一般形式引例這里有三家工廠,都將產(chǎn)品運(yùn)往三個(gè)不同的商店(見下圖)。每個(gè)工廠以產(chǎn)品件數(shù)表示出每周生產(chǎn)能力見下表1。每家商店平均需求量見下表2。商店3商店23供應(yīng)量(件/周70商店13302線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題但是,由于運(yùn)貨距離不同,各個(gè)工廠運(yùn)往各商店的貨物的運(yùn)輸費(fèi)用是不同的。費(fèi)用如下表,我們的問題是確定由哪家工廠運(yùn)送多少件產(chǎn)品到哪家商店。能否列出線性最優(yōu)化模型?決策存在什么樣的約束條件?模型評(píng)價(jià)涉及什么樣的準(zhǔn)則?有那些決策變量?每件產(chǎn)品運(yùn)往各商店的費(fèi)用(元)由工廠2253338103103愉悅和諧的課堂教學(xué)環(huán)境是啟迪學(xué)生思維、開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要前提和關(guān)鍵。對(duì)于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立愉悅和諧的課堂環(huán)境,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),我有以下幾點(diǎn)思考:1.激活課堂氣氛,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)?バ睦硌а芯勘礱?,教學(xué)環(huán)境與學(xué)生學(xué)習(xí)有著必然的聯(lián)系,良好的課堂氣氛能使學(xué)生學(xué)習(xí)的思維處于最佳的狀態(tài),而緊張的課堂氣氛難以調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在課堂教學(xué)中,只有在愉悅、和諧的課堂氣氛下學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲,課堂參與積極性高。因此,創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的課堂環(huán)境是學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新的前提。1.1創(chuàng)設(shè)和諧愉悅的課堂環(huán)境,使學(xué)生敢于創(chuàng)新?ソ淌υ誚萄е械鬧韉甲饔鎂褪俏?每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)形形色色的舞臺(tái),營(yíng)造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學(xué)課堂氛圍,促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題肯想、敢想的情感。對(duì)學(xué)生中具有獨(dú)特創(chuàng)新想法要特別呵護(hù)、啟發(fā)、引導(dǎo),不輕易否定,切實(shí)保護(hù)學(xué)生"想"的積極性和自信心。這為學(xué)生的創(chuàng)新能力起到積極的推動(dòng)作用。1.2提供自主學(xué)習(xí)、活動(dòng)的時(shí)間和空間,使學(xué)生有機(jī)會(huì)創(chuàng)新?ピ誚萄е?,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生占有足夠的自學(xué)時(shí)間,享有廣闊的聯(lián)想空間。如在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”時(shí),我提出在長(zhǎng)6米、寬4米的房間里鋪地毯,商店有寬1米、2米、4米三種型號(hào)讓學(xué)生自由選擇。有的說“買1米拿起來方便”;有的說“買4米的鋪起來美觀大方?jīng)]有接口”;還有的說“選擇2米,這樣又方便又省錢,床底下可以不用鋪”。課堂上學(xué)生質(zhì)疑問難,創(chuàng)新意識(shí)的苞芽得到了保護(hù),將逐步形成會(huì)問、善問的思維品質(zhì)。2.引導(dǎo)探索學(xué)習(xí),誘發(fā)創(chuàng)新靈感?ピ誚萄е?,要讓學(xué)生獨(dú)立思考,放手大膽地讓學(xué)生嘗試探求新知。學(xué)生自己能發(fā)現(xiàn)的知識(shí),教師決不暗示,學(xué)生自己能通過自學(xué)課本掌握的,教師決不代替講解。讓學(xué)生在獨(dú)立思考中學(xué)會(huì),促進(jìn)其思維的發(fā)展。?ト繚誚萄А霸駁鬧艸ぁ敝脅飭吭駁鬧艸な?,我先問學(xué)生:“在學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形時(shí),可用直尺直接量出它們的周長(zhǎng),而圓的周長(zhǎng)是一條封閉曲線,怎樣測(cè)出它的周長(zhǎng)呢?你們可以用直尺和白布條去測(cè)量實(shí)驗(yàn)桌上的幾個(gè)圓的周長(zhǎng),有幾種測(cè)法?”請(qǐng)大家實(shí)驗(yàn)一下。頃刻課堂上人人動(dòng)手參與,我用這種方法,你用那種方法,氣氛十分活躍。爾后,大家紛紛發(fā)表自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。我在肯定學(xué)生的思維方法后,因勢(shì)利導(dǎo),說明用繩測(cè)、滾動(dòng)的辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)都是有一定的局限性,我們能不能找出一條求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢?接著利用媒體顯示:兩個(gè)大小不同的圓,在同一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡?！澳銈兛吹降膱A的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短與誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?”大家再實(shí)驗(yàn),直到得出:圓的周長(zhǎng)是直徑的л倍。這樣,通過操作、討論、觀察、思考,讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、探索問題,既掌握了知識(shí),又發(fā)展了思維。3.培養(yǎng)思維能力,喚起創(chuàng)新欲望3.1讓學(xué)生獲得成功的快慰,促進(jìn)積極思維?バ⊙?生好奇心強(qiáng)、求知欲盛。當(dāng)他們正確回答一個(gè)比較難的問題或解決了一道難題后,都會(huì)從心底升起一股興奮感。因此,我們要保護(hù)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)積極性,給他們滿足的機(jī)會(huì),進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)成功感,引發(fā)積極探索的興趣和動(dòng)機(jī)。3.2設(shè)計(jì)問題的深度和廣度應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)?ピ誚萄?能被3整除的數(shù)的特征時(shí),學(xué)生猜想提出“個(gè)位是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。”我引導(dǎo)學(xué)生舉例先初步驗(yàn)證,再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,通過用小圓珠擺一擺、算一算,接著鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。在這樣的環(huán)境中聽不到呵斥和嘆息的聲音,看不到苦惱、僵持的狀態(tài)。學(xué)生充分體驗(yàn)了成功的喜悅,提高了學(xué)習(xí)效率。4.改進(jìn)教學(xué)方法,增強(qiáng)創(chuàng)新能力4.1滲透學(xué)習(xí)方法,豐富創(chuàng)新內(nèi)容?ゼ?jí)q靡鄖敖逃?臺(tái)播放過一位老師教《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的電視。師生基本上不講話,只用手勢(shì),要求是:①必須用乘法;②限用自然數(shù);③不能用“1”。接著教師寫:4=?學(xué)生提出:4=3+1,教師搖頭,用手指指要求。學(xué)生思考后提出4=2×2,教師滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭,然后教師用同樣的方式出示:6=2×3、8=2×4、9=3×3……,接著教師出示3=?學(xué)生搖頭寫不出,于是教師在3后寫上“質(zhì)數(shù)”兩字。同樣:2=?、5=?、7=?學(xué)生均不能按要求寫出來。最后教師問了一句話:“你們發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)?”學(xué)生紛紛發(fā)言,教師歸納小結(jié),得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。4.2加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng),增強(qiáng)創(chuàng)新能力?ピ誚萄е?,組織學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、嘗試錯(cuò)誤和成功等活動(dòng),讓學(xué)生接觸貼近其生活的事例,使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己身邊接觸到的問題息息相關(guān)。讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,掌握觀察、操作、猜測(cè)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和發(fā)現(xiàn)意識(shí)。?ダ?如:在組織一次班會(huì)之前,請(qǐng)同學(xué)們預(yù)算一下需要多少費(fèi)用。先告訴學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)多少,再要求學(xué)生調(diào)查活動(dòng)所需物品的價(jià)格。比如布置教室的彩帶、氣球需要多少錢等。調(diào)查后繪制成表格,并要求學(xué)生思考探究:根據(jù)學(xué)生人數(shù)去購(gòu)買各種小吃、水果需要購(gòu)買多少?有多少種購(gòu)買方案?哪一種方案在不超支的基礎(chǔ)上既能把教室裝扮得最漂亮又能讓同學(xué)們吃得最開心?并申明:探究出合理答案的同學(xué)可以獎(jiǎng)勵(lì)一顆智慧星。這樣學(xué)生們?nèi)宄扇?進(jìn)行小組合作探究。學(xué)生們將各自的探究結(jié)果匯報(bào)給教師后,教師將較有代表性的方案選出讓學(xué)生進(jìn)行比較探究,選出最符合要求的一種或幾種加以表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)。這樣將課堂知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題緊密聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究,有效的將學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外生活中。?ナ?學(xué)課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主要陣地,教師在教學(xué)中必須樹立創(chuàng)新性的教育觀念,通過創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍,引導(dǎo)學(xué)生探索性地學(xué)習(xí),培養(yǎng)其思維能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新精神,最終在實(shí)踐活動(dòng)中提高其創(chuàng)新能力。?な嶄迦掌?:2009-06-10良好的家校溝通是教育成功的基石，而這種溝通要求教師有一定的技巧或方法，否則，不僅達(dá)不到目的，還有可能造成家長(zhǎng)和教師的沖突。由于農(nóng)村家長(zhǎng)在教育方法的認(rèn)識(shí)上存在一定誤區(qū)，這就更需要教師能夠從實(shí)際出發(fā)，了解農(nóng)村家長(zhǎng)的心理，就學(xué)生問題，相互配合，共同施教。我在農(nóng)村長(zhǎng)大，畢業(yè)后也一直在農(nóng)村從事教育工作。對(duì)農(nóng)村的家長(zhǎng)比較了解，多數(shù)農(nóng)村家長(zhǎng)文化水平比較低，在教育孩子的問題上，一般是依靠接受過專業(yè)訓(xùn)練的教師，因此，教師的責(zé)任就變得更重。在日常的教學(xué)工作中，農(nóng)村教師要不斷地學(xué)習(xí)相關(guān)理論，通過科學(xué)、合理的途徑與家長(zhǎng)溝通。筆者以本人從教20多年的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，談一下與農(nóng)村家長(zhǎng)溝通的方法。首先要讓家長(zhǎng)改變“學(xué)生學(xué)習(xí)的方方面面都由老師負(fù)責(zé)”的觀念。在農(nóng)村，有很多家長(zhǎng)認(rèn)為既然孩子上學(xué)了，孩子教育的事都交給學(xué)校了。記得有一年開學(xué)時(shí)，有個(gè)家長(zhǎng)來學(xué)校送孩子，見到我就說：“今后孩子就交給你了，我和他媽都沒文化，不能好好教育孩子?！彼麄儼褜W(xué)生的一切全部推給教師。甚至還有個(gè)別家長(zhǎng)認(rèn)為，家里條件好，孩子長(zhǎng)大不用上大學(xué)也能過得很好，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)鯓佣紵o所謂，只是現(xiàn)在年齡小，在家也不能干啥，放在學(xué)校就是讓老師幫著看著。面對(duì)這樣的家長(zhǎng)，教師真是無可奈何，但又不能無動(dòng)于衷。我經(jīng)常利用各種機(jī)會(huì)跟他們說，父母是孩子的第一任教師，家長(zhǎng)應(yīng)該用自己的實(shí)際行動(dòng)來影響孩子。總之，要教育好學(xué)生首先要做好家長(zhǎng)工作，讓他們認(rèn)識(shí)到自己也是孩子的老師，自身素質(zhì)的提高對(duì)孩子的影響也是非常巨大的。有的家長(zhǎng)希望兒女成才，自己卻從來不讀書，不看報(bào)，認(rèn)為學(xué)習(xí)是孩子自己的事情;平時(shí)不讓孩子打游戲，看電視，自己閑著沒事打撲克，玩麻將;更有甚者，把孩子關(guān)在屋里學(xué)習(xí)，自己卻坐在沙發(fā)上看電視，要求孩子好好學(xué)習(xí)，自己卻從不天天向上。這樣的家庭教育效果可想而知。有位家長(zhǎng)經(jīng)常來我家做客，一提到孩子學(xué)習(xí)，她就抱怨某個(gè)老師管理不嚴(yán)或教得不好等，我問她：“你是怎么管理你的孩子的，每天孩子放學(xué)后你在干什么？”她說：“我每天晚上都去打麻將。”然后我就告訴她：“這樣可不行，你把時(shí)間用在玩上，對(duì)孩子疏于管教，還會(huì)潛移默化地影響孩子的行為習(xí)慣。你每天要給孩子創(chuàng)設(shè)一種家庭的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)孩子養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。我作為教師，每天下班回家也要兼顧孩子學(xué)習(xí)，詢問孩子學(xué)習(xí)的各種情況，遇到孩子不會(huì)的，及時(shí)給孩子講解，你們總是說，老師家的孩子學(xué)習(xí)好，其實(shí)是老師知道怎樣去培養(yǎng)孩子。”經(jīng)過多次的溝通與交流，她終于不去打麻將了，開始在家和孩子一起學(xué)習(xí)，一起成長(zhǎng)，她的孩子后來考上了重點(diǎn)高中。其次，要把握地域特點(diǎn)，掌握與農(nóng)村家長(zhǎng)溝通的方法。1.在農(nóng)村家訪不同于城市，一方面，教師要在農(nóng)閑的時(shí)候才能進(jìn)行家訪，因?yàn)檗r(nóng)忙季節(jié)，農(nóng)民大都早出晚歸，沒有時(shí)間;另一方面，教師做家訪時(shí)要有耐心，因?yàn)榧议L(zhǎng)的文化層次、對(duì)孩子教育的認(rèn)識(shí)和對(duì)教師的認(rèn)可程度不同。有一次，我們幾個(gè)教師到離學(xué)校40多里的幾個(gè)村屯家訪，到第一家時(shí)，學(xué)生在家，家長(zhǎng)去地里干活去了，到第二家時(shí)，家長(zhǎng)去打麻將了，我們讓學(xué)生去叫，學(xué)生回來說：“他媽說讓老師再等一會(huì)，還有兩圈麻將沒打完?！睙o奈我們只好等下去，大約一個(gè)小時(shí)后，家長(zhǎng)回來了，一進(jìn)門看到我們感到很驚訝，有些臉紅地說：“你們還沒走啊?！蔽覀冋f：“沒事，等你忙完了，我們了解一下學(xué)生在家里的學(xué)習(xí)情況?！蔽覀兊恼\(chéng)意和耐心打動(dòng)了家長(zhǎng)，那一次家訪很成功。所以農(nóng)村教師要帶著誠(chéng)意，放下架子，平等地與家長(zhǎng)溝通，才能取得實(shí)效。2.召開家長(zhǎng)會(huì)要選家長(zhǎng)都方便的時(shí)間，我們學(xué)校定于每月的13號(hào)開家長(zhǎng)會(huì)，因?yàn)檫@一天趕集，家長(zhǎng)來得比較全。大多數(shù)家長(zhǎng)都能來到學(xué)校和老師共同探討孩子的教育問題，但也有個(gè)別家長(zhǎng)不知道與老師溝通的重要性。曾經(jīng)有一位家長(zhǎng)，來到學(xué)校就跟老師說：“給孩子請(qǐng)一會(huì)兒假，去集上買衣服，我也沒啥說的，你們開吧?！闭f著拉著孩子就走，也不管老師給不給假。當(dāng)天家長(zhǎng)會(huì)結(jié)束后我就給他打了電話，詢問了他不開家長(zhǎng)會(huì)的原因，他說：“我家孩子學(xué)習(xí)不好，我也沒有文化，怕你當(dāng)著所有家長(zhǎng)的面批評(píng)我們?！闭业搅怂辉敢忾_家長(zhǎng)會(huì)的原因，我就耐心地和他說：“家長(zhǎng)會(huì)不是批評(píng)學(xué)生或者家長(zhǎng)，而是教師與家長(zhǎng)共同探討孩子的教育問題，另外，家長(zhǎng)與家長(zhǎng)的溝通對(duì)學(xué)生也是一個(gè)促進(jìn)，你們可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，借鑒或?qū)W習(xí)其他家長(zhǎng)的教育經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些管理孩子的辦法?！蔽覀冇衷陔娫捴辛牧艘恍┯嘘P(guān)學(xué)生在學(xué)校或家庭中的問題，溝通得非常好。后來，每到家長(zhǎng)會(huì)，他都來得很早，和老師家長(zhǎng)都能主動(dòng)溝通，他的孩子在學(xué)校的表現(xiàn)也越來越好。所以，農(nóng)村教師與家長(zhǎng)溝通時(shí)一定要發(fā)自內(nèi)心的去尊重家長(zhǎng)，善待家長(zhǎng)，不要傷了家長(zhǎng)的自尊心，打消他們的積極性。3.把握各種便利條件，與家長(zhǎng)就學(xué)生問題隨時(shí)溝通。在農(nóng)村大多數(shù)人都是鄉(xiāng)親，彼此都比較熟悉，見面的機(jī)會(huì)較多，有時(shí)候走路碰見了，也要站在路上聊一聊孩子的學(xué)習(xí)情況。放學(xué)時(shí)，家長(zhǎng)接孩子時(shí)，也是教師與家長(zhǎng)面對(duì)面交流的好時(shí)機(jī)，老師能把學(xué)生的情況與家長(zhǎng)交流，也便于教師了解學(xué)生在家庭中的學(xué)習(xí)情況，這種溝通是經(jīng)常性的，很有效。再次，教師要通過工作成績(jī)來取得家長(zhǎng)的信任。雖然農(nóng)村的家長(zhǎng)普遍對(duì)教師是比較尊重，可是如果教師處理不好與家長(zhǎng)之間的關(guān)系，他們也不會(huì)買賬，當(dāng)面不說什么，心里卻很抵觸。還有一些家長(zhǎng)不信任農(nóng)村教師的教育教學(xué)水平，不管家里經(jīng)濟(jì)條件如何，也不論學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)鯓?，直接把孩子送到城里讀書，認(rèn)為把孩子送走就能成才，但結(jié)果往往事與愿違。我從教20多年，每年都教畢業(yè)班，上一屆的小楠同學(xué)考上了重點(diǎn)高中，她當(dāng)時(shí)在班里只是中等生，學(xué)習(xí)成績(jī)也一般，比她學(xué)習(xí)好的學(xué)生都到城里去讀書了，但其中只有兩個(gè)考上了重點(diǎn)。后來她的爸爸見到我就激動(dòng)地說：“我姑娘沒有選錯(cuò)！”學(xué)校的教育贏得了家長(zhǎng)的認(rèn)可。今年的畢業(yè)班一共有18個(gè)學(xué)生，其中10個(gè)考上了重點(diǎn)高中，8個(gè)考上了一中，在本地影響很大，很多家長(zhǎng)因此特地把學(xué)生從城里接回來，其中有一名家長(zhǎng)到學(xué)校和我們說：“我們?nèi)チ?年，花了很多錢，現(xiàn)在孩子都不學(xué)習(xí)了，還不如不送了。”但還是有些家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校的教育不認(rèn)可，認(rèn)為農(nóng)村學(xué)校教學(xué)環(huán)境差，教師素質(zhì)低。可他們沒深入地去考慮問題，我們和城里的老師基本上都是一個(gè)學(xué)校畢業(yè)的，培訓(xùn)與進(jìn)修的機(jī)會(huì)也差不多，由于更加珍惜學(xué)習(xí)提高的機(jī)會(huì)，農(nóng)村教師有時(shí)提高得更快;另一方面，城里每個(gè)班級(jí)的學(xué)生特別多，有時(shí)能達(dá)到60人，教師雜事多，很多事情不能面面俱到，而在農(nóng)村就不同了，一般一個(gè)班10人左右，小班額使師生的關(guān)系特別融洽，每個(gè)學(xué)生老師都能照顧到。但很多家長(zhǎng)理解不了，再加上攀比心理，他們想別人家的孩子能送走，我們也得送到城里去，不管家庭條件允不允許，也不管孩子的自身能力如何，其中有些孩子沒有家長(zhǎng)的管教，上網(wǎng)打游戲，胡亂花錢，養(yǎng)成了很多不良習(xí)慣。面對(duì)這種狀況，我們農(nóng)村教師更應(yīng)該提高自身的能力，不斷提高教學(xué)水平，爭(zhēng)取得到更多家長(zhǎng)的信任，讓孩子在家門口就可以受到良好的教育，達(dá)成自己的求學(xué)目標(biāo)?？傊议L(zhǎng)與教師的溝通不僅是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)。在以往的教學(xué)中，我深刻地體味到，教師必須把與家長(zhǎng)溝通的工作放在一個(gè)重要的位置上，只有協(xié)調(diào)好與家長(zhǎng)的各種關(guān)系，在教育學(xué)生的問題上，才能達(dá)成一致，取得更好的效果。這也是教師取得教學(xué)成績(jī)的一個(gè)重要因素。因此教師要根據(jù)農(nóng)村的實(shí)際情況，扎扎實(shí)實(shí)地做好與家長(zhǎng)的溝通工作。雙方取得統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，相互配合，形成教育合力，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。為國(guó)家培養(yǎng)更優(yōu)秀的人才，只有家校共同努力，才能取得更好的教育效果。線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題的一般描述模型的一般形式引例這里有三家工廠,都將產(chǎn)品運(yùn)往三個(gè)不同的商店(見下圖)。每個(gè)工廠以產(chǎn)品件數(shù)表示出每周生產(chǎn)能力見下表1。每家商店平均需求量見下表2。商店3商店23供應(yīng)量(件/周70商店13302線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題但是,由于運(yùn)貨距離不同,各個(gè)工廠運(yùn)往各商店的貨物的運(yùn)輸費(fèi)用是不同的。費(fèi)用如下表,我們的問題是確定由哪家工廠運(yùn)送多少件產(chǎn)品到哪家商店。能否列出線性最優(yōu)化模型?決策存在什么樣的約束條件?模型評(píng)價(jià)涉及什么樣的準(zhǔn)則?有那些決策變量?每件產(chǎn)品運(yùn)往各商店的費(fèi)用(元)由工廠2253338103103線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題模型建立決策變量—有待確定的是從每家工廠i(i=1,2,3)運(yùn)輸多少件產(chǎn)品到每家商店j(j=1,2,3)去。因此,方便的辦法是用雙下標(biāo)來表示決策變量即Xij。目標(biāo)函數(shù)—利用運(yùn)輸費(fèi)用表中的數(shù)據(jù),我們希望其值為最小的是:MinZ=由工廠1運(yùn)出產(chǎn)品的總費(fèi)用—3X1+2x12+3K13由工廠2運(yùn)出產(chǎn)品的總費(fèi)用—10X21+5X2+8X2+由工廠3運(yùn)出產(chǎn)品的總費(fèi)用X31+3x32+10X3即:MinZ=3X1+2X12+3X13+10X2+5X2+8x23+X31+3x2+10Xx3約束條件—需要把決策變量的約束條件當(dāng)作方案生成源。對(duì)工廠1必須有x1+12+X13=50(對(duì)工廠1的供應(yīng)約束)對(duì)工廠2必須有X21+X2+X2=70(對(duì)工廠2的供應(yīng)約束)對(duì)工廠3必須有X3+x32+X3=20(對(duì)工廠3的供應(yīng)約束)線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題約束條件—對(duì)每家商店來說,也需要一個(gè)邏輯關(guān)系式來說明每個(gè)星期運(yùn)到的產(chǎn)品總數(shù)應(yīng)等于每周的需求量。對(duì)商店1必須有X1+x21+X對(duì)商店2必須有X12+X2+x32=60對(duì)商店3必須有X13+X2+X3=30于是,用于解此問題的線性最優(yōu)化模型是MinZ=3X1+2X12+3x13+10x21+5X2+8k2s+X31+3x2+10X33X1+X12+X170X31+x32+X3=2050X1≥0且為整數(shù)60i=135線性規(guī)劃LinearProgramming(LP)特殊線性規(guī)劃——運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題模型分析般形式:某種物資有m個(gè)產(chǎn)地A2,產(chǎn)量(供應(yīng)量)是a1(i=1,2,…,m),有n個(gè)銷地B1