第8章抽樣調(diào)查理論與方法-課件

統(tǒng)計(jì)學(xué)主編：費(fèi)宇，石磊7/21/20231《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.1抽樣調(diào)查的意義8.2抽樣調(diào)查的基本概念8.3抽樣誤差8.4抽樣方案設(shè)計(jì)8.5樣本容量的確定7/21/20232《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.1抽樣調(diào)查的意義8.1.1抽樣調(diào)查的概念8.1.2抽樣調(diào)查的作用8.1.3抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域7/21/20233《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.1.1抽樣調(diào)查的概念統(tǒng)計(jì)調(diào)查：是獲取數(shù)據(jù)資料的一種重要手段，它又分為全面調(diào)查與非全面調(diào)查兩類(lèi)。●全面調(diào)查:普查●非全面調(diào)查：又稱(chēng)為抽樣調(diào)查，它是指從研究對(duì)象的全體（總體）中抽取一部分單元作為樣本進(jìn)行觀察，并根據(jù)觀察結(jié)果來(lái)推斷全體，以此達(dá)到對(duì)全體目標(biāo)量的了解。這是廣義的抽樣調(diào)查的概念。例：調(diào)查北京市民對(duì)出租車(chē)行業(yè)的滿(mǎn)意度調(diào)查7/21/20234《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法抽樣調(diào)查的分類(lèi)

依據(jù)樣本抽取的同，抽樣可以分為非概率抽樣和概率抽樣兩類(lèi)。

7/21/20235《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法非概率抽樣(non-probabilitysampling)

與概率抽樣相對(duì)的一種抽樣。又稱(chēng)非隨機(jī)抽樣，是指抽樣時(shí)不遵循隨機(jī)原則，而是按照研究人員的主觀經(jīng)驗(yàn)或其他條件來(lái)抽取樣本的一種抽樣方法。問(wèn)題：(1)其效果好壞依賴(lài)于抽樣者的主觀判斷能力和經(jīng)驗(yàn)(2)無(wú)法計(jì)算和控制抽樣誤差。無(wú)法用樣本的量化數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體。

7/21/20236《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法便利抽樣是根據(jù)調(diào)查者的方便與否來(lái)抽取樣本的一種非概率抽樣方法。典型的形式是“攔截式”調(diào)查。調(diào)查過(guò)程中由調(diào)查員依據(jù)方便的原則，自行確定入抽樣本的單位調(diào)查員在街頭、公園、商店等公共場(chǎng)所進(jìn)行攔截調(diào)查廠家在出售產(chǎn)品柜臺(tái)前對(duì)路過(guò)顧客進(jìn)行的調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：容易實(shí)施，調(diào)查的成本低缺點(diǎn)：樣本單位的確定帶有偶然性，樣本無(wú)法代表有明確定義的總體，調(diào)查結(jié)果無(wú)法根據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行數(shù)量特征的推斷，樣本不適合描述性研究和因果關(guān)系研究

7/21/20237《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法判斷抽樣是一種憑研究人員的主觀意愿、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從總體中選擇具有典型意義和代表性的樣本點(diǎn)構(gòu)成樣本作為調(diào)查客體的一種非概率抽樣方法。

一般選擇“平均型”、“眾數(shù)型”、“特殊型”單元作為樣本樣本量小及樣本不易分門(mén)別類(lèi)挑選時(shí)有其較大的優(yōu)越性由于其估計(jì)精度嚴(yán)重依賴(lài)于研究者對(duì)調(diào)查對(duì)象的了解程度、判斷水平和對(duì)結(jié)果的解釋情況，所以，一般不輕易地用于對(duì)總體進(jìn)行數(shù)量方面的判斷7/21/20238《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法配額抽樣先將總體中的所有單元按一定的標(biāo)志分為若干（組），然后在每個(gè)類(lèi)（組）中按照事先規(guī)定的比例或數(shù)量（即配額）用便利抽樣或判斷抽樣方法選取樣本點(diǎn)分類(lèi)依據(jù)通常就是總體單元的某些屬性、特征，如受調(diào)查者的年齡、性別、社會(huì)階層等方法簡(jiǎn)單易行，可以保證總體的各個(gè)類(lèi)別都能包括在所抽樣本之中，使得樣本的結(jié)構(gòu)和總體的結(jié)構(gòu)類(lèi)似7/21/20239《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法配額抽樣獨(dú)立控制配額抽樣：根據(jù)調(diào)查總體的不同特性，對(duì)具有某個(gè)特性的調(diào)查樣本分別規(guī)定單獨(dú)分配數(shù)額

●優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單易行，調(diào)查人員選擇余地較大

●缺點(diǎn)：調(diào)查人員可能圖一時(shí)方便，選擇樣本過(guò)于偏向某一組別，從而影響樣本的代表性交叉控制配額抽樣：是根據(jù)調(diào)查對(duì)象的各個(gè)特性的樣本數(shù)額交叉分配●由于各個(gè)特性都同時(shí)得到了控制，從而克服了獨(dú)立控制配額抽樣的缺點(diǎn)，提高了樣本的代表性。7/21/202310《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法滾雪球抽樣是以“滾雪球”的方式抽取樣本，即通過(guò)一些“種子”樣本點(diǎn)以獲取更多樣本點(diǎn)的信息，樣本量逐漸擴(kuò)大優(yōu)點(diǎn)：便于有針對(duì)性找到被調(diào)查者，調(diào)查的成本也比較低缺點(diǎn)：要求樣本單元之間必須有一定的聯(lián)系并且愿意保持和提供這種關(guān)系

7/21/202311《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法概率抽樣

(probabilitysampling)又稱(chēng)隨機(jī)抽樣，是指依據(jù)隨機(jī)原則，按照某種事先設(shè)計(jì)的程序，從總體中抽取部分單元的抽樣方法特點(diǎn)按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)（概率）被抽中“隨機(jī)”不等于“隨便”“隨機(jī)”不等于“等概率”用樣本指標(biāo)數(shù)值去推斷總體的指標(biāo)數(shù)值抽樣調(diào)查會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差，這個(gè)誤差可以計(jì)算，并且可以加以控制7/21/202312《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法概率抽樣

(probabilitysampling)概率抽樣被視為狹義的抽樣調(diào)查，在實(shí)踐中被廣泛加以采用，通常所謂的抽樣調(diào)查，均指概率抽樣調(diào)查。概率抽樣有多種形式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣等，這些方法將在8.4節(jié)逐一介紹。7/21/202313《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.1.2抽樣調(diào)查的作用實(shí)際工作不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要了解其全面情況的現(xiàn)象對(duì)雖然可以進(jìn)行全面調(diào)查，但調(diào)查時(shí)范圍大、單位數(shù)目多，又缺乏原始記錄作依據(jù)的現(xiàn)象對(duì)普查資料的質(zhì)量進(jìn)行檢查和修正抽樣調(diào)查方法可以用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量控制

7/21/202314《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.1.3抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的調(diào)查

如：人口變動(dòng)、農(nóng)產(chǎn)量、城市居民家計(jì)、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)、小型工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況、小型商業(yè)企業(yè)交易情況調(diào)查

社會(huì)性的民意調(diào)查市場(chǎng)調(diào)查衛(wèi)生調(diào)查資源環(huán)境調(diào)查7/21/202315《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.2抽樣調(diào)查的基本概念

8.2.1總體與樣本8.2.2總體參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量8.2.3抽樣單元與抽樣框8.2.4抽樣方法與樣本可能數(shù)目8.2.5精度與費(fèi)用7/21/202316《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.2.1總體與樣本總體：研究對(duì)象的全體，或者說(shuō)是希望從中獲取信息的總體，它是由研究對(duì)象中所有性質(zhì)相同的個(gè)體(individual)所組成1）總體的限定是人為的2）在一項(xiàng)調(diào)查中，總體是唯一的，樣本不是唯一的

3）總體中包含的單元數(shù)稱(chēng)為總體容量，記為個(gè)體：構(gòu)成總體的基本單元

7/21/202317《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法統(tǒng)計(jì)總體的種類(lèi)指總體中所包含的單位數(shù)目是有限的總體指總體中所包含的單位數(shù)目是無(wú)限的總體有限總體無(wú)限總體對(duì)有限總體可以進(jìn)行全面調(diào)查，也可以進(jìn)行非全面調(diào)查；對(duì)無(wú)限總體只能采取非全面調(diào)查

7/21/202318《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法樣本:是總體的一部分，從總體中按一定程序抽取的那部分抽樣單元或個(gè)體組成。1）樣本也是一個(gè)集合，每個(gè)被抽中的進(jìn)入樣本的單元稱(chēng)為入樣單元，2）樣本包含的單元數(shù)稱(chēng)為樣樣本容量，記為n3）樣本量對(duì)總體容量之比稱(chēng)為抽樣比，記為f＝n/N（一般是一個(gè)很小的數(shù)）4）大樣本；小樣本7/21/202319《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.2.2總體參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)：是根據(jù)總體中各單位的變量值計(jì)算出來(lái)的用于反映總體的數(shù)量特征的指標(biāo)調(diào)查的目標(biāo)量都是由總體的某些指標(biāo)來(lái)表示的總體參數(shù)表現(xiàn)為一系列唯一的常數(shù)，但往往卻是未知的，需要去推斷和估計(jì)7/21/202320《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法統(tǒng)計(jì)量：是根據(jù)樣本的n個(gè)單元的變量值計(jì)算出來(lái)一個(gè)量，也叫估計(jì)量(estimator)，1）樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量2）往往構(gòu)成了用于估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量。7/21/202321《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法＃常見(jiàn)的總體參數(shù)包括：總體均值（平均數(shù)）(populationmean)總體總值（總和）（populationtotal)總體比例（proportion）總體方差(populationvariance)標(biāo)準(zhǔn)差(populationstandarddeviation)7/21/202322《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.2.3抽樣單元與抽樣框總體是由個(gè)體組成的，可以是有限的，也可以是無(wú)限的，當(dāng)從抽樣角度而言，總將總體看成是有限的。將總體劃分為互不重迭而又窮盡的有限多個(gè)部分，將這樣的每個(gè)部分稱(chēng)為抽樣單元（samplingunit）。1）每個(gè)抽樣單元都由或多或少的個(gè)體組成，當(dāng)然也可以是一個(gè)個(gè)體。

7/21/202323《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法2）抽樣單元可大可小，可以分級(jí)。分別稱(chēng)為一級(jí)抽樣單元（psu）、二級(jí)抽樣單元（ssu），…，基本抽樣單元（最小一級(jí)抽樣單元）。3）抽樣單元可以是人為劃分的，也可以是自然形成的。7/21/202324《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法包含所有抽樣單元的名單或者清冊(cè)，稱(chēng)為抽樣框。1）抽樣框的形式是多樣的2）抽樣框中的單元原則上既不應(yīng)有重復(fù)，也不應(yīng)有遺漏抽樣框的種類(lèi)：名錄框、區(qū)域框、自然框7/21/202325《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.2.4抽樣方法與樣本可能數(shù)目從總體中抽取樣本方式的不同，構(gòu)成了不同的抽樣方法1）放回抽樣/回置抽樣、不放回抽樣2）等概率抽樣、不等概率抽樣對(duì)樣本開(kāi)展調(diào)查，獲得樣本數(shù)據(jù)，形成樣本指標(biāo)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量作為總體指標(biāo)的估計(jì)是抽樣調(diào)查的必要工作7/21/202326《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法重復(fù)抽樣：指每次從總體中抽取一個(gè)單元進(jìn)行觀察后，再把這個(gè)單元重新放回總體，使之繼續(xù)參加下次抽選（回置抽樣或重置抽樣）。不重復(fù)抽樣：指每次從總體中抽取一個(gè)單元進(jìn)行觀察后，不再把這個(gè)單元重新放回總體，這個(gè)總體單元不再繼續(xù)參加下次抽選（不回置抽樣或不重置抽樣）。7/21/202327《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣7/21/202328《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.2.5精度與費(fèi)用抽樣調(diào)查的精度→誤差的大小→抽樣誤差的大小→（可用估計(jì)量，大樣本）方差或標(biāo)準(zhǔn)差大小抽樣調(diào)查中，精度的估計(jì)主要就是估計(jì)量的方差估計(jì)影響方差的最重要的因素是樣本量，樣本量又與費(fèi)用有關(guān)影響精度和費(fèi)用的另一因素是抽樣方法和估計(jì)方法對(duì)于一個(gè)具體的抽樣設(shè)計(jì)，應(yīng)盡量做到在固定費(fèi)用的限制下使精度最高，或在要求達(dá)到的精度的約束下使調(diào)查費(fèi)用最省，稱(chēng)這樣的設(shè)計(jì)為最優(yōu)設(shè)計(jì)7/21/202329《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法＃對(duì)精度的討論基于兩個(gè)方向：對(duì)于某類(lèi)抽樣方案，構(gòu)造合適的估計(jì)量并討論這一估計(jì)量的方差估計(jì)對(duì)于既定的抽樣方案，依據(jù)給定的精度要求（誤差限要求）討論方案的細(xì)節(jié)（如樣本量的確定問(wèn)題）7/21/202330《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.3抽樣誤差

8.3.1抽樣調(diào)查中誤差的來(lái)源8.3.2抽樣平均誤差、方差與偏差8.3.3抽樣平均誤差的計(jì)算8.3.4抽樣極限誤差與置信度7/21/202331《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.3.1抽樣調(diào)查中的誤差來(lái)源凡調(diào)查就一定有誤差，不可能完全避免。抽樣調(diào)查中誤差可分為非抽樣誤差及抽樣誤差兩大類(lèi)。＃非抽樣誤差（non－samplingerror）:指不是由于抽樣引起的，在全面普查中也存在。包括：1）調(diào)查誤差：調(diào)查所得數(shù)據(jù)與樣本單元的真值不一致所造成的誤差。原因包括測(cè)量誤差、失真回答等。2）不完整的抽樣框誤差：抽樣框的重復(fù)和遺漏。3）不回答誤差（無(wú)相應(yīng)誤差）：抽中的樣本單元找不到或者拒絕回答問(wèn)題或缺失所需要的信息4）填寫(xiě)錄入誤差7/21/202332《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法#抽樣誤差（samplingerror）：指由于抽樣所造成的誤差（用樣本估計(jì)總體而產(chǎn)生的誤差）。其根源在于樣本的隨機(jī)性，使得樣本指標(biāo)值和總體真實(shí)值之間存在差異1）只要是抽樣調(diào)查，這個(gè)誤差不可避免2）能夠計(jì)量和控制，可用各種量值表示3）通常樣本量愈大，則抽樣誤差愈?。ǔ闃诱`差與樣本量的平方根成反比）7/21/202333《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.3.2抽樣平均誤差、方差和偏差7/21/202334《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法均方誤差可以分解：其中：稱(chēng)為的（抽樣）方差

稱(chēng)為的偏差（Bias）

特別地，對(duì)于無(wú)偏估計(jì)量，滿(mǎn)足：因此：即：對(duì)于無(wú)偏估計(jì)量，其方差可以表征抽樣平均誤差程度7/21/202335《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法均方誤差的平方根稱(chēng)為抽樣平均誤差，方差的平方根稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)。

抽樣平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差和偏差三者之間的關(guān)系：7/21/202336《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.3.3抽樣平均誤差的計(jì)算本章主要討論簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣條件下，以及估計(jì)量是無(wú)偏估計(jì)量的抽樣平均誤差的計(jì)算(一)樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差1.重復(fù)抽樣7/21/202337《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法

某燈泡廠從一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品10,000個(gè)中抽取100個(gè)檢查其壽命，得平均壽命為2000小時(shí)(一般為重復(fù)抽樣)，根據(jù)以往資料：σ=20小時(shí)，根據(jù)以往資料，產(chǎn)品質(zhì)量不太穩(wěn)定，若σ=200小時(shí)，例7/21/202338《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法2.不重復(fù)抽樣：7/21/202339《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法(二)樣本比例的抽樣平均誤差

已證明得：比例的平均數(shù)就是比例本身比例的方差是

7/21/202340《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法某玻璃器皿廠某日生產(chǎn)15000只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽取150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，結(jié)果有147只合格，其余3只為不合格品，試求這批印花玻璃杯合格率(成數(shù))的抽樣平均誤差。例7/21/202341《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法得取總體方差的途徑有：

1.用過(guò)去全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的資料，若同時(shí)有幾個(gè)方差的資料，應(yīng)選用數(shù)值較大的那個(gè)；2.用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替全及標(biāo)準(zhǔn)差；3.在大規(guī)模調(diào)查前，先搞個(gè)小規(guī)模的試驗(yàn)性的調(diào)查來(lái)確定總體方差；4.用估計(jì)的方法。7/21/202342《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.3.4抽樣極限誤差和置信度實(shí)際問(wèn)題中，估計(jì)量的精度通常采用抽樣極限誤差來(lái)表示或要求抽樣極限誤差：是根據(jù)概率理論，以一定的可靠程度保證抽樣誤差不超過(guò)某一給定的范圍，也稱(chēng)作抽樣允許誤差。常用△表示。。意義：在一定的置信度下，估計(jì)值與真實(shí)值的差異不超過(guò)上式表明，樣本平均數(shù)（比例）是以總體平均數(shù)（比例）為中心，在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)。7/21/202343《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法置信度：極限誤差是在某種概率意義下的最大誤差范圍，這里的概率稱(chēng)為置信度一般用表示。抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之間的關(guān)系，與估計(jì)量的分布有關(guān)有：＃誤差限與置信度是成對(duì)出現(xiàn)的，置信度越大，則相應(yīng)的誤差限就越大。＃因此，實(shí)際問(wèn)題中，只給出誤差限不給出置信度或者相反，都是沒(méi)有意義的。

7/21/202344《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4抽樣方案設(shè)計(jì)

8.4.1抽樣方案設(shè)計(jì)的基本原則8.4.2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣8.4.3分層抽樣8.4.4系統(tǒng)抽樣8.4.5整群抽樣7/21/202345《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4.1抽樣方案設(shè)計(jì)的基本原則抽樣方案的設(shè)計(jì)關(guān)系到調(diào)查的準(zhǔn)確度有多高以及必要的樣本數(shù)目是多少等問(wèn)題。因此要科學(xué)地設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案。1.在抽樣設(shè)計(jì)中要保證實(shí)現(xiàn)隨機(jī)抽取的原則（隨機(jī)原則是概率抽樣的基礎(chǔ)）2.在抽樣設(shè)計(jì)中要保證實(shí)現(xiàn)最大抽樣效率的原則（實(shí)現(xiàn)最大抽樣效率是經(jīng)濟(jì)效益的問(wèn)題）7/21/202346《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4.2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(simplerandomsampling)從總體N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，使得每一個(gè)容量為n的樣本都有相同的機(jī)會(huì)(概率)被抽中抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣特點(diǎn)簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完整時(shí)，可直接從中抽取樣本用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便局限性當(dāng)N很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率7/21/202347《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4.2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽選有各種不同的具體做法，如：1.抽簽法2.使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取法3.隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣誤差的計(jì)算在重復(fù)抽樣條件下：在不重復(fù)抽樣條件下：7/21/202348《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4.3分層抽樣

(stratifiedsampling)將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本例如，在居民生活水平調(diào)查中，先按職業(yè)分類(lèi)，然后每種職業(yè)分別隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行調(diào)查。實(shí)質(zhì)上是分組法與隨機(jī)原則的結(jié)合總體N樣本n等比例抽取不等比例抽取優(yōu)最抽取······7/21/202349《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法分層抽樣優(yōu)點(diǎn)1.既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)2.保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計(jì)的精度3.組織實(shí)施調(diào)查靈活方便4.分層樣本分別取自各層，在總體中的分布更為均勻，不會(huì)出現(xiàn)不平衡的情況7/21/202350《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法兩種類(lèi)型：1.等比例分配法(類(lèi)型比例抽樣)2.不等比例分配法(類(lèi)型適宜抽樣)實(shí)際工作中比較常用的是等比例分配法

7/21/202351《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法分層抽樣抽樣平均誤差的計(jì)算在重復(fù)抽樣條件下：在不重復(fù)抽樣條件下：7/21/202352《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4.4系統(tǒng)抽樣

(systematicsampling)將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位先從數(shù)字1到k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字r作為初始單位，以后依次取r+k，r+2k…等單位優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，可提高估計(jì)的精度缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難7/21/202353《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法排列次序用的標(biāo)志有兩種：1.無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)：選擇標(biāo)志與抽樣調(diào)查所研究?jī)?nèi)容無(wú)關(guān)2.有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)：選擇標(biāo)志與抽樣調(diào)查所研究的內(nèi)容有關(guān)研究工人的平均收入水平時(shí)，按工號(hào)排隊(duì)。例研究工人的生活水平，按工人月工資額高低排隊(duì)。例7/21/202354《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法根據(jù)樣本抽選的方法不同，可分為：隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣半距起點(diǎn)等距抽樣對(duì)稱(chēng)起點(diǎn)等距抽樣······（總體單位按某一標(biāo)志排序）······（總體單位按某一標(biāo)志排序）······（總體單位按某一標(biāo)志排序）7/21/202355《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣，可按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)計(jì)算；按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣，可按分層抽樣來(lái)計(jì)算。等距抽樣的抽樣平均誤差等距抽樣的抽樣平均誤差估計(jì)比較復(fù)雜。一般按以下方法近似計(jì)算。7/21/202356《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法等距抽樣抽樣平均誤差的計(jì)算按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)一、在重復(fù)抽樣條件下：二、在不重復(fù)抽樣條件下：7/21/202357《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)一、在重復(fù)抽樣條件下：二、在不重復(fù)抽樣條件下：在等距系統(tǒng)抽樣時(shí)，每個(gè)組內(nèi)只抽取一個(gè)單元，因此，從而所以，7/21/202358《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.4.5整群抽樣

(clustersampling)將總體中若干個(gè)單位合并為組(群),抽樣時(shí)直接抽取群，然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查特點(diǎn)抽樣時(shí)只需群的抽樣框，可簡(jiǎn)化工作量調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，節(jié)省調(diào)查費(fèi)用，方便調(diào)查的實(shí)施缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差7/21/202359《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法例：總體群數(shù)R=16樣本群數(shù)r=4ABCDEFGHIJKLMNOPIHPD樣本容量簡(jiǎn)單、方便，能節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，但其樣本代表性可能較差7/21/202360《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法整群抽樣的抽樣平均誤差1、抽樣平均數(shù)的平均誤差2、抽樣成數(shù)的平均誤差整群抽樣一般都采用不重復(fù)抽樣方法。因此，在計(jì)算抽樣誤差時(shí)要使用修正系數(shù)。7/21/202361《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.5樣本容量的確定

8.5.1影響樣本容量確定的主要因素8.5.2確定抽樣單元數(shù)的方法7/21/202362《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法

8.5.1影響樣本容量確定的主要因素

總體被研究標(biāo)志的變異程度調(diào)查者對(duì)推斷精確度的要求抽樣調(diào)查的方式和方法人力、物力和財(cái)力的允許條件7/21/202363《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.5.2確定抽樣單元數(shù)的方法(一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

重復(fù)抽樣

不重復(fù)抽樣

7/21/202364《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.5.2確定抽樣單元數(shù)的方法(二）分層抽樣

重復(fù)抽樣

不重復(fù)抽樣

7/21/202365《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法8.5.2確定抽樣單元數(shù)的方法(三）整群抽樣

由于整群抽樣一般為不重復(fù)抽樣，所以按不重復(fù)抽樣計(jì)算必要抽樣群數(shù)不重復(fù)抽樣

7/21/202366《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法

等距抽樣的抽樣數(shù)目，在有總體差異程度和比重的全面資料時(shí)，可采用類(lèi)型抽樣的公式；沒(méi)有總體的全面資料時(shí)，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的公式。7/21/202367《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法建筑工地打土方工人4000人，需測(cè)定平均每人工作量，要求誤差范圍不超過(guò)0.2M3，并需有99.73%保證程度。根據(jù)過(guò)去資料σ=1.5，求樣本數(shù)應(yīng)是多少？例17/21/202368《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法

某金筆廠月產(chǎn)10000支金筆，以前多次抽樣調(diào)查一等品率為90%，現(xiàn)在要求誤差范圍在2%之內(nèi)，可靠程度達(dá)95.45%，問(wèn)必須抽取多少單位數(shù)？例27/21/202369《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法本章小結(jié)本章介紹了抽樣調(diào)查的分類(lèi)、作用和應(yīng)用領(lǐng)域以及抽樣調(diào)查中涉及的基本概念和基本方法。主要分析了抽樣調(diào)查中誤差的來(lái)源和不同概率抽樣誤差的計(jì)算方法以及樣本容量的確定問(wèn)題。

抽樣調(diào)查分為非概率抽樣和概率抽樣。非概率抽樣有便利抽樣、判斷抽樣、配額抽樣和雪球抽樣四種方法。概率抽樣又稱(chēng)為隨機(jī)抽樣，有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣等抽樣方法，這些抽樣方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)踐中被廣泛采用。7/21/202370《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法抽樣調(diào)查中涉及的基本概念有總體與樣本、總體參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量、抽樣單元與抽樣框、抽樣方法與樣本可能數(shù)目、精度與費(fèi)用。7/21/202371《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第8章抽樣調(diào)查理論與方法

抽樣誤差是由于用樣本估計(jì)總體而產(chǎn)生的誤差，它直接關(guān)系到抽樣的精度。如果抽樣誤差大，抽樣推斷的精度就會(huì)低，所以要合理地控制抽樣誤差。而正確反映抽樣誤差的指標(biāo)是抽樣平均誤差。至于如何合理地控制抽樣誤差，要以一定的抽樣概率（置信度）作保證，才能使誤差不超過(guò)某一給定的范圍，這個(gè)給定的范圍叫做抽樣極限誤差。如果置信度越大，相應(yīng)的極限誤差就越大，抽樣推斷的