人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)532命題定理證明1

5.3.2命題、定理、證明人教版七年級(jí)下冊(cè)問題1

請(qǐng)同學(xué)們讀下列語(yǔ)句，它們?cè)诒硎鲂问缴希袥]有對(duì)事情作出判斷？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行；（2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，

結(jié)果仍是等式．問題2：請(qǐng)同學(xué)再讀下列語(yǔ)句，它們?cè)诒硎鲂问缴?，有沒有對(duì)事情作出判斷？（1）畫一個(gè)角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）若a2＝4，求a的值；一、命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.2、如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。如：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等注意：

1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。相等的角是對(duì)頂角。a、b兩條直線平行嗎？

練習(xí)：

判斷下列語(yǔ)句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）（2）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；（）（3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（）（4）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余．（）（5）內(nèi)錯(cuò)角相等（）

√

√

√（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角二、命題的形式、構(gòu)成：題設(shè)（條件）結(jié)論命題一般都寫成“如果…，那么…”的形式。題設(shè)（條件）結(jié)論命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。三、簡(jiǎn)寫形式的命題如何改寫為“如果……，那么……”的形式(完成學(xué)案)

（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（2）對(duì)頂角相等．問題：把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。（1）兩條直線被第三條直線所截，

同位角相等；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，

結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，可以適當(dāng)增加詞語(yǔ)，但不要改變?cè)?。把下列語(yǔ)句

改寫成“如果…那么……”的形式。并指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，練習(xí)1、內(nèi)錯(cuò)角相等；2、同角的余角相等；3、平行于同一條直線的兩條直線平行；4、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；5、等角的補(bǔ)角相等；6、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0。四、命題的真假：真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。命題形式真假性如果…，那么…題設(shè)結(jié)論真命題假命題鞏固與提高下列句子中哪些是命題?若是命題,并判斷它是真命題還是假命題?(1)猴子是動(dòng)物的一種;(2)玫瑰花是動(dòng)物;(3)負(fù)數(shù)都小于零;(4)你的作業(yè)做完了嗎?(5)過直線a外一點(diǎn)作直線a的平行線;1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。五、公理、定理、證明：課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。2、公理：人們長(zhǎng)期以來在實(shí)踐中總結(jié)出來的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理

的方法證明（公理和定理都是真命題）；

判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。（1）正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。（2）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪懗伞叭绻?，那么…”的形式。

作業(yè)1、課本P24頁(yè)第12題

課本P36頁(yè)第12題公理舉例：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。②垂線段最短。定理舉例：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行，同位角相等。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解命題的概念、命題的一般形式：“如果……那么……”

命題的構(gòu)成：題設(shè)和結(jié)論（2）知道什么是真命題和假命題．（3）